Thursday, March 29, 2012

США: "Азербайджан стал израильской авиабазой"






Влиятельное издание Foreign Policy публикует статью о том, что Израиль получил в свое распоряжение расположенные на территории Азербайджана базы ВВС.

...В США отмечают, что Израиль получил доступ как к четырем заброшенным, так и четырем действующим авиабазам. "Не думаю, что существуют письменные соглашения, но если израильские самолеты захотят сесть там после атаки, они это сделают. Израиль твердо стоит на азербайджанской почве", - заявил изданию отставной дипломат...

...Отметим, что в Израиле публикация была воспринята как попытка американской администрации сорвать возможную атаку иранских ядерных объектов. По мнению военного аналитика Рона Бен-Ишая, разглашение секретных материалов представляет опасность для жизни израильских военнослужащих.

Он констатирует, что в последнее время мы стали свидетелями целенаправленной кампании, в ходе которой представители американского руководства организуют все новые "утечки" информации о возможных вариантах действий израильтян. Публикации западных СМИ призваны парализовать израильское руководство и запугать простых израильтян.

http://txt.newsru.co.il/arch/mideast/29mar2012/azer_a201.html
http://txt.newsru.co.il/arch/mideast/29mar2012/baku_a207.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2012/03/29/azer_baku/

Немного о футболе. Часть V - недостатки дополнительного требования

Содержание:
Часть I - футбольная вводная
Часть II - естественные требования ничьи в матче
Часть III - эквивалентное определение ничьи в матче
Часть IV - "естественность" дополнительного требования
Часть V - недостатки дополнительного требования

Предыдущая часть тут.
В этой заметке мы продолжим обсуждения вопроса:

Можем ли "перечислить" все варианты исхода плей-оффа, в котором у нас будет "ничья"?

Мы исследуем в каких условия почему "дополнительное" требования является "естественным" в некотором смысле. Также мы укажем на некоторые недостатки.

Ниже есть продолжение.

Напомню ещё раз правило определения победителя и его эквивалентную форму.

Формулировка правила. Победителем является команда, которая по-сумме двух встреч забила больше голов, чем пропустила. В случае равенства забитых и пропущенных мячей сравниваются количество голов забытых на выезде. В случае и этого равенства, в конце обычный 90 минут игр ("грязного времени") во второй игре, судья назначает дополнительное время и, в случае надобности, пенальти.

Любой счёт между командами A и B может быть записан как a1:b1, a2:b2.


1). Для определение победителя нужно сравнить два выражения (a1+a2) и (b1+b2). Если первое больше второе, то победителем объявляется команда A. Если второе больше первого, то победителем объявляется команда B. В случае ничьей, для определения победителя переходим к следующему правилу.


Второе, сравниваются количество голов забытых на выезде, в наших обозначениях может быть записано так:


2) Если a2 больше чем b1, то победителем является команда A. Если меньше-команда B. Если они равны, фиксируется ничья (дополнительное время и пенальти).


Дополнительное требование ("дома и стены помогают"). В случае равенства основных показателей, предпочтение должно быть отдано команде, которая забила больше голов на чужом поле.

Заметим, что дополнительное требование полностью эквивалентно условию 2 из второго условия определения победителя.

В предыдущей части вы хотели перечислить, в некотором смысле, все возможные счета матчей при которых только с помощью 1) т.е. без дополнительного требования невозможно определить победителя, т.е. мы получаем "ничью".

"Ничья" получается, согласно 1) когда выражения (a1+a2) и (b1+b2) равны. Т.е.

(*) a1+a2=b1+b2

или, что эквивалентно
b2=a1-b1+a2

Мы также ввели новую нотацию. Будем говорить, что четвёрка чисел является решением уравнение (*) в том смысле, если подставить их в уравнение (*) мы получим верное равенство. Пример, такой четвёрки чисел является (1,2,2,1). Имеется в виду, что a1=1, a2=2, b1=2, b2=1. Естественно, что все четыре числа должно быть целыми положительными числами или нулём.

Также мы нашли, что формально полным и исчерпывающим ответом является

Ответ: {(k, n, s, k-n+s)| где k,n,s - целые числа, а также k>=0 и n>=0 и s>=0 (и k-n+s>=0)}

Формально это полный и исчерпывающий ответ.

Давайте ещё раз посмотрим на условие задачи.

Можем ли "перечислить" все варианты исхода плей-оффа, в котором у нас будет "ничья" при которых только с помощью 1) т.е. без дополнительного требования?

