Sunday, August 16, 2009

Философия науки

Последний раз редактировалось 16.08.2009 18:40.

Я решил написать несколько книг и выложить их у себя в блоге. Строго говоря, это не является "новой книгой", так как я её раньше писал в Викиучебнике. В соответствии с лицензией я должен здесь написать, что

Текстовое содержимое доступно в соответствии с GNU Free Documentation License: http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html. Источник: Викиучебник http://ru.wikibooks.org/wiki/Философия науки. Авторы: http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Философия_науки&action=history

Ниже будут представлены ссылки на главы этой книги по мере написания. Я буду стараться писать их каждое воскресенье утром.

О книге
«Философия науки» - Новое время
«Философия науки» - глазами Эйнштейна
«Философия науки» - математика и реальность
«Философия науки» - cуть специальной теории относительности
«Философия науки» - краткая история революций наших представлений о действительности
«Философия науки» - значение Теории относительности Эйнштейна
«Философия науки» - коллизия между классическим принципом относительности и электродинамикой
«Философия науки» - единая теория поля
«Философия науки» - микромир
«Философия науки» - теория относительности и квантовая физика
«Философия науки» - единая теория поля и квантовая физика
«Философия науки» - почему константы такие, а не иные. Часть I
«Философия науки» - почему константы такие, а не иные. Часть II
«Философия науки» - ультрамикроскопические масштабы
«Философия науки» -ультрамикроскопические масштабы (Философский смысл)
«Философия науки» - наши дни
«Философия науки» - литература

Приложение.
Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть I
Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть II
Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть III
Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть IV

Начал писать текст книги 2 июня 2007. Первый черновик книги был закончен 25 августа 2007. Последняя выверка текста была 21 марта 2009 . Приложение было написано 16 августа 2009. Опубликовано в блоге 16 августа 2009.



Назад в блок Я пишу книгу.

Назад в блок Что почитать?.

См. также:
Введение в философию естествознания, проф. Э. Бормашенко Лекция была дана 22 апреля 2014 г., её краткая аннотация в блоге была опубликовано 4 марта 2016 г.

«Философия науки» - приложение. Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть IV

Пред. Огл.

Приложение основано на заметках
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/i.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/ii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/iii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/05/iv.html

Если попробовать изложить сжато суть, она сводится к трём моментам. Здесь и здесь я описал первый момент. Здесь я изложил второй. Тут я закончу изложением третьего момента.

Последний момент следующий. Талеб считает, что концепция «у всего есть причина» не верна. Что в мире происходят много случайных вещей. В качестве примера можно привести матч четверть-финала Лиги Чемпионов Челси - Ливерпуль, который можно назвать "комедией ошибок". Я здесь не буду детально рассматривать матч, приведу лишь один пример. Штрафной удар. Вратарь выставляет стенку. Вратарь очень опытный. Но почему-то выставил стенку так, что она не защищает угол ворот. Нападающий довольно легко пробивает мимо стенки в угол ворот, гол. Как вратарь допустил такую "детскую" ошибку? Случайность.

На самом деле, этот спор уходит корнями к спору Эйнштейном («я уверен, что Бог не бросает кости») и Бором («Эйнштейн, не говорите Богу, что делать»). Это лежит в фундаменте противоречия между Теорией Относительности и Квантовой теории.

[
В 1947 году Эйнштейн ещё раз сформулировал свою позицию в письме Максу Борну:
Конечно, я понимаю, что принципиально статистическая точка зрения, необходимость которой впервые ясно осознана была тобой, содержит значительную долю истины. Однако я не могу в нее серьёзно верить, потому что эта теория несовместима с основным положением, что физика должна представлять действительность в пространстве и во времени без мистических дальнодействий. В чём я твёрдо убеждён, так это в том, что в конце концов остановятся на теории, в которой закономерно связанными вещами будут не вероятности, но факты.

(с) Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие. Указ. соч. — С. 540-541.


Существует две модели (или языки, если угодно), с помощью которых можно описать мир. Грубо говоря, одна вероятностная, квантовая, которой пользуется и Талеб в том числе, другая детерминистская, которой пользуется в частности теория относительности. В настоящее время перед физиками стоит задача объединить каким-то образом эти модели.

См. также главу «Философия науки» - теория относительности и квантовая физика
]

Ценность указания Таллеба состоит в том, что мы должны понимать, что подход "у всего есть причина" не полон. Однако, Талеб, ИМХО, перегибает палку, когда говорит, что нужно использовать вероятностный подход вместо причинной.

Пред. Огл.

«Философия науки» - приложение. Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть III

Пред. Огл. След.

Приложение основано на заметках
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/i.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/ii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/iii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/05/iv.html

Если попробовать изложить сжато суть, она сводится к трём моментам. Здесь и здесь я описал первый момент. Тут я изложу второй.

Второй момент следующий. Талеб утверждает, что мы часто путаем "карту местности" от самой местности. Т.е. мы путаем модель реальности и саму реальность. Так как реальность чрезвычайно сложная по сути, то не существует никакой модели, которой адекватно опишет реальность.

