Saturday, May 14, 2011

Евгений Сатановский и Гейдар Джемаль спорят о ликвидации бин Ладена

Мои впечатления о книге "Государь" Никколо Макиавелли.

Саму книгу можно найти тут.

Буду краток. ИМХО, эта книга устарела. Сейчас используются более утончённые методы правления. Отношению простого народа к правителям иное. Если рассматривать исключительно Запад, исключая в том числе Россию, то там уже давно народ не ищет "хорошего государя". Идеология заключается в том, что народ избирает временно менеджера, которого он может поменять, если что ни так. Это картина разительно отличается от правления государством "по наследству". (Хотя в некоторых странах, например, в Великобритании монархия в той или иной форме осталась, монархи там именно царствуют, а не управляют).

New York City prices up by 14% since last year (English)

С подачи Хазина.


О реальной инфляции в США.

http://khazin.livejournal.com/167683.html


New Yorkers are being nickel and dimed to death, shelling out 21 cents more for a box of Corn Flakes, 29 cents more for a six-pack of beer, and about a buck extra to go to the movies. It even costs more to treat a headache than it did in 2010.

Costs are creeping upward for everything from a coffee-cart cup of Joe to a carton of milk to a TV dinner.

A Post analysis found that rent has risen 5 percent and a sampling of New Yorkers’ common purchases have jumped about 14 percent.

The average price of a regular gallon of gas in New York City was $$$4.21 Friday, compared with $$$3.08 a year ago, according to the American Automobile Association.
...
The average price of a one-bedroom apartment in a Manhattan doorman building last month was $$$3,529 up from $$$3,360 a year ago, according to The Real Estate Group New York.
...
Birtukan Assefa, 29, a social-work student at Hunter College, said she has cut back on her drinking — of milk.

“I don’t drink milk anymore the way I used to! It’s too expensive,” she said.

Upper West Side resident Ana Catalina Vargas, 28, said she forgoes fruit because it’s too pricey.
...


There is more below.
Ниже есть продолжение.


TRANSPORTATION

Monthly unlimited MetroCard

2010: $89
2011: $104

15-gallon gas fill-up

2010: $46.20 ($3.08/gal. regular)
2011: $63.15 ($4.21/gal. regular)

UTILITIES

January average Con Ed apartment bill

2010: $65.19
2011: $72.69

CLOTHING

J. Crew cotton women’s shirt

2010: $69.50
2011: $72

Boys’ blue jeans

2010: $24.50
2011: $34.50

Victoria’s Secret cotton panties

2010: 5 for $25
2011: 5 for $25.50

RENT

Average Manhattan one-bedroom, doorman building

2010: $3,360
2011: $3,529

ENTERTAINMENT

Cable/Internet bill

2010: $122
2011: $129

Movie theater ticket

2010: $12
2011: $13

GROCERIES

4-pound chicken

2010: $7.08 ($1.77/pound)
2011: $11.96 ($2.99/pound)

1 pound ground beef

2010: $3.59
2011: $4.99

Head iceberg lettuce

2010: $2.16
2011: $2.49

One dozen large eggs

2010: $2.67
2011: $3.99

Chunk light tuna

2010: $1.74
2011: $1.79

Frozen chicken dinner

2010: $4.79
2011: $5.19

5 pounds sugar

2010: $4.38
2011: $5.49

Kleenex tissues, 200-count

2010: $2.58
2011: $2.99

1 can coffee

2010: $5.82
2011: $6.99

Advil 50-count

2010: $9.54
2011: $9.99

Orange juice 64 oz.

2010: $4.94
2011: $5.39

Half gallon whole milk

2010: $2.47
2011: $2.99

2-liter Coke

2010: $2
2011: $2.29

Loaf white bread

2010: $2.28
2011: $2.89

1 pound bananas

2010: 85¢
2011: $1.29

6-pack Heineken

2010: $10.70
2011: $10.99

18-oz. Corn Flakes

2010: $5.38
2011: $5.59

FAST FOOD

Pizza Hut 12-inch pie

2010: $11.86
2011: $14.99

Medium coffee, street vendor

2010: $1
2011: $1.25

Quarter Pounder with cheese

2010: $3.92
2011: $3.99

Bagel at Ess-A-Bagel

2010: 85¢
2011: $1.00

Leaving out rent, here’s what you would have paid for one of all these items:

2010 TOTAL: $543.99
2011 TOTAL: $622.37

DIFFERENCE:$78.38
+14%

Plus, rent went up +5%

Source: ACCRA Cost of Living Index; American Automobile Association; The Real Estate Group New York; Food Emporium; D’Agostino


http://www.nypost.com/p/news/local/big_apple_gets_price_clubbed_BYF1ApF3ol3i4CuiQbDEoM

Мои впечатления о книге "Золотое сечение" Марио Ливио. Часть VII

См. также
Мои впечатления о книге "Золотое сечение" Марио Ливио. Часть I
Часть II. Алгебраические свойства золотого сечения.
Часть III. Числа Фибоначчи и золоте сечение.
Часть IV. Цепные дроби и золоте сечение.
Часть V. Фрактальная геометрия и золоте сечение.
Часть VI. Закон Бенфорда, или закон первой цифры.
Часть VII. Золотое сечение в природе.