Мы уже видели, что для тройки чисел, или, как говорят, имея 3 степени свободы, мы не всегда её можем достроить до четвёрки (из-за условия k-n+s>=0, которое всё время "путается под ногами"). Для пары же чисел или, как говорят, имея 2 степени свободы, мы всегда можем построить четвёрку чисел, чтобы была "ничья" (к примеру, пару (k,s) можно "достроить" до (k, 0, n, k+n)). Было бы "неплохо" избавиться от этой "второй с половиной" степени свободы, т.е. от условия k-n+s>=0...Для пары же чисел, мы всегда можем построить четвёрку чисел, чтобы была "ничья". Что это значит?

Можно было подойти к решению этой задачи с неожиданной стороны. "Вспомнить", что вообще-то при определение счёта поединка важен фактор времени. Мы получаем окончательный счёт не "единомоментно". Я не говорю о том, что счёт меняется в процессе игры (и это влияет на тактику поведения команд) нет, я говорю о том, что до этого момента мы игнорировали, что между двумя играми есть временной зазор. После окончания первой игры, мы знаем, что счёт a1:b1, из этого мы можем оценить какой счёт a2:b2 "устраивает" ту или иную команду. К примеру, если первая игра закончилась со счётом 2-0, то мы знаем. что счёт 0-1 устроит команду A, а вот счёт 0-3 - нет. Также мы знаем, что есть "сложные" исходы, это как раз те самые, которые приводят к ничье без дополнительного требования (которые считаются "сложными для понимания" и поэтому комментаторы их загодя обычно не рассматривают). Однако, давайте посмотрим на матч глазами судьи второй игры.

Ему в принципе всё равно кто победить. Более того, если, к примеру, счёт матча 5-0 и 0-1 судья в конце игры свистит, показывая на победу команды B, она выиграла вторую игру, хотя радуются болельщики команды A, они выиграли матч. Однако, для судьи важно знать, когда он должен дать дополнительное время и пенальти. До второй игры судья знает значения k и n. Таким образом мы можем переписать ответ как {(k, n, x, (k-n)+x)| где k,n,x - целые числа, а также k>=0 и n>=0 и x>=0 (и (k-n)+x>=0)}.

К примеру, первая игра закончилась со счётом 1-2. Тогда разность k-n=1-2=-1. Таким образом "ничья" будет при {(1, 2, 0, -1), (1, 2, 1, 0), (1, 2, 2, 1),...(1, 2, 1+r, r)...}}.

То же самое можно записать и попроще. Как уже говорилось, мы можем также оценивать матч через разницу. После первой игры мы знаем разницу d1=k-n. Условие {(...,x,(k-n)+x),...|(k-n)+x>=0} эквивалентно условию d2=s-t=-d1. Т.е. чтобы была ничья в матче нужно чтобы разница во второй игре была ровно противоположной разнице забитых и пропущенный мячей в первом матче.

Такое правило является несложным, но всё же требует от судьи некоторых вычислений. Он постоянно, во время второй игры, должен вычислять текущую разницу в счёте и сравнивать с неким числом.

Можно ли упросить это правило? Можно ли уменьшить количество ничьих? Каковой ценой можно это сделать?

Из общих соображений, мы можем заключить, что "зеркальное отображение" в счёте должно вести к дополнительную времени и пенальти. К примеру, счёт 2:1 и 1:2, команда A забила на своём поле 2 гола, на чужом 1 гол, пропустила на своём поле 1 гол и на чужом 2 и то же самое верно для команды B. Если не вводить другие степени приближение (к примеру, на какую минуте был забит гол), то, очевидно, определить победителя в таком случае нельзя.

Условие (k-n)+x>=0 может быть переписано как k+(n-x)>=0. У нас есть уже требование. чтобы k>=0. Легко видеть, что при n=x, условие k+(n-x)>=0 становится избыточным, так как оно эквивалентно k>=0.

Имеется ли "футбольный смысл" у такого требования и если имеется, то в чём он заключается. Давайте опять станем судьями второго матча. Как было показано выше, без учёта дополнительного требования ничья должна быть зафиксирована при {(k, n, x, (k-n)+x)| где k,n,x - целые числа, а также k>=0 и n>=0 и x>=0 (и (k-n)+x>=0)} или, словами, если во второй игре была ровно противоположной разнице забитых и пропущенный мячей в первом матче. Условие n=x обозначает, что мы требуем, чтобы количество забитых голов командой B на чужом поле равнялось, количеству забитых мячей командой A на чужом поле. Но это и является дополнительный требованием (дома и стены помогают!). Таким образом, у обхода "чисто технического" ограничения есть реальный футбольный смысл.

