Monday, July 27, 2009

«Философия науки» - почему константы такие, а не иные. Часть II

Пред. Огл. След.

Такое предположение о неотделимости элементарных трансмутаций от элементарных переходов даёт наглядное представление о дискретности пространства-времени. Если частица исчезает в одной клетке и возрождается в соседней, никакой сигнал не может быть отправлен на расстояние меньше элементарного, и в течении времени, меньше элементарного. Два события — пребывание частицы в точке $x$ в момент времени $t$ и пребывание частицы в точке $x'$ в момент времени $t'$ — не могут быть разделены расстоянием меньшим, чем элементарное расстояние и интервалом времени, меньшим, чем элементарный интервал.

Предположение о дискретности пространства-времени кажется естественным хотя бы потому, что оно высказывалось на каждом этапе развития науки. Уже Эпикур говорил о «кинемах», о микроскопических перемещениях атомов в течении «мгновений, постижимых лишь мыслью», с одной и той же скоростью. Тела, состоящие из атомов могут двигаться с меньшей скоростью; они даже могут быть неподвижными, если число «кинем», направленных в одну сторону, примерно равно числу «кинем», направленных в обратную сторону.

Мир современных аналогов эпикуревских «кинем», мир элементарных трансмутаций-смещений может служит иллюстрацией , — разумеется, совершенно условной — тех, закономерностей, которые Эйнштейн искал за кулисами закономерностей квантовой механики. Движение тождественной себе частицы подчинено соотношениям квантовой механики. Рассматривая результат большого числа элементарных трансмутаций-переходов, игнорируя отдельные переходы, принимая во внимание макроскопическое движение частицы, мы не можем выйти за пределы этих соотношений: зная положение частицы в данный момент, мы можем узнать лишь вероятность её скорости. Частица движется в одну сторону, её макроскопическая траектория имеет определённое направление, если вероятность элементарных сдвигов в одну сторону больше, чем вероятность сдвигов в другую сторону. В этом случае частица после большего числа переходов окажется прошедшей свой макроскопический путь, на котором определённое положение несовместимо с определённой скоростью. Здесь всё подчинено статистическим закономерностям, квантовой механики. Но это ещё ничего не говорит о закономерностях, стоящих за кулисами квантовой механики.

Речь идёт отнюдь не о каких-то «скрытых параметрах», о каких-то неизвестных процессах, позволяющих точно определить в одном эксперименте положение и скорость движущиеся частицы, найти закономерности движения этой частицы, определяющие достоверным образом не вероятность её пребывания в данной точке, а самое пребывание. Подобных «скрытых параметров» нет, движение частицы (частицы тождественной всё время самой себе, частицы движущиеся, не исчезая, и не возникая) определяется статистическими законами квантовой механики. Но такое движение представляет собой, быть может, только статистический результат большого числа элементарных процессов, к которым неприменимо понятие определённых или не определённых динамических переменных.

Подобные схемы не претендуют на что-либо большее, чем роль условных иллюстраций. Эйнштейн не пытается тянуть физику вспять, от квантово-статистической причинности к классической причинности. Приведённая схема демонстрирует принципиальную возможность такого развития теории микромира, которое отводит теории «ещё дальше» от классических представлений, чем квантовая механика, к идеям ещё более парадоксальным и «безумным» с точки зрения классической физики. Всё дело в том, что процесс познания, каким он представлялся Эйнштейну, не встречает абсолютных границ в виде окончательно завершённых теорий и не возвращается назад. Процесс познания повторяет иногда уже пройдённые циклы, но всегда на новой основе.

Здесь уже приводились строки из письма Эйнштейна Гансу Мюзаму в 1944 г. в них говорится о «безжалостных тисках математических мучений». Перед этими строками изложен общий смысл единой теории:

«Целью служит релятивистская характеристика физического пространства, но без дифференциальных уравнений. Последние не приводят к разумному пониманию квантов и вещества. Это в известном смысле отказ от принципа близкодействия, в котором мы со времён Герца были столь твёрдо уверены. У меня нет сомнений, что это возможно. В принципе это возможно без использования статистического метода, который я всегда считал гнилым выходом...» *

* «Helle Zeit — Dunkle Zeit. In memoriam Albert Einstein». Hrsg. Carl Seelig. Zurich, 1956, p. 51

«Релятивистская характеристика физического пространства» означает концепцию пространства, выводящую из его свойств характер происходящих в пространстве физических процессов. Подобная концепция должна, по мнению Эйнштейна, пользоваться иным математическим аппаратом по сравнению с современными дифференциальными уравнениями физики и механики.

В этих дифференциальных уравнениях заданы отношения бесконечно малых приращений скорости частиц, а также бесконечно малых приращений действующих на частицы сил к бесконечно малым приращениям пространства и времени. Физический осмысленности применения подобных уравнений состоит в том, что в любой сколь угодно малой пространственной области и в любой сколь угодно малый интервал времени что-то происходит, и это «что-то» подчиняется законам физики, которые выражаются в уравнениях. Иными словами, их смысл состоит в непрерывности физического пространства и времени, возможности бесконечного дробления пространства и времени, причём пространства (как и время) остаётся физическим, т.е. его структура определяет характер физических процессов. Согласуется ли такое допущение с атомистическим строением вещества и атомистической структурой полей, т.е. существованием квантов поля, далее неделимых порций его энергии? Нет, не согласуется, отвечает Эйнштейн. Поэтому, быть может, придётся отказаться от принципа близкодействия, т.е. представления о непрерывности физических процессов, о том, что каждый процесс идёт от мгновения к мгновению и от точки к точке.

Более сложной оказывается расшифровка слов о статистическом методе. Нельзя думать, что Эйнштейн считал статистические идеи «гнилым выходом» во всех случаях. Ему принадлежат крупнейшие по значению работы о статистике в классической и квантовой физике, и в этих работах, применяя и развивая методы статистики (рекомендую посмотреть учебник по статистике, написанную профессором, кандидатом физико-математических наук Орловым Александром Ивановичем) . Эйнштейн решил важные задачи. Эпитет, по-видимому, относится к представлению о статистических закономерностях квантовой механики как о последних закономерностях бытия. Эйнштейн надеялся на существование более глубоких закономерностей нестатистического характера.

Как ни странно, эта надежда в сущности не противоречит мысли Макса Борна о статистическом характере не только квантовой, но и классической механики. Согласно Эйнштейну, «заквантовые» процессы представляются ему отнюдь не классическими, и, более того, отнюдь не механическими. Эти процессы не состоят в «классическом» движении с определённым в каждый момент положением и скоростью — иначе к ним можно было бы применить дифференциальные уравнения, т.е. прослеживать с бесконечной точностью вплоть до сколь угодно малых областей. Но они не состоят и в «квантовом» движении с определённым положением «либо» (XOR — eXclusive OR, исключающие ИЛИ) c определённой скоростью. Они вообще не состоят в механическом движении, в перемещении физических объектов.

«За относительными границами, охватывающими данную форму причинности, когда-то казавшуюся парадоксальной, лежат другие формы причинности, снова парадоксальные, за классическим детерминизмом Лапласа — квантовомеханический детерминизм, за ним ещё более решительно порывающий с классическими процессами детерминизм ультрамикроскопических процессов. Научное познание состоит в последовательном усложнении, модификации, обобщении и уточнении казуальных представлений об окружающем нас мире.»

Пред. Огл. След.