Золотое сечение в природе.
Это, наконец-то, последняя часть. В принципе, её можно читать сразу после первой части (хотя в некоторых местах я использую факты показанные в предыдущих частях), поэтому я дам ссылку сюда оттуда. Просмотр роликов не требует никакой особой подготовки.

В этой части я бы хотел бы рассказать о том, где мы встречаем золотое сечение в природе и в повседневной жизни. Так как я наткнулся на потрясающий ролик, то я думаю, что будет намного интересней посмотреть его, чем читать меня, хотя ниже я дополню его (стр. 121-125 в книге).




Про подсолнух я расскажу подробней ниже.




Ниже есть продолжение.

В последнем видео, показан угол в 137,5°, а потом показана некоторая бегущая картинка. На самом деле, здесь показан порядок появления лепестков в расстениях. Откуда же знают, в каком порядке должны появляться семечки? При чём тут 137,5° и как это связано с золотым сечением?

Начнём сначала. В 1904 году ботаник Айя Чёрчь (надеюсь, я не слишком переврал его имя) в книге "О связи философии с механическими законами" впервые понял важность взгляда на порядок появления лепестков в том виде, в котором показан в ролике. Угол между линиями, соединяющими центр стебля с каждым его новым лепестком приблизительно сохраняется. Как это ещё было установлено братьями Браве в 1837 г., этот угол примерно равен 137,5°. Какая же связь этого угла с золотым сечением?

Вычислим, для начала угол, который получается при деление полного круга (360°) на золотое сечение φ. Напомню, что численное значение $\phi$, золотого сечение

$\phi=\frac{1+ \sqrt{5} }{2} \approx 1,6180339887$

Таким образом $360°/\phi \approx 360°/ 1,6180339887 \approx 222,5° $.

Мы получим угол, больше развёрнутого (222,5°>180°). Как известно, угол меряется от положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки. Угол в 222,5°, таким образом, лежит в III четверти. Его же мы можем получить, если будем мерять от положительного направления оси абсцисс по часовой стрелке. Но тогда мы получим не 222,5°, а 360°-222,5°=137,5° - угол который мы наблюдаем в природе. Т.е. 222,5° отмеренное "в математике", против часовой стрелки равняются 137,5° "в природе", по часовой стрелке. Некоторые называют 137,5° - золотым углом.

В пионерской работе, сделанной в 1907 году немецкий математик Джей Фон Итэрсон (надеюсь я не сильно переврал его фамилию) показал, если плотно сжимать непрерывные точки, угол между которыми составляет 137,5°, в тонкие спирали, глаз сразу воспримет одно семейство спиралевидных структур закрученных по часовой стрелке, и другое семейство - закрученное против часовой стрелке. Количество спиралей в каждом семействе будут составлять, обычно, последовательные числа Фибоначчи, так как отношение между ними стремится к золотому сечению.

Такие противонаправленные спирали хорошо видны в подсолнухе. Если смотреть на голову подслолнуха, будут видны спирали закрученные по и против часовой стрелки, созданное цветком. Очевидно, что они растут так, что они делят горизонтальное пространство наиболее эффективным способом. Количество таких спиралей, в большинстве случаев, зависит от размера головки. В наиболее распространённых случаях есть 34 спирали в одном направлении и 55 спирали в противоположном направлении, однако найдены подсолнухи с отношениями 89:55, 144:89 и даже 233:144 между количеством спиралей (о последнем сообщении было сообщение в Scintific American в 1951 г.). Всё это, конечно же, является отношением между близлежащими числами Фибоначчи. В самом большом подсолнухе, при продвижении от центра к краям структура простирается от одной пары последовательный чисел Фибоначчи к следующей.

В маргаритке, как и в некоторых других цветках, количество лепестков в венчике также содержат в себе числа Фибоначчи и другие связи с золотым сечением. В большинстве случаях маргаритка содержит 13, 21 или 34 лепестка - все они являются числами Фибоначчи. Количество лепестков просто отражает количество спиралей в одном семействе. Подобная связь есть и розы.