После первой игры мы знаем, что команда A забила на своём поле k гола, пропустила на своём поле n голов, команда B забила на чужом поле n голов и пропустила на чужом поле n голов. Обратите внимание, мы знаем, что команда B забила на чужом поле n голов до начала второй игры, а аналогичной информации про команду A (сколько голов они забили на чужом поле) у нас нет. Выдвигая дополнительное требование, мы знаем до начала второй игры, что для ничьи, команде A нужно забить ровно n голов. Т.е. мы, к тому же, устраняем некий дисбаланс.

Условие {(k, n, x, (k-n)+x)| где k,n,x - целые числа, а также k=n}, мы избавились наконец от опасности получения отрицательных чисел, эквивалентно {(k, n, n, k)| где k,n}, т.е. исходы "зеркальной симметрии".

Мы начали рассматривать при каких исходах будет ничья, если не использовать дополнительное требование. Получили некий "неуклюжий ответ". Далее, мы сделали попытку, уменьшить количество ничьих из "эстетических соображений". Далее, мы нашли "футбольный смысл" у нашего "устражения". Оно оказалосьв точности эквивалентно дополнительному ограничению. Оказалось также, что при дополнительном ограничении, исход первого матча (k и n) однозначно залают единственный исход (k, n, n, k) при котором будет зафиксирована ничья. Улучшить его "естественным образом" не представляется возможным.

Перед тем как закончить я хотел бы поднять вопрос о симметричности игр, а именно, в предположении, отсутствия дополнительного требования, что "лучше" играть первую игру дома или на выезде? Согласно определению 1 для определение победителя важна сумма забитых мячей в двух матчах. Допустим, в сумме было забито 5 голов, важно ли в какой игре они были забиты, т.е. важно ли, что в первой игре было забито скажем 3 гола, а во второй 2, или в первой 2, а во-второй - 3 или что в первой игре было забито 0 голов, а во-второй все 5. Кажется, что неважно. Главное, что сумма (которая как раз коммутативна, в частности 3+2=2+3) забитых мячей команды одной команды была больше суммы забитых мячей другой команды. Других факторов влияющих на определение победителей нет. Но, так ли это?

Есть два фактора, которые могут потенциально нарушить эту симметрию. Первый фактор, это то, что при равенстве показателей назначается дополнительное время и, возможно, пенальти, в конце второй игры. Однако, если мы игнорируем фактор своего поля, тогда нам должно быть всё равно на чьём поле играть это самое дополнительное время и, возможно, пенальти. Вместе с тем, время второй игры, может быть больше, чем время первой игры, более того игроки устают за 90 минут основное времени. Мы можем мысленно разбить вторую игру на основное время и остальное (последнее может быть равно 0). Так вот, если сравнивать первую игру с основным временем второй игры, то как будто бы всё симметрично. "Остальное время" мы можем выделить в "тай брейк" (третью игру), которая проходит на "нейтральном" поле сразу после второй игры (мы пока игнорируем фактор своего поля). Вторым фактором, является то, что после первой игры известна разница забитых и пропущенные мячей. Согласно эквивалентному определению 1*) для определения победителя мы можем сравнивать разницы в двух играх. Например, первая игра закончилась со счётом 3-1, тогда мы имеем разницу d1=3-1=2. Т.е. перед второй игрой, команда, победившая в первой игре знает, что её устраивает, естественно, см. требование 1, её победа, ничья, но также и проигрыш с разницей в 1 гол (d1-1) (при разнице в 2 гола (d1) будет дополнительное время и, возможно, пенальти). Более того, команда, которая проиграла первую игру также знает, что её нужно не просто побеждать, а побеждать как минимум с разницей в 2 гола (d1), чтобы иметь шанс выиграть. В случае, если первая победа закончилась в ничью, разница равна нулю, то всё будет решаться во второй игре, как бы противостояние свелось к единственной игре. Таким образом, перед второй игрой у нас есть несколько больше информации. Насколько больше? Мы знаем, если мы выиграли первую игру, мы можем немного расслабиться, если мы проиграли первую игру мы должны наоборот действовать более агрессивно. Влияет ли это знание на то, в каком порядке мы предпочли бы играть (сначала дома, а потом на выезде или наоборот, повторяю, мы, пока, игнорируем фактор своего поля)? Вроде нет. Это всего лишь значит, что нужно стремится к победе в первой игре или, как минимум с проигрышем с малой разницей в счёте, чтобы, в случае чего можно было исправить ошибки во-второй. Подводя итог, этому рассуждению, я скажу, что небольшая асимметрия всё-таки есть, но путей эффективно ею воспользоваться не видно.