[Если попытаться сказать об этом кратко, то мы всё время создаём новые и новые модели, которые являются всё более и более точным приближением реальности. При этом, эмпирические данные должны подтверждать эту модель. Цитата из книги:

За восприятием находится объективная сущность вещей, она то и раскрывается всё больше и больше при последовательном столкновении логических конструкций с восприятиями и при вызванном этим столкновениями развитии конструкции. Классическая физика, достоверным образом описывающая мир, столкнулась с «удивительным», т. е. не укладывающимся в удивительную логическую конструкцию фактом постоянства скорости света в различных, двигающихся одна относительно другой системах. Привычная логическая конструкция охватывала и концепцию времени, текущего единым потоком во всём бесконечном пространстве, и ряд других фундаментальных основ классической картины мира. И вот Эйнштейн шаг за шагом создаёт новую универсальную конструкцию. Задача его в основном позитивная. Негативная сторона дела, т. е. разрушение старой картины мира сводится к тому, что эта старая картина мира трактуется как менее точное по сравнение с новой приближение к действительности. Каждая из таких картин ограничена определёнными условиями, каждая может столкнутся и с течением времени столкнётся с «удивительным» и путём «бегства от удивительного» перейдёт в более общую и точную картину мира.

http://alexsmail.blogspot.com/2009/05/blog-post_31.html]


В экономической науке модели отдельно, подтверждение отдельно. Могут быть две диаметрально противоположные модели, которыми пользуются экономисты, хотя, очевидно, что обе одновременно верными быть не могут. Ну так это недостаток экономики как науки. Талеб вроде бы претендует на философские выводы.

Пред. Огл. След.

«Философия науки» - приложение. Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть II

Пред. Огл. След.

Приложение основано на заметках
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/i.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/ii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/iii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/05/iv.html

Здесь я начал описывать первый из трёх моментов, на которых я хотел бы остановится. Напомню, что первый момент был асимметрия в нашем понимании окружающего мира. Вот мы выстроили теории, должны ли мы искать её подтверждение или же наоборот попытаться найти её опровержение. Существует явная асимметрия между этими двумя понятиями.

В принципе здесь можно было ставить точку в первой части, однако я хочу дать несколько примеров из математики, которые, как я надеюсь, прояснят мою позицию.

Ниже есть продолжение.

UPDATE:
Примечание: Если вы не видите математические формулы ниже см. сюда. Конец UPDATE-а.

Утверждение. Пустое множество является подмножеством любого множества. Иначе говоря, $\forall A ~ (\emptyset \subseteq A)$.
Доказательство. Возьмём произвольное множество $A~$. Нам нужно доказать, что если мы переберём все варианты элементов с $\emptyset$, то мы их обязательно обнаружим в $A$. Перебор всех вариантов, являясь один из способов доказательства, в данном случае не подходим и вот по чему. Говоря более формально, нам нужно доказать, что для любого $x$, если $x \in \emptyset$, то $x \in A$. Проблема в том, что, согласно определению пустого множества, нет таких $x$, так как $~ \forall x ~ (x \notin \emptyset)$. Если мы не можем перебирать варианты, то что мы можем сделать? Мы можем воспользоваться асимметрией, которую заметил Талеб "перевернув" утверждение. Каким образом? Используя доказательство от противного.
Допустим (от противного), что утверждение, которое нам нужно доказать, что ($\forall x ~ x \in \emptyset\Rightarrow x \in A$) ложно. В таком случае, существует $x$, такой что $x \in \emptyset$, но $x \notin A$. В частности, существует $x$, такой что $x \in \emptyset$. Но это противоречит определению пустого множества (см. выше). Мы пришли к противоречию. Значит наше допущение (от противного) было неверно, а значит было верно утверждение. Что и требовалось доказать.

Вообще говоря, это общая черта доказательств от противного. Именно оно эксплуатирует выявленную Талебом асимметрию. Вместо того, чтобы пытаться верифицировать утверждение, мы пытаемся его фальсифицировать и доказываем, что это сделать невозможно (мы приходим к противоречиям).

Задача $1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n + \frac12)(n + 1)}{3}$ для всех натуральных значений $n$.
Доказательство. Опять-таки, согласно Талебу, чтобы доказать такое утверждение, нужно обязательно перебрать все возможны значения $n$. Недостаточно убедиться, что утверждение верно, скажем для первой сотни. Также недостаточно сделать случайную выборку из $n$. Одним из способов доказательства, служит использование метода математической индукции. Я не буду здесь приводить ни сам метод не доказательство это равенства (его можно найти здесь, пример 2.2). Важно лишь понимать, что натуральные числа имеют "врождённое свойство", принцип, который помогает сделает "обобщение". При этом сам этот "принцип математической индукции" эквивалентен "принципу существования минимума", т.е. он может быть доказан как теорема. Это является частным случаем, когда проблема индукции успешно решена. Замечу, что этот принцип используется также при построении натурального ряда (он вводится либо в качестве аксиомы, либо выводиться в качестве теоремы).