Почему же, угол между двумя последовательными лепестками составляет именно золотой угол в 137,5°? Здесь я не буду приводить ботаническое объяснение и физические опыты поставленные в 1991, 1992, и 1996 г. (они показали, что системы с "золотым углом" обладают минимальной энергией), а дам лишь математическое объяснение феномена. Бутон расположенным по спирали, так что разделяет их золотой угол будут иметь максимальное уплотнение. В самом деле, если угол расхождения был бы 120°, к примеру (т.е. 360°/3) или любое другое рациональное кратное 360°, лепестки были бы покрывали бы друг друга при радиальном взгляде (по длине трёх линий, в случае с 120°) и так оставались бы между ними большие пустоты. В противоположность этому, угол расхождения такой как золотой угол, являющийся иррациональным кратным 360°, обеспечивает, что лепестки не будут накладываться друг друга при любом заданном радиальном взгляде и поэтому эффективно заполнят пустоты. Золотой угол является предпочтительным среди всех иррациональный кратных 360°, т.к. золотое сечение φ является самым иррациональным числом из всех иррациональных чисел в следующем смысле. Вспомним, что золотое сечение представимо в виде цепной дроби, состоящей исключительно из 1. Такая цепная дробь сходиться медленнее чем любая другая цепная дробь. Другими словами, золотое сечение "само трудно" среди всех иррациональных чисел представить в качестве цепной дроби.

Конец.

Итоги третьего дня полуфинала


Полуфинал.

3 тур. Камский – Гельфанд, Грищук – Крамник ничьи.
Счет после 3 партий. Камский – Гельфанд 1,5:1,5, Грищук – Крамник 1,5:1,5.

http://chesspro.ru/


UPDATE:
Видеоролик Сергея Шипова с комментариями сыгранных партий.
Прямая ссылка http://www.crestbook.com/files/Candidates-Day-8.avi
END OF UPDATE


UPDATE-2:

END OF UPDATE

Карл Поппер. Предположения и опровержения. Рост научного знания.

См. также
Методы, ведущие к самообману
Методы научного познания
Фальсифицируемость или критерий Поппера


Сокращённый вариант. Форматирование сохранено.


...[Я хочу] рассказать вам о своей работе в области философии науки начиная с осени 1919 года, когда я впервые начал искать ответ на вопрос о том, “когда теорию можно считать научной?”, или по-иному — “существует ли критерий научного характера или научного статуса теории?”.

В то время меня интересовал не вопрос о том, “когда теория истинна?”, и не вопрос, “когда теория приемлема?”. Я поставил перед собой другую проблему. Я хотел провести различие между наукой и псевдонаукой, прекрасно зная, что наука часто ошибается и что псевдонаука может случайно натолкнуться на истину.


Ниже есть продолжение.


Мне был известен, конечно, наиболее распространенный ответ на мой вопрос: наука отличается от псевдонауки — или от “метафизики” — своим эмпирическим методом, который по существу является индуктивным, то есть исходит из наблюдений или экспериментов. Однако такой ответ меня не удовлетворял. В противоположность этому свою проблему я часто формулировал как проблему разграничения между подлинно эмпирическим методом и неэмпирическим или даже псевдоэмпирическим методом, то есть методом, который, хотя и апеллирует к наблюдению и эксперименту, тем не менее не соответствует научным стандартам. Пример использования метода такого рода дает астрология с ее громадной массой эмпирического материала, опирающегося на наблюдения — гороскопы и биографии.

Однако не астрология привела меня к моей проблеме, поэтому я коротко опишу ту атмосферу, в которой она встала передо мной, и те факты, которые в тот период больше всего интересовали меня. После крушения Австро-Венгрии в Австрии господствовал дух революции: воздух был полон революционных идей и лозунгов, новых и часто фантастических теорий. Среди интересовавших меня в ту пору теорий наиболее значительной была, без сомнения, теория относительности Эйнштейна. К ним же следует отнести теорию истории Маркса, психоанализ Фрейда и так называемую “индивидуальную психологию” Альфреда Адлера.

Немало общеизвестных глупостей высказывалось об этих теориях, и в особенности о теории относительности (что случается даже в наши дни), но мне повезло с теми, кто познакомил меня с этой теорией. Все мы — тот небольшой кружок студентов, к которому я принадлежал, — были взволнованы результатом наблюдений Эддингтона, который в 1919 году получил первое важное подтверждение эйнштейновской теории гравитации. На нас это произвело огромное впечатление и оказало громадное влияние на мое духовное развитие.

Три других упомянутых мной теории также широко обсуждались в то время среди студентов. Я лично познакомился с Адлером и даже помогал ему в его работе среди детей и юношей в рабочих районах Вены, где он основал клиники социальной адаптации.

Летом 1919 года я начал испытывать все большее разочарование в этих трех теориях — в марксистской теории истории, психоанализе и индивидуальной психологии, и у меня стали возникать сомнения в их научном статусе. Вначале моя проблема вылилась в форму простых вопросов: “Что ошибочного в марксизме, психоанализе и индивидуальной психологии?”, “Почему они так отличаются от физических теорий, например от теории Ньютона и в особенности от теории относительности?”

