Friday, May 06, 2011

Кванты, нано и графен

По наводке блога Smart Videos – Умное видео




...важно подчеркнуть, что квантовая механика принципиально отказывается предсказывать индивидуальные события. Она говорит, что, когда у меня появились первые 8 пятнышек, я принципиально не могу сказать, где эти пятнышки появятся. Запрещено задавать природе такие вопросы. Понятно, что это не всем нравится. Но очень важно, что индивидуальные события в микромире принципиально не могут быть предсказаны. В то же время, когда у нас имеется много таких событий, усредненные характеристики могут быть предсказаны со сколь угодно большой точностью. Конечно, это абсолютно радикальный разрыв с предыдущей картиной мира, потому что то, что в принципе физика может прослеживать причинно-следственные связи, — это под сомнение не ставилось...


Ниже есть продолжение.


...Материя устойчива, потому что положительные и отрицательные заряды притягиваются и отталкиваются по закону Кулона, потому что они описываются как волны и потому что они подчиняются определенным статистическим правилам, так называемому принципу Паули, говорящему, что нельзя посадить два электрона в одно и то же квантовое состояние. Чтобы объяснить фундаментальный факт устойчивости материи, пришлось пожертвовать очень многим: предсказуемостью индивидуальных событий. Одним из проявлений этой непредсказуемости является знаменитое соотношение неопределенностей Гейзенберга.

...если вы хотите описывать электрон как классическую частицу, вы можете это делать, но вы должны постулировать, что электрон движется не по одной единственной траектории. Он движется по всем траекториям сразу. И в типичном случае эти траектории представляют собой кривые, не дифференцируемые ни в одной точке. Они напоминают броуновское движение. Утверждение о невозможности одновременного измерения координаты и скорости частицы приводит к важнейшим наблюдаемым эффектам...Например, на этом основан так называемый туннельный эффект... Основан он вот на чем. Есть закон сохранения энергии. Он справедлив в классической механике и в квантовой механике. Энергия в классической механике может быть представлена как сумма кинетической и потенциальной энергии. Потенциальная зависит от положения частицы, кинетическая — от скорости. И что же происходит в ситуации, когда классическая частица налетает на стенку? Частица отразится. А в квантовом? Соотношение неопределенностей говорит, что разделение на кинетическую и потенциальную энергию условно, поскольку нельзя одновременно знать и скорость, и координату. Кинетическая энергия может быть немножко отрицательной. Это значит, что, чем больше это нарушение, тем меньше вероятность такого события. Хочу подчеркнуть, что квантовая механика говорит только о вероятностях. И чем шире стенка, тем меньше эта вероятность, но она никогда не равна нулю...

... дальше возникает серьезнейший вопрос. Квантовая механика в самой себе не содержит указаний на пределы своей применимости. Она настаивает на том, что она универсальная теория. Но тогда мы вообще ничего не можем сказать. Если нет разницы между электроном и футбольным мячом, то мы ничего не можем сказать о мяче. А значит, вообще ни о чем. Потому что физика — это обсуждение результатов измерений. Измерения — это результат взаимодействия изучаемого объекта с неким устройством, которое мы считаем измерительным прибором. И приборы должны давать достоверные показания. И в этом смысле сложившееся описание квантовой механики, которое принято называть копенгагенской интерпретацией, основано на постулировании существования некоторых классических объектов. Приборы должны быть классическими. Но сама квантовая механика никаких ограничений на свою применимость к большим объектам не имеет. Ситуация здесь принципиально отличается от той, которая имеет место, когда мы обсуждаем соотношение классической механики и теории относительности. Теория относительности не нуждается в том, что сначала дала классическая механика. Мы можем с самого начала учить школьников теории относительности, если мы совсем сошли с ума, а потом в самом конце сказать — вот, знаете, тут везде в формулах такая буква, это скорость света, так вот, в повседневной жизни ее можно устремить к бесконечности. Квантовая же механика имеет смысл, только если в мире есть классические объекты. Принцип суперпозиции — это утверждение о волновой природе всего на свете — явно не применим в макромире. Это и был основной вопрос в этой знаменитой дискуссии Эйнштейна и Бора. Был предложен знаменитый мысленный эксперимент с котом Шредингера...

...людям хотелось верить, что на фундаментальном уровне возможно исчерпывающее описание, что есть какое-то уравнение Вселенной, которое в принципе способно предсказать результат любого индивидуального события. А дальше — уже результат нашего незнания, мера технических проблем, что мы не можем работать с таким детальными описанием и работаем с вероятностями. Например, когда мы подкидываем монетку 1000 раз, теория вероятности говорит нам, что числа выпадений орла и решки будут примерно одинаковыми. Мы довольствуемся этим знанием. Но у нас нет никакого сомнения, что, если мы захотим, мы рассчитаем траекторию движения индивидуальной монетки, что очень сложно, но возможно. И можно предсказать, что данная конкретная монетка упадет орлом. Мы этого не делаем по практическим соображениям. Утверждается, что у электронов не так, что принципиально нельзя сказать, куда попадет конкретный электрон... многим это не нравится. Многие считают, что физические законы существенно отличаются от законов, описывающих более сложные системы, что они в принципе должны давать исчерпывающие ответы, должны допускать возможность исчерпывающего описания системы. Однако современная копенгагенская интерпретация квантовой системы это отрицает, говоря, что индивидуальные события в микромире непредсказуемы, и это есть окончательный ответ. Некоторые считают, что есть более глубокая теория. Вопрос открытый. Это позиции Бора и Эйнштейна в известной дискуссии...

...вопрос о полноте квантовой механики и о существовании так называемых скрытых параметров до сих пор обсуждается и пока не решен. И вплоть до недавнего времени появляются работы, в которых пытаются строить детерминистские модели квантовых систем. На мой взгляд, пока неизвестно, кто был прав: Бор или Эйнштейн. И этим вопросом надо заниматься, и им занимаются...

http://www.polit.ru/lectures/2010/07/21/katsnelson.html

No comments:

Post a Comment