Утверждение. Все простые числа нечётные.
Замечание. Для простоты будем рассматривать только натуральные числа.
Доказательство. Для начала попробуйте доказать это утверждение сами. Не получается? Тогда я помогу. Натуральное простое число - это такое число, которое не имеет делителей, кроме самого себя и единицы. Нечетное число, это такое число, которое не имеет 2 в качестве делителя.

Для удобства ведён обозначение. $a \dag b~$ обозначает, что "а не делиться на b", т.е. $\neg (\exists x ~ a*x=c)$

На этот раз сначала приведём доказательства, а "доказательство Талеба" оставим на закуску. Итак, возьмём любое простое число, назовём его $p~$, т.е. число, у которого нет делителей, кроме самого себя и единицы. Нужно доказать, что $2 \dag p~$, т.е. для этого числа двойка также не является делителем. Итак, имеем, что $\forall a \quad (1 \lt a \lt p) \quad a \dag p \Rightarrow \forall a \quad (1 \lt a\lt p) \quad a \dag p$, из этого следует, что $\forall a \quad (2\le a \lt p) \quad a \dag p)~$. В частности, вместо $a~$ можно взять $2~$ и тогда получим, что $2 ~ \dag p~$. Что и требовалось доказать.

Теперь попробуем использовать "доказательство Талеба". Возьмём наугад несколько чисел для проверки. Например, 7, 23, 109. Все эти числа являются простыми, в чём легко убедиться, но они также и нечётные. Однако натуральных чисел через чур (бесконечно) много. Всех их перебрать не представляется возможным. Прошлый пример, возможно, развил у вас "интуицию", что утверждение верно, просто нужно подумать как правильно "оформить" доказательство. Итак, попробуем, в соответствии с рекомендацией Талеба "перевернуть" утверждение. Как мы видели выше, это эквивалентно использованию доказательству от противного. Несмотря на то, что выше мы доказали эту утверждение, давайте попробуем его "передоказать" другим способом.

Доказательство другим способом.
Допустим (от противного), что утверждение, неверно. Т.е., что существует чётное простое число... Вы всё ещё продолжаете читать? Перечитайте последнюю фразу. Чётное простое число. Вы такого случайно не знаете. Как насчёт двойки? Это число простое ($2=2*1~$) и чётное. Вместо того чтобы прийти к противоречию, мы нашли контр-пример. Другими словами, нам удалось фальсифицировать утверждение.

Но как так может быть. Одним способом, нам удалось доказать, а другим опровергнуть одно и то же утверждение. Правильно, так не бывает. Это значит, что мы допустили ошибку либо в первом либо во втором доказательстве. Я её допустил намеренно, чтобы вас проверить.

Как же знать, где ошибка? Отвлечёмся от доказательства. Мы имеем утверждение, что все простые числа нечётные. Мы имеем контр-пример, или «чёрного лебедя». 2 безусловно является простым числом и безусловно чётным. Неважно, какое бы доказательством бы не было, этот пример, демонстрирует, что оно неверно. Мы "случайно", в процессе другого способа "передоказать" утверждение, обнаружили, что оно неверно. Имея контр-пример, т.е. сертификат о фальсификации данного утверждения, мы можем быть уверены, что оно неверно.

Очевидно, что доказывать от противного неверное утверждение это нонсенс. Мы никогда не придём к противоречию.

Попробуем перечитать первое доказательство и найти в нём ошибку. Попробуйте перечитать его сначала сами, подставляя $p=2~$. Нашли ошибку?

Давайте повторим процесс доказательстве чуть медленнее. Итак, возьмём любое простое число $p$. Нужно доказать, что $2 \dag p~$ Итак, имеем, что $\forall a ~ (1 \lt a \lt p) \quad a \dag p~$. Это, так сказать, дано. Если $a \gt 1~$ и $а~$ натуральное число, то из этого следует, что $a>=2~$. Здесь подвоха нет. Из этого следует, что $\forall a ~ (2 \le a \lt p) \quad a \dag p~$. Далее, мы легкомысленно подставили $a=2$. В таком случаем, получим $(2\le 2\lt p) \quad 2 \dag p~$. $2\le 2~$ очевидно верно. Но выполняться ли $2\lt p~$? Если $p \gt 2~$, то, очевидно, выполняется. И можем продолжить доказательство. Собственно, это значит, что $2 \dag p~$. Что и требовалось доказать. Но что если $p=2~$? В этом случае выражение будет иметь такой вид $(2\le 2\lt 2) \quad 2 \dag 2~$. Очевидно, что это выражение ложно, т.к. $2 \lt 2~$ ложно, а значит и $(2\le 2\lt 2)~$ ложно; $2 \dag 2~$ тоже ложно. Напомню, это вывод из того, что нам "дано" после того как мы попытались подставить значения в кванторы. В итоге, мы получили ложное утверждение, а значит подстановка наша (последняя $p=2~$) была неправомерна. Значит этот особый случай, который нужно проверить отдельно от основного доказательства. До этого места мы доказали утверждения для всех случаев, кроме случае $p=2~$. В случае $p=2~$, как мы видели выше утверждение не работает и доказательство тоже. Однако, мы можем "исправить" утверждение, которое будет верно.