Для пояснения контраста между этими двумя группами теорий я должен заметить, что в то время лишь немногие из нас могли бы сказать, что они верят в истинность эйнштейновской теории гравитации. Это показывает, что меня волновало не сомнение в истинности трех других теорий, а нечто иное. И даже не то, что математическая физика казалась мне более точной, чем теории социологии или психологии. Таким образом, то, что меня беспокоило, не было ни проблемой истины — по крайней мере в то время, — ни проблемой точности или измеримости. Скорее я чувствовал, что эти три другие теории, хотя и выражены в научной форме, на самом деле имеют больше общего с примитивными мифами, чем с наукой, что они в большей степени напоминают астрологию, чем астрономию.

Я обнаружил, что те из моих друзей, которые были поклонниками Маркса, Фрейда и Адлера, находились под впечатлением некоторых моментов, общих для этих теорий, в частности под впечатлением их явной объяснительной силы. Казалось, эти теории способны объяснить практически все, что происходило в той области” которую они описывали. Изучение любой из них как будто бы приводило к полному духовному перерождению или к откровению, раскрывающему наши глаза на новые истины, скрытые от непосвященных. Раз ваши глаза однажды были раскрыты, вы будете видеть подтверждающие примеры всюду: мир полон верификациями теории. Все, что происходит, подтверждает ее. Поэтому истинность теории кажется очевидной и сомневающиеся в ней выглядят людьми, отказывающимися признать очевидную истину либо потому, что она несовместима с их классовыми интересами, либо в силу присущей им подавленности, непонятой до сих пор и нуждающейся в лечении.


Наиболее характерной чертой данной ситуации для меня выступает непрерывный поток подтверждений и наблюдений, “верифицирующих” такие теории. Это постоянно подчеркивается их сторонниками. Сторонники психоанализа Фрейда утверждают, что их теории неизменно верифицируются их “клиническими наблюдениями”. Что касается теории Адлера, то на меня большое впечатление произвел личный опыт. Однажды в 1919 году я сообщил Адлеру о случае, который, как мне показалось, было трудно подвести под его теорию. Однако Адлер легко проанализировал его в терминах своей теории неполноценности, хотя даже не видел ребенка, о котором шла речь. Слегка ошеломленный, я спросил его, почему он так уверен в своей правоте. “В силу моего тысячекратного опыта”, — ответил он. Я не смог удержаться от искушения сказать ему: “Теперь с этим новым случаем, я полагаю, ваш тысячекратный опыт, по-видимому, стал еще больше!”

При этом я имел в виду, что его предыдущие наблюдения были не лучше этого последнего — каждое из них интерпретировалось в свете “предыдущего опыта” и в то же время рассматривалось как дополнительное подтверждение. Но, спросил я себя, подтверждением чего? Только того, что некоторый случай можно интерпретировать в свете этой теории. Однако этого очень мало, подумал я, ибо вообще каждый мыслимый случай можно было бы интерпретировать в свете или теории Адлера, или теории Фрейда.

Я могу проиллюстрировать это на двух существенно различных примерах человеческого поведения: поведения человека, толкающего ребенка в воду с намерением утопить его, и поведения человека, жертвующего жизнью в попытке спасти этого ребенка. Каждый из этих случаев легко объясним и в терминах Фрейда, и в терминах Адлера. Согласно Фрейду, первый человек страдает от подавления (скажем, Эдипова) комплекса, в то время как второй — достиг сублимации. Согласно Адлеру, первый человек страдает от чувства неполноценности (которое вызывает у него необходимость доказать самому себе, что он способен отважиться на преступление), то же самое происходит и со вторым (у которого возникает потребность доказать самому себе, что он способен спасти ребенка). Итак, я не смог бы придумать никакой формы человеческого поведения, которую нельзя было бы объяснить на основе каждой из этих теорий. И как раз этот факт — что они со всем справлялись и всегда находили подтверждение — в глазах их приверженцев являлся наиболее сильным аргументом в пользу этих теорий. Однако у меня зародилось подозрение относительно того, а не является ли это выражением не силы, а, наоборот, слабости этих теорий?

С теорией Эйнштейна дело обстояло совершенно иначе. Возьмем типичный пример — предсказание Эйнштейна, как раз тогда подтвержденное результатами экспедиции Эддингтона. Согласно теории гравитации Эйнштейна, тяжелые массы (такие, как Солнце) должны притягивать свет точно так же, как они притягивают материальные тела. Произведенные на основе этой теории вычисления показывали, что свет далекой фиксированной звезды, видимой вблизи Солнца, достиг бы Земли по такому направлению, что звезда казалась бы смещенной в сторону от Солнца, иными словами, наблюдаемое положение звезды было бы сдвинуто в сторону от Солнца по сравнению с реальным положением. Этот эффект обычно нельзя наблюдать, так как близкие к. Солнцу звезды совершенно теряются в его ослепительных лучах. Их можно сфотографировать только во время затмения. Если затем те же самые звезды сфотографировать ночью, то можно измерить различия в их положениях на обеих фотографиях и таким образом проверить предсказанный эффект.