Конец.

Сериал "Рим"

Рекомендую посмотреть. Сериал захватывающий, показывающий (политические) интриги в древнем мире (которые ан удивление похожи на наши). Особенно захватывает первые несколько серий до смерти Помпея. В фильме есть грубо говоря две линии сюжета, одна - вокруг двух легионеров Луция Ворена и Тита Пуллона, вторая вокруг "сильных миров сего". Как оказалось, эти легионеры в реальности действительно существовали, но почти все их приключения в фильме являются чистым вымыслом, в том числе то, что отцом Цезериона был Тит Пуллон, а не Цезарь (и то, что Цезарион бежал из Египта, в реальности он был убит).

В общем, я не люблю смотреть исторические фильмы, так как они извращают понимание истории - многие факты, показанные в фильме, я потом считают историческими. Я его посмотрел, только из-за а рекомендации, что таких отклонений от истории в нём, сравнительно мало.

Лично меня немного огорчило отсутствие двух сцен - при переходе через Рубикон не была сказала фраза Alea jacta est, т.е. жребий брошен. Также не было показано как Цезарь ввёл коня в сенат.

Приведу два примера из фильма.

Луций Ворен является ярым сторонником Республики. Он свято чтит законы и ненавидит тиранов, изначально выступает против планов цезаря. При переходе через Рубикон он ранен и лежит в повозке, резко протестует, но ничего не может сделать из-за слабости. Несмотря на это в дальнейшем он служил верой и правдой Цезарю, хотя и "ворчал" по этому поводу. Оправдывал он это тем, что Цезарь делал, он считал его действия достойными поддержки. Очень удачно показаны моральные дилеммы и как герой меняет позицию. Также хорошо показано, что Цезарь, будучи осведомлённым о такой позиции, фактически "покупает" его, так как считает в сущности хорошим человеком, который может ему услужить. Очень часто сильные миры сего так делают.

Второй пример. Тита Пуллона приговорен к смертной казни за наёмного убийство. Это убийство является политическим в некотором смысле, поэтому Цезарь лично даёт указание всем из его окружения, в том числе Луцию Ворену не вмешиваться в судебный процесс. Несмотря на запрет, во время гладиаторских боев, в которых Тит Пуллона должен был быть убит, Луций Ворен выскакивает на арену и "отбивает" Тита Пуллона. Цезарь вызывает Луция Ворена на аудиенцию. В ней он говорит замечательную фразу, смысл которой следующий. По закону, я должен убить вас обоих, но толпа любит вас. Негоже мне идти наперекор толпе. Поэтому, исходя из моих личных интересов, закон будет нарушен, вас не убьют".

Напоследок хочу отметить ещё две вещи. В фильме замечательно показано деления общества на сословия, и деление внутри сословий. Для меня было открытием, что все люди в Древнем Риме делились на граждан, рабов и вольноотпущенных. Хорошо показано, как принадлежность к тому или иному сословию влияет на психологию человека. Так, для раба, нет ничего важнее жизни, он согласен и на бесчестие. Аристократы предпочитают бесчестию - смерть. Не все и не всегда. Так, в одной из сцен, Цицерон говорит Бруту, что если бы они были людьми чести, они должны были бы покончить жизнь самоубийством.

Наконец, последняя вещь. Многие наши современные феномены были отражены в фильме. Например, при зачтение новостей на площади - есть рекламные объявления. Также, показан "националист", который говорит, что "все беды из-за иностранцев и Рим-для римлян." Для некоторых феноменов такие параллели оправданы. Для других-притянут за уши. К примеру, чтение новостей на площади представлен в качестве "древнего телевизора" (точнее радио), что занятно с одной стороны, и не совсем верно-с другой. На самом деле, эта затрагивает важный вопрос. При изложении истории, обычно в учебниках пишут теми терминами, которые были входу либо в то же время. Однако, часто у этих феноменом есть и современные политические термины, которые употребляются сегодня. Нужно ли описывать исторические события употребляя такие термины (модернизация тому пример?).