Исправленное утверждение. Все простые числа, кроме двух, нечётные.

Это утверждение мы доказали выше.

Отсюда мы можем сделать два вывода. Первый, надо тщательно проверять шаги в доказательстве, делать их как можно меньше, чтобы не вкралась случайно ошибка, как произошло тут с двойкой. Второй вывод, непосредственно связан с идеями Талеба.

Вернёмся на секунду к изначальному утверждению. Оно гласило, что "Все простые числа нечётные." Обозначим множеством $V~$ (от verification, верификация) все те значения, при которых утверждено верно. Обозначим множеством $F~$ (от falsification, фальсифицируемость) множество значений, при которых утверждение ложно. Что мы можем сказать о них? Ну, во первых, очевидно, что $V \subseteq \mathbb{N}~$ и $F \subseteq \mathbb{N}~$, так как мы условились, что нашей предметной областью являются натуральные числа. Так же очевидно, что $V \cap F = \mathbb{N}~$, так как это утверждение либо истинно либо ложно. Более того $V \cap F = \emptyset~$, так как утверждение не может быть и истинным и ложным одновременно. Из последних двух равенств следует, что $\bar V = \mathbb{N} \setminus \{V\} = F ~$ и $\bar F = \mathbb{N} \setminus \{F\}= V ~$.

Выше мы доказали, что $F = \{2\}~$ и $V = \mathbb{N} \setminus \{2\}~$. Давайте задумаемся на секундочку.

В нашем примере, количество элементов, которые подтверждают, верифицируют наше утверждение бесконечно, нам и всей жизни не хватить, чтобы проверить их всех. Конечно, мы можем, "случайно" наткнуться на контр-пример, но это будет очень большая удача. Количество же элементов, которые фальсифицирует наше утверждение чрезвычайно мало, содержит всего один элемент.

Однако, способ перебора является не единственно возможным. Можно попытаться доказать это утверждение и иным способом. В случае, если $F = \emptyset~$ эффективным приёмом может оказаться доказательство от противного, можно также попытаться его использовать когда $F~$ чётко выраженную структуру, в самом простом случае конечно, чтобы можно было "исправить" утверждение.

Пред. Огл. След.

«Философия науки» - приложение. Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть I

Пред. Огл. След.

Приложение основано на заметках
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/i.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/ii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/04/iii.html
http://alexsmail.blogspot.com/2009/05/iv.html

Давыдов в который раз прорекламировал книгу Талеба, от него просто тащится. По его наводке я начал читать перевод на русский его книги...

Если попробовать изложить сжато суть, она сводится к трём моментам. Момент первый, асимметрия в нашем понимании окружающего мира. Вот мы выстроили теории, должны ли мы искать её подтверждение или же наоборот попытаться найти её опровержение. Существует явная асимметрия между этими двумя понятиями...

Ниже есть продолжение.


Давайте разберёмся. Талеб приводит в пример индейку, которую откармливают к Дню Благодарения (эта адаптация другого примера для США, но не суть важно). Суть примера состоит в следующем. Индейке каждый день дают зерно для пищи, в первый день, во второй, в девяносто восьмой, в девяносто девятый. А на сотый день её режут, чтобы подать на День Благодарения. Допустим, что индейка может делать логические заключения. Она выдвигает гипотезу «Меня будут каждый день кормить». Теперь, нужно поставить эксперимент, в данном случае сделать наблюдение, для того чтобы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу. И вот, индейке накапливает всё больше и больше "подтверждающих" её гипотезу наблюдений, её уверенность в безошибочности гипотезы растёт и когда она достигает максимума, наступает опровержение или «Чёрный Лебедь» по терминологии используемой Талебом. Согласно Талебу индейка должна была изначально искать опровержение гипотезы. Если бы она нашла его, значит однозначно теория неверна, если она не нашла бы, а в реальном примере, индейка не может ставить эксперименты, ограничившись только наблюдениями, значит она бы не нашла до сотого дня опровержение, то это ровным счётом ничего не значит и индейка не может быть уверена в истинности своей гипотезы.