В рассмотренном примере производит впечатление тот риск, с которым связано подобное предсказание. Если наблюдение показывает, что предсказанный эффект определенно отсутствует, то теория просто-напросто отвергается. Данная теория несовместима с определенными возможными результатами наблюдения — с теми результатами, которых до Эйнштейна ожидал каждый'. Такая ситуация совершенно отлична от той, которую я описал ранее, когда соответствующие теории оказывались совместимыми с любым человеческим поведением и было практически невозможно описать какую-либо форму человеческого поведения, которая не была бы подтверждением этих теорий.

Зимой 1919/20 года эти рассуждения привели меня к выводам, которые теперь я бы сформулировал так:

(1) Легко получить подтверждения, или верификации, почти для каждой теории, если мы ищем подтверждений.

(2) Подтверждения должны приниматься во внимание только в том случае, если они являются результатом рискованных предсказаний, то есть когда мы, не будучи осведомленными о некоторой теории, ожидали, бы события, несовместимого с этой теорией, — события, опровергающего данную теорию.

(3) Каждая “хорошая” научная теория является некоторым запрещением: она запрещает появление определенных событий. Чем больше теория запрещает, тем она лучше.

(4) Теория, не опровержимая никаким мыслимым событием, является ненаучной. Неопровержимость представляет собой не достоинство теории (как часто думают), а ее порок.

(5) Каждая настоящая проверка теории является попыткой ее фальсифицировать, то есть опровергнуть. Проверяемость есть фальсифицируемость; при этом существуют степени проверяемости: одни теории более проверяемы, в большей степени опровержимы, чем другие; такие теории подвержены, так сказать, большему риску.

(6) Подтверждающее свидетельство не должно приниматься в расчет за исключением тех случаев, когда. оно является результатом подлинной проверки теории, Это означает, что его следует понимать как результат серьезной, но безуспешной попытки фальсифицировать теорию. (Теперь в таких случаях я говорю о “подкрепляющем свидетельстве”.)

(7) Некоторые подлинно проверяемые теории после того, как обнаружена их ложность, все-таки поддерживаются их сторонниками, например, с помощью введения таких вспомогательных допущений ad hoc или с помощью такой переинтерпретации ad hoc теории, которые избавляют ее от опровержения. Такая процедура всегда возможна, но она спасает теорию от опровержения только ценой уничтожения или по крайней мере уменьшения ее научного статуса. (Позднее такую спасательную операцию я назвал “конвенционалистской стратегией” или “конвенционалистской уловкой”.)

Все сказанное можно суммировать в следующем утверждении: критерием научного статуса теории является ее фальсифицируемость, опровержимость, или. проверяемость.

Я могу проиллюстрировать сказанное на примере ранее упомянутых теорий. Эйнштейновская теория гравитации, очевидно, удовлетворяет критерию фальсифицируемости. Даже если в период ее выдвижения наши измерительные инструменты еще не позволяли говорить о результатах ее проверок с полной уверенностью, возможность опровержения этой теории, несомненно, существовала уже и тогда.

Астрология не подвергается проверке. Астрологи до такой степени заблуждаются относительно того, что ими считается подтверждающими свидетельствами, что не обращают никакого внимания на неблагоприятные для них примеры. Более того, делая свои интерпретации и пророчества достаточно неопределенными, они способны объяснить все, что могло бы оказаться опровержением их теории, если бы она и вытекающие из нее пророчества были более точными. Чтобы избежать фальсификации, они разрушают проверяемость своих теорий. Это обычный трюк всех прорицателей: предсказывать события так неопределенно, чтобы предсказания всегда сбывались, то есть чтобы они были неопровержимыми.

Марксистская теория истории, несмотря на серьезные усилия некоторых ее основателей и последователей, в конечном итоге приняла эту практику предсказаний. В некоторых своих ранних формулировках (например, в Марксовом анализе характера “грядущей социальной революции”) она давала проверяемые предсказания и действительно была фальсифицирована (см., например, мою работу [22, гл. 15, разд. III]). Однако вместо того, чтобы признать это опровержение, последователи Маркса переинтерпретировали и теорию, и свидетельство с тем, чтобы привести их в соответствие. Таким путем они спасли свою теорию от опровержения, однако это было достигнуто ценой использования средств, сделавших ее неопровержимой. Таким образом, они придали своей теории “конвенционалистский характер” и благодаря этой уловке разрушили ее широко разрекламированные претензии на научный статус.