Для того чтобы прояснить ситуацию, Талеб приводит другой пример. Человек приходит к доктору и спрашивает есть ли у него рак. Доктор проводит тщательный осмотр, берёт пробы клеток с разных мест и далее сообщает результат либо: «к сожалению, с полной уверенностью могу констатировать у вас рак, так как я видел раковые клетки» (для того, чтобы упростить пример, представим, что диагностика точна, например, случай, когда раковая клетка оказалось лишь дефектом плёнки исключаем вообще) либо «я не нашёл подтверждения наличия у вас рака». Последнее высказывание это отсутствие доказательства гипотезы «у пациента есть рак», а не доказательство отсутствия. Из первого не следует, строго говоря, второе. Можно лишь с той или иной степенью вероятности констатировать, что гипотеза неверна. Конечно, в общем случае, чем больше будет выборка, чем больше клеток будет осмотрено, тем меньше вероятность ошибки (false negative), но она существует. Если мы искали доказательства и не нашли, это не значит, что его нет, может быть, мы плохо искали. Я ещё вернусь к этому моменту ниже.

...Карл Поппер считал наличие критического эксперимента, эксперимента, который должен дать предсказанный результат, который не может быть выведен из других, общепринятых гипотез и теорий, критерием достоверности научного знания. Если теория выдержала критический эксперимент, то степень нашей уверенности в её использовании возрастает. Если бы индейка могла поставить такой эксперимент, её уверенность в безошибочности своей теории возросла бы и это, признаёт Поппер... Конечно, это не значит, что теория верна. Если не рассматривать альтернативные гипотезы и предположить, что она была подвергнута тщательной проверке, то можно сказать, что она даёт хорошие приближение к действительности.

[Исходная идея... — необходимость опытной проверки логической конструкции. Понятие не может априорно соответствовать действительности. Оно должно приводить к результатам, допускающим соответствие с опытом.
Для подробностей см. главу «Философия науки» - значение Теории относительности Эйнштейна
]

[Мир «как огромная вечная загадка» не совпадает ни с нашими ощущениями, ни с логическими конструкциями. Он противостоит им как независимая реальность. Поэтому познание мира — процесс приближения к истине.

...«Предложение верно, - пишет Эйнштейн, - если оно выведено внутри некоторой логической системы по принятым правилам. Содержание истины в системе определяется надёжностью и полнотой её соответствия с совокупностью ощущений».

Если учесть бесконечную сложность мироздания, то отсюда следует, что никакая логическая непротиворечивая и согласованная с рядом наблюдений теория не может быть гарантирована от дальнейших «актов удивления» и перехода к иной теории...

Для подробностей см. главу «Философия науки» - глазами Эйнштейна]

В будущем, вполне возможно, будет найдено лучшие приближение, как Теория относительности Эйнштейна заменила механику Ньютона, однако пока этого не произошло такая теория является подтверждённой. В этом примере, несмотря на то, что строго говоря, механика Ньютона была фальсифицирована, её всё равно продолжают пользоваться, в рамках её применения, так как она даёт приближение к действительности, достаточное для очень многих приложений... [Здесь я намерено упростил картину, подробное описание см. в главе «Философия науки» - значение Теории относительности Эйнштейна]

Вернёмся к Талебу. Талеб в своей книжке систематически делает одну ошибку, а именно, он считает, что единственным способом доказать гипотезу является перебор всех вариантов. В случае с обнаружением рака у пациента, он считает единственным способ просмотр клеток его организма. Между тем, возможны и иные способа верификации. Чисто гипотетически, возможно, что рак есть следствие врождённой мутации гена (я знаю, что окружающие среда тоже оказывает влияние, но я хочу просто продемонстрировать свою мысль), в таком случае доктору достаточно взять один образец на анализ и исследовать есть ли эта мутация или нет и ему нет нужды осматривать "каждую клетку". В трейдерстве, возможно, это является зачастую единственно возможным способом, но обобщать это всё же стоит с осторожностью.

Во-второй части я приведу несколько примеров с математики, чтобы прояснить свою позицию. Для тех, кто по тем или иным причинам не осилит её, я здесь очень коротко опишу основной вывод.

Мы делаем некоторое утверждение, которое мы хотим проверить. Существует собрание подтверждающих примеров и собрание опровергающих примеров. Эти собрания взаимно не пересекаются. В том случае, когда собрание опровергающих примеров пустое, утверждение верно для всех примеров. В таком случае эффективным методом доказательства будет не наивный перебор всех вариантов, а, скажем, доказательство от противного. В случае, когда собрание опровергающих примеров имеет простую для понимания структуру, например, оно конечно, можно "исправить" первоначальное утверждение и также использовать доказательство от противного. Можно также попробовать применить и другой метод доказательства не наивный перебор всех вариантов и не доказательство от противного.

Пред. Огл. След.

«Философия науки» - литература

Пред. Огл. След.

Научно-популярная

* Ричард Тарнас. История западного мышления. Изд-во "Крон-пресс", М., 1995 г. http://psylib.org.ua/books/tarna01/

* Б.Г. Кузнецов. "Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие". Издательство "Наука". Москва. 1972. http://biblioteka.org.ua/book.php?id=1121020092

Внешние ссылки

* Общие проблемы теории познания. Структура науки Илларионов С. В.

Научно-популярные внешние ссылки

* Вайнберг, Стивен. Мечты об окончательной теории: физика в поисках самых фундаментальных законов природы: Пер. с англ. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 256 с. ISBN 5-354-00526-4. Теории струн посвящена 9-я глава «Контуры окончательной теории».

* Хокинг, Стивен. Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр: Пер. с англ. Н. Смородинской. — СПб.: Амфора, 2004. — 268 с. ISBN 5-94278-564-3. Теории струн посвящена 10-я глава «Объединение физики».

* Анатолий ВАССЕРМАН. Дилогия атеизма Журнал Октябрь № 7, 2007 год

Внешние ссылки (продолжение)

* Теория струн и список литературы, указанный там

* Общие проблемы теории познания. Структура науки Илларионов С. В.

* Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).

* До Тьен, Фам. Некоторые методологические вопросы современной физики высоких энергий // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 199—215.

* Дубровский, В. Н. Новая концепция пространства-времени на планковских расстояниях // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 73-86. Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса. Проект «Элементы», 10.10.2005.

* Семихатов, А. СУПЕРСТРУНЫ: на пути к теории всего.

* Трефил, Джеймс. Теория струн. Проект «Элементы».

* Уойт, Питер. Теория струн: оценка. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Статья наиболее активного противника теории струн.

* Шварц, Патрисия. «Официальный сайт теории струн» (The Official String Theory Web Site). Пер. с англ. С. А. Павлюченко.

* Шеллард, Пол и др. Квантовая гравитация (Quantum Gravity). Пер. с англ. В. Г. Мисовца. Ссылка проверена 07.07.2007.

* Шрёр, Берт. Теория струн и кризис в физике элементарных частиц. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Критический взгляд на теорию струн не только с теоретико-физической, но и с социополитической точки зрения.

* ArXiv.org — Последние результаты исследований физики высоких энергий (англ)

Пред. Огл. След.

Ливанский муфтий: какой бы сильной ни была "Хизбалла", нельзя недооценивать "силу врага, уничтожившего весь юг в 2006 году"


Ливанский муфтий шейх Мухаммад Али Джузу предостерег шиитскую террористическую организацию "Хизбалла" от опасных провокаций, которые могут стать причиной новой войны в Израилем.

Мухаммад Али Джузу полагает, что такая война дорого обойдется и "Хизбалле", и ливанскому народу, передает naharnet.com.

"Неужели "Хизбалла" хочет принять одностороннее решение и ввергнуть Ливан в новую войну?" – спросил он. Муфтий отметил, что, какой бы сильной ни была "Хизбалла", нельзя недооценивать "силу врага, уничтожившего весь юг в 2006 году".

"Да, сопротивление выдержало жестокую израильскую атаку, но Ливан заплатил высокую цену, и продолжает платить до сих пор", – сказал муфтий


http://txt.newsru.co.il/mideast/16aug2009/mufti8008.html
http://www.naharnet.com/domino/tn/newsdesk.nsf/0/CE5E6E6E982CB9A3C22576140041F497?OpenDocument

Любопытный ресурс http://www.naharnet.com/

КНДР грозит США и Южной Корее упреждающим ядерным ударом


...Власти КНДР пригрозили с помощью ядерного оружия стереть с карты мира США и Южную Корею...

...Уже в понедельник вооруженные силы Южной Кореи и США начнут совместные учения по отработке взаимодействия, которые будут смоделированы на компьютере. Эти маневры и вызвали недовольство Пхеньяна, который пообещал "стереть с лица Земли" эти государства...


http://txt.newsru.com/world/16aug2009/nuclearthreatkndr.html
http://cursorinfo.co.il/news/world/2009/08/16/usa-garin/

Десять лет путинизма: Россия вне закона


Кристофер Уолкер, The Wall Street Journal, 16.09.2009

Десять лет назад Госдума РФ утвердила назначение Владимира Путина на пост премьер-министра... Основные черты путинизма - контроль государства над нефтегазовой промышленностью, старания вернуть России статус мировой державы и жесткое восстановление российского влияния на бывшие республики СССР...

"Однако самая поразительная особенность путинизма - это его неприязнь к свободе выражать свое мнение", - пишет автор. Чтобы создать видимость либерального общества в России и одновременно полезный клапан для выпуска пара, власти разработали новую модель - избирательную цензуру. "Государство старается цензурировать информацию, которая имеет реальный политический вес, а в маргинальных секторах допускает определенную независимость", - утверждает обозреватель. Правительство подчинило себе или приручило все крупные федеральные телеканалы, а также препятствует вещанию зарубежных радиостанций, используя налоговые проверки и законы об экстремизме.

Но по-настоящему уродливой современная модель цензуры становится на внеправовом уровне: немногочисленные журналисты и активисты, которые все еще осмеливаются критиковать правительство, постоянно находятся в опасности, утверждает обозреватель, напоминая, что вскоре после визита Обамы в Москву были убиты Эстемирова и Садулаева в Чечне, а в окрестностях Петрозаводска найден труп правозащитника Андрея Кулагина.