Две упомянутые ранее психоаналитические теории относятся к другому классу. Они просто являются непроверяемыми и неопровержимыми теориями. Нельзя представить себе человеческого поведения, которое могло бы опровергнуть их. Это не означает, что Фрейд и Адлер вообще не сказали ничего правильного: лично я не сомневаюсь в том, что многое из того, что они говорили, имеет серьезное значение и вполне может со временем сыграть свою роль в психологической науке, которая будет проверяемой. Но это означает, что те “клинические наблюдения”, которые, как наивно полагают психоаналитики, подтверждают их теорию, делают это не в большей степени, чем ежедневные подтверждения, обнаруживаемые астрологами в своей практике. Что же касается описания Фрейдом Я (Эго), Сверх-Я (Супер-Эго) и Оно (Ид), то оно по сути своей не более научно, чем истории Гомера об Олимпе. Рассматриваемые теории описывают некоторые факты, но делают это в виде мифа. Они содержат весьма интересные психологические предположения, однако выражают их в непроверяемой форме.

Вместе с тем я понимал, что такие мифы могут получить дальнейшее развитие и сделаться проверяемыми, что исторически все или почти все научные теории возникли из мифов и что миф может содержать важные предвосхищения научных теорий. В качестве примеров можно назвать теорию эволюции путем проб и ошибок Эмпедокла или миф Парменида о неизменном, застывшем универсуме, в котором ничего не происходит и который, если добавить еще одно измерение, становится застывшим универсумом Эйнштейна (в котором также ничего не происходит, так как с точки зрения четырехмерности все детерминировано и предопределено изначально). Поэтому я чувствовал, что, если некоторая теория оказывается ненаучной, или “метафизической” (как мы могли бы сказать), из этого вовсе не следует, что она не важна, не имеет никакого значения, является “бессмысленной” или “абсурдной”. Однако она не может претендовать на поддержку со стороны эмпирических свидетельств в научном отношении, хотя вполне может оказаться “результатом наблюдений” в некотором генетическом смысле. (Существует громадное количество других теорий этого донаучного или псевдонаучного характера: например, расистская интерпретация истории — еще одна из тех впечатляющих и всеобъясняющих теорий, которые действуют на слабые умы подобно откровению.)

Таким образом, проблема, которую я пытался решить, выдвигая критерий фальсифицируемости, не была ни проблемой осмысленности, или наличия значения, ни проблемой истинности или приемлемости. Это была проблема проведения границы (насколько это возможно сделать) между высказываниями или системами высказываний эмпирических наук и всеми другими высказываниями — религиозными, метафизическими или просто псевдонаучными. Несколькими годами позже — приблизительно в 1928 или 1929 году — я назвал эту первую мою проблему “проблемой демаркации”. Решением этой проблемы является критерий фальсифицируемости, говорящий, что для того, чтобы считаться научными, высказывания или системы высказываний должны быть способны вступать в конфликт с возможными, или мыслимыми, наблюдениями.
...

VI

Наша склонность к поискам регулярностей и наложению законов на природу приводит к психологическому феномену догматического мышления или, говоря в более общей форме, догматического поведения: мы ожидаем существования регулярностей повсюду и пытаемся искать их даже там, где их пет. События, которые не поддаются этим попыткам, мы склонны трактовать как некоторый вид “шумового фона” и не оставляем наших ожиданий даже в том случае, когда они оказываются неадекватными и нам следовало бы признать свое поражение. Такой догматизм до некоторой степени необходим. Мы нуждаемся в нем при исследовании ситуаций, с которыми можно иметь дело только тогда, когда мы накладываем на мир наши предположения. Кроме того, такой догматизм позволяет нам постепенно приближаться к построению хороших теорий: если мы слишком легко признаем свое поражение, то это может помешать нам обнаружить, что мы были близки к истине.

Ясно, что эта догматическая установка, заставляющая нас оставаться верными нашим, первым впечатлениям, указывает на наличие стойких убеждений; в то же время критическая установка, склонная к модификации своих догматов, допускающая сомнения и требующая проверки, свидетельствует о более слабых убеждениях. Согласно теории Юма и широко распространенной в настоящее время точке зрения, сила веры должна быть продуктом повторения, то есть она всегда возрастает вместе с опытом и является большей у менее примитивных личностей. Однако догматическое мышление, бесконтрольное желание навязывать регулярности, явное увлечение ритуалами и повторениями сами по себе характерны как раз для дикарей и детей. Возрастание же опыта и зрелости скорее создает позицию осторожности и критики, чем догматизма.