Спустя десять лет путинизма самоцензура стала делом жизни и смерти, верховенство закона не существует, во всех слоях общества процветает коррупция, пишет автор. "Любой, кто пытается заниматься бизнесом, остается в убытке при системе, которая функционирует во мраке: непрозрачные сделки с участием государственных компаний и коррумпированных чиновников являются нормой, а правоохранительные органы и регуляторы блюдут не законы, а интересы Кремля", - отмечает он [Кристофер Уолкер].

http://cursorinfo.co.il/news/pressa/2009/08/16/putin/
http://www.inopressa.ru/article/14Aug2009/wsj/putinism.html
http://online.wsj.com/article/SB10001424052970203863204574345792268649298.html

«План Обамы» может иметь для Израиля катастрофические последствия


Иегуда Бен-Меир, "Гаарец", 16.08.2009
По всей вероятности, в ближайшие недели администрация США намерена представить новую программу ближневосточного урегулирования...

...Намеченное на ближайшее время официальное выдвижение нового американского плана ближневосточного урегулирования (пусть даже в общих чертах), который не был заранее скоординирован с правительством Израиля и не отвечает стратегическим интересам нашей страны, может иметь для нас катастрофические последствия.

Подобного рода план может послужить основой для резолюции Совета безопасности ООН, которая будет принята единогласно, и поставит Израиль в очень сложное положение. Верно, подобное уже случалось. Однако 2009 год отличается от 1969-го (план Роджерса) и 1982-го (план Рейгана). Не имея другого выбора, Израиль будет вынужден всячески противодействовать американскому плану урегулирования.

И все же было бы лучше, если бы ситуация не развивалась по такому сценарию.

http://cursorinfo.co.il/news/pressa/2009/08/16/ehud/

Минздрав подписал ещё один договор на поставку вакцины от свиного гриппа


В субботу, 15 августа, между минздравом Израиля и фармацевтической компанией Novartis был подписан договор на поставку вакцины от гриппа, вызванного вирусом H1N1...[NRG:] ...в переговорах с швейцарской компанией принимал активное участие глава правительства Биньямин Нетаниягу.

Поставки вакцины в Израиль начнутся после того, как препарат пройдет клинические испытания. Ожидается, что Novartis [Pharmaceuticals] сможет поставить первую партию вакцины уже осенью.... Стоимость сделки составит 7 миллионов шекелей...

Напомним, что неделю назад Израилем был подписан первый договор на поставку вакцины с французской компанией Sanofi Pasteur. Однако французская компания существенно отстает от своих конкурентов и ожидается, французы смогут начать поставки препарата, защищающего от вируса H1N1 не раньше января 2010 года.

...Условия контракта аналогичны тому, который ранее был подписан с германскими фармацевтами. Он оговаривает опцион на поставку вакцины после начала ее промышленного производства...

http://txt.newsru.co.il/arch/israel/16aug2009/novartis_002.html
http://www.nrg.co.il/online/29/ART1/930/202.html?hp=29&loc=2&tmp=3491
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/08/16/gripp/

За развитием событий следите здесь свиной грипп

Арабская тюрьма МЕГИДО. "Судопроизводство". (ЮМОР)


Одна из важнейших обязанностей офицера в лагере военнопленных то есть террористов и преступников - конвоировать заключенных на суд. Суд производится фиг знает где на оккупированных территориях, чтобы родственники подсудимых могли поглядеть на этот цирк. Иначе назвать это нельзя. Судит их военный трибунал, судьи – профессора юрфаков израильских универов, которые, как и все, справляют ежегодную воинскую повинность. Только они на этот месяц получают звание подполковника военной прокуратуры и бесконечным потоком сажают палестинцев за решетку. Адвокаты - выпускники палестинских и иорданских университетов, от птицы-говоруна отличаются очень сильно. Сам судебный процесс минимальный, занимает иногда меньше часа. Вот результаты:
Прокурор:
- Как мы сейчас доказали, обвиняемый незаконно проник на территорию Израиля с целью совершения тер акта. Прокуратура просит полгода лишения свободы.
Адвокат:
- Во имя Аллаха, какой тер акт?! Он всего лишь хотел стибрить где-нибудь велосипед, он этим на еду зарабатывает!
Судья:
- ...! Он еще и велосипеды крадет?! Год лишения свободы и штраф 1500 шекелей! Следующий
Прокурор:
- ... У обвиняемого дома нашли 3 бутылки с горючей смесью. Вину обвиняемого прошу считать доказанной. Просим приговорить...
Адвокат (исчерпав все доводы):
- Ваша честь, я вас прошу, отпустите его домой. Молодой парень, еще 20 нет, женился 2 недели назад. Он никак не причастен ко всей этой интифаде и террору. (повернувшись к своему подзащитному) Ну что ты молчишь, правда непричастен? (тот кивает головой) Видите, ваша честь? Прошу вас, отпустите его домой к жене и детям.
Прокурор (изучая следующее дело и не отрываясь от него):
- Слушай, ты разве не сказал, что он 2 недели назад женился? Какие нафиг дети?
Судья:
- ...! Детей увидит, когда родятся! 8 месяцев и 2 недели лишения свободы! Следующий.
Прокурор:
- В саду обвиняемого был найден автомат Калашникова с двумя магазинами... ... Просим приговорить к 6 месяцам лишения свободы...
Адвокат (вскакивая и перебивая прокурора):
- Ваша честь! У меня в руках решение суда от ... числа, в котором человек, у которого в доме нашли револьвер без патронов был приговорен к 8 месяцам. Это прецедент! Мой подзащитный не заслуживает того наказания, которое требует прокурор.
Судья (вникнув в то, что сказал адвокат):
- Я не понял, кто здесь прокурор, а кто защитник?! Когда вы сами это вспомните, позовете меня. Суд откладывается. Следующий.

http://chestyle.com/archive/

«Философия науки» - наши дни

Пред. Огл. След.

Начиная примерно с 1970-ых годов бурное развитие наблюдается у теории струн. В 2008 году должен быть достроен Большой Адронный Коллайдер где в том числе и теория струн будет впервые подвергнута экспериментальной проверке.

В рамках этой теории постулируется, что все фундаментальные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических струн, суть монопольных (т.е. двумерных) осцилляторов, длина которых составляет порядка 10-35 м (планковская длина).

На основе теории струн, согласно ожиданиям многих учёных, будет сформулирована так называемая «единая теория» или «теория всего», поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия.

В начале XXI века теория струн столкнулась с серьёзной трудностью, называемой проблемой ландшафта , суть которой состоит в том, что теория струн позволяет равноправное существование огромного множества различных вселенных, а не только той, в которой мы существуем. В 2003 году выяснилось *

* См. в оригинале статью пионера теории струн Леонарда Сасскинда.

, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.

Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум 10100; не исключено, что их вообще бесконечное число.

В результате получается удручающая картина. Каков бы ни был наш мир, всегда найдётся способ свести его к суперструнной теории. Таким образом, суперструнная теория не только не противоречит современным экспериментальным данным, но и не будет противоречить никакому эксперименту в обозримом будущем. Это означает, что теория суперструн близка к тому, чтобы потерять ключевое свойство научной теории — фальсифицируемость.

В течение 2005 года неоднократно высказывались предположения **

** См. статью «Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса».

, что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного принципа : мы существуем именно в такой Вселенной, в которой наше существование возможно. Включение этого принципа будет являться по сути антикаперниканской революцией, это существенный шаг назад. Не Земля станет центром Вселенной, а сам человек. Пока, однако, всё это на уровне разговоров.

Проблема ландшафта является серьёзной проблема для «внутреннего совершенства» теории струн. Решение этой проблемы с помощи антропного принципа напоминает использование гильотины для лечения головной боли.

Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Здесь мы видим, как одна теория естественным образом вытекает из другой; как свойства в стандартной модели которые являлись внешними, по отношению к ней, объясняются в теории струн.

В середине 1980-х годов, в ходе первой суперструнной революции, физики пришли к выводу, что суперсимметрия,являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а пятью способами, что приводит к пяти различным теориям. Все они формулируются в десятимерном пространстве-времени, однако различаются набором частиц и фундаментальной группой симметрии. В середине 1990-х годов, в ходе второй суперструнной революции , выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны , многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.

В отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет. Устранение произвольных констант, вывод их на основании более глубокой теории, является ещё одной иллюстрацией идеала новой теории по Эйнштейну.

Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью , которая считается фундаментальным параметром теории. Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю. Классическая интуиция подсказывает, что она может сократиться до точки, но это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механикипринцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну.

Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовой расходимости в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации и перенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Помните рецептурное отбрасывание виртуальных фотонов с большой энергией «в кредит», с надеждой, что будущая теория объяснить правомочность этого трюка? Вот теория струн и даёт такое объяснение. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в одну струну.

Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в теории относительности их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца (1919 г.). Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926 г.

Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью (лоренц-инвариантностью) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном.

Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в физике открыт вопрос о размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация (скручивание до размеров порядка планковской длины) этих измерений или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергияx, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют. А здесь имеем проблему «внешнего оправдания». Именно эксперимент должен решить, какой из этих двух механизмов реализуется в природе.

Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры огут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.

Теория струн уждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в критическом эксперименте. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является фальсифицируемой в попперовском смысле.

Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию суперструн неверной. Многие новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются. Поэтому и в случае теории суперструн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.

Пред. Огл. След.

Taleb: debt has to be converted to the assets (English, Russian)

Коротко, Талеб говорит о том, что власти не делают правильные вещи, в частности они не поняли в чём причина кризиса и не устранила её. По Талебу, первоочередная задача состоит в том, что избавится от долгов, конвертировав их в активы. Оживлению на рынках Талеб просить не придавать большого значения, так как в краткосрочном плане это ничего не значит.