Здесь я могу, пожалуй, назвать один пункт, в котором я согласен с психоанализом. Психоаналитик утверждает, что невротики и другие психически больные люди интерпретируют мир в соответствии со своим личным множеством шаблонов, которые нелегко устранить и которые часто возникают в раннем детстве. Схемы или шаблоны, усвоенные в раннем возрасте, сохраняются и в дальнейшем, и каждый новый опыт интерпретируется на их основе, верифицируя их и увеличивая их жесткость. Это и есть то, что я назвал догматической установкой в отличие от критической установки, которая хотя также довольно быстро принимает некоторую схему ожиданий — например, некоторый миф или соответствующие предположения и гипотезы, — однако готова модифицировать, исправлять и даже отбрасывать эти ожидания. Я склонен предполагать, что большинство неврозов частично может быть обусловлено задержкой в развитии критической установки — именно задержкой, а не естественным догматизмом. Это проявляется в сопротивлении требованию модификации и соответствующего приспособления определенных схем, интерпретаций и реакций. В свою очередь это сопротивление в некоторых случаях можно объяснить ранее испытанными обидами или нервным потрясением, вызвавшими страх и стремление к надежности и определенности. Нечто похожее происходит в тех случаях, когда боль в одной из конечностей мешает нам двигать ею и мы вынуждены оставить ее в покое. (Можно даже сказать, что случаи подобного рода не только аналогичны догматической реакции, но представляют собой примеры такой реакции.) Объяснение любого конкретного случая должно принять во внимание величину трудностей, связанных с осуществлением, необходимой корректировки. Эти трудности могут быть значительными, особенно в сложном и изменчивом мире: из экспериментов над животными нам известно, что изменение уровней нервного поведения можно получить благодаря соответствующему изменению трудностей.

Я нахожу много других связующих звеньев между психологией познания и теми областями психологии, которые часто рассматриваются далекими от нее, например психологией искусства и музыки. В самом, деле, мои идеи по поводу индукции восходят к некоторому предположению об эволюции западной полифонии. Но я избавлю вас от рассказа об этом.


VII

...Догматическая установка, очевидно, связана с тенденцией верифицировать наши законы и схемы, с попытками применять и подтверждать их и даже пренебрегать их опровержениями, в то время как критическая установка означает готовность изменять их — проверять, опровергать и, если это возможно, фальсифицировать их. Сказанное приводит нас к мысли о том, что критическую установку можно отождествить с научной установкой, а догматическую — с псевдонаучной. Можно также предположить далее, что с генетической точки зрения псевдонаучная установка является более ранней, более примитивной, нежели научная установка: она представляет собой донаучную установку.

Ее примитивность или первичность имеют свой логический аспект. Критическая установка не столько противопоставляется догматической, сколько “накладывается” на нее: критика должна быть направлена против существующих и влиятельных убеждений, нуждающихся в критическом пересмотре, иными словами, против догматических убеждений. Критическая позиция нуждается в материале, то есть в теориях или убеждениях, которые были приняты более или менее догматически.

Таким образом, наука должна начинать с мифов и с критики мифов; она должна начинать не с совокупности наблюдений и не с придумывания тех или иных экспериментов, а с критического обсуждения мифов, магической техники и практики. Научная традиция отличается от донаучной тем, что в ней имеется два уровня. Подобно последней, она проходит через ряд теорий, однако она, кроме того, критически преодолевает эти теории. Теории преодолеваются не как догмы, а в результате стремления обсудить и улучшить их. По сути дела, это греческая традиция, которую можно возвести к Фалесу, основателю первой школы...и которая не считала своей основной задачей сохранение догм.

...только посредством чисто логического рассуждения мы можем выявить следствия наших теорий и благодаря этому эффективно критиковать их. Критика... является попыткой найти в теории слабые места, а их, как правило, можно обнаружить лишь в наиболее удаленных логических следствиях теории. Этим и объясняется то, что чисто логическое рассуждение играет в науке важную роль.

Юм был прав, подчеркивая, что наши теории нельзя логически вывести из известных нам истин — ни из наблюдений, ни из чего-либо еще. Из этого он заключил, что наша вера в них является иррациональной...Если...термин “вера” охватывает наше критическое признание научных теорий — временное признание, соединенное со стремлением исправить теорию, если нам удастся найти проверку, которой она не сможет выдержать, — то Юм был не прав. В таком признании теорий нет ничего иррационального. Нет ничего иррационального даже в том, что для достижения практических целей мы опираемся на хорошо проверенные теории, так как более рационального способа действий у нас нет.

Допустим, что мы обдуманно поставили перед собой задачу жить в нашем, неизвестном для нас мире, приспосабливаться к нему, насколько это для нас возможно, использовать те благоприятные возможности, которые мы можем найти в нем, и объяснить его, если это возможно (нельзя заранее предполагать, что это так) и насколько это возможно, с помощью законов и объяснительных теорий. Если мы выполняем эту задачу, то у нас нет более рациональной процедуры, чем метод проб и ошибок — предположений и опровержений: смелое выдвижение теорий, стремление сделать все возможное для того, чтобы показать ошибочность этих теорий, и временное их признание, если наша критика оказывается безуспешной.

...все законы и теории остаются принципиально временными, предположительными или гипотетическими даже в том случае, когда мы чувствуем себя неспособными сомневаться в них. До того как теория оказывается опровергнутой, мы никогда не можем знать, в каком направлении ее следует модифицировать. То, что Солнце всегда будет всходить и заходить с двадцатичетырехчасовым интервалом, до сих пор признается законом, “который обоснован с помощью индукции и не допускает разумных сомнений”. Странно, что этот пример все еще используется, хотя достаточно хорошим он мог быть лишь во времена Аристотеля и Пифея из Массалии — великого путешественника, которого на протяжении нескольких столетий считали лжецом из-за его рассказов о Туле, стране замерзающего моря и полночного солнца[Солнце, видимое в полночь во время полярного лета. — Прим. перев.].

Метод проб и ошибок нельзя, конечно, просто отождествлять с научным или критическим подходом — с методом предположений и опровержений. Метод проб и ошибок применяется не только Эйнштейном, но — более догматически — даже амебой. Различие заключается не столько в пробах, сколько в критическом и конструктивном отношении к ошибкам, которые ученый намеренно и добросовестно стремится обнаружить для того, чтобы опровергнуть свои теории с помощью найденных аргументов, включая обращение к наиболее строгим экспериментальным проверкам, которые позволяют ему осуществить его теории и его собственная изобретательность.

Критический подход можно описать как сознательное стремление подвергнуть наши теории и наши предположения всем трудностям борьбы за выживание наиболее приспособленных теорий. Он дает нам возможность пережить элиминацию неадекватных гипотез, в то время как догматическая позиция приводит к тому, что эти гипотезы устраняются вместе с нами. (Существует трогательное предание об одной индийской общине, исчезнувшей потому, что ее члены верили в святость всякой жизни, в том числе и жизни тигров.) Таким образом, мы получаем все более приспособленные теории посредством устранения менее приспособленных. (Под “приспособленностью” я понимаю не только “полезность”, но также и истинность — см. гл. 3 и 10.) Я не думаю, что эта процедура является иррациональной или что она нуждается в каком-либо дальнейшем рациональном оправдании.
...

IX

...признание наукой некоторого закона или теории является лишь временным, а это означает, что все законы и теории являются предположениями, или пробными гипотезами (эту точку зрения я иногда называл “гипотетизмом”). Мы можем отвергнуть закон или теорию на основе нового свидетельства, не обязательно отбрасывая при этом то старое свидетельство, которое побудило нас принять их[14].

...судьба теории, ее признание или отбрасывание, действительно определяется наблюдением и экспериментом — результатами проверки. До тех пор пока теория выдерживает самые строгие проверки, какие мы можем предложить, она признается; если она их не выдерживает, она отвергается. Однако теория ни в каком смысле не выводится из эмпирических свидетельств. Не существует ни психологической, ни логической индукции. Из эмпирических свидетельств может быть выведена только ложность теории, и этот вывод является чисто дедуктивным.

X
...Одним из вопросов, которые могут задать, является следующий: как мы в действительности совершаем скачок от высказываний наблюдения к теории?
Хотя этот вопрос кажется скорее психологическим, чем философским, по его поводу можно сказать нечто позитивное, не обращаясь к психологии. Сначала следует заметить, что в этом случае речь должна идти не о скачке от высказываний наблюдения, а о скачке от проблемной ситуации и что теория должна позволить нам объяснить наблюдения, которые породили эту проблему (то есть дедуцировать их из теории, усиленной другими принятыми теориями и другими высказываниями наблюдения — так называемыми “начальными условиями”). В результате этого возникает, конечно, громадное число возможных теорий — хороших и плохих. Поэтому может показаться, что наш вопрос не получил ответа.

Вместе с тем становится совершенно ясным, что когда мы задаем наш вопрос, то имеем в виду нечто большее, чем просто: “Как мы совершаем скачок от высказываний наблюдения к теории?” Задавая наш вопрос, мы, как выясняйся, хотим спросить: “Как мы совершаем скачок от высказываний наблюдения к хорошей еории?” А на этот вопрос можно ответить так: путем скачка сначала к любой теории, а затем ее проверки, является ли она хорошей или плохой теорией, то есть путем неоднократного применения нашего критического метода, устранения множества плохих теорий и изобретения множества новых. Не каждый способен на это, но иного пути не существует.

Иногда задают и такой вопрос: почему нефальсифицированные утверждения разумно предпочитать фальсифицированным?...Единственным правильным ответом на поставленный вопрос является прямой и честный: потому что мы ищем истину (хотя никогда не можем быть уверены в том, что нашли ее) и потому что фальсифицированные теории уже обнаружили свою ложность, а нефальсифицированные теории еще могут оказаться истинными. Кроме того, мы предпочитаем не любую нефальсифицированную теорию, а только одну из них — ту, которая перед лицом критики выглядит лучше своих соперниц, которая решает стоящие перед нами проблемы, которая хорошо проверена и которая (как мы предполагаем и надеемся, учитывая другие предварительно принятые теории) выдержит и дальнейшие проверки...
...

Источник сканирования: Popper К.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London and Henley. Routledge and Kegan Paul, 1972. Перевод с сокращениями глав[ы]: §1 "Наука: предположения и опровержения"... А.Л.Никифорова.


http://www.philosophy.ru/library/popper/popper_refut.html