...Любое объяснение сложного материала, от школьного урока и до публикации научной статьи, — это сначала формулировка некоторого утверждения, а затем объяснение, доказательства, иллюстрации. Поэтому первый уровень понимания — это когда ты понимаешь, что тут, собственно, утверждается...
Ниже есть продолжение.
...пример: когда последовательность изложения какого-то математического вопроса не соответствует «встроенным» ожиданиям человека. Есть прямая последовательность: сначала общее формальное утверждение, затем формальное доказательство, и только потом примеры использования разного уровня частности. Есть обратная: сначала частные примеры для знакомства, указание на некоторую общность, словесная формулировка этого общего, затем формальное утверждение и формальное доказательство.http://igorivanov.blogspot.com/2016/01/levels-of-understanding-1.html
Человек, привыкший к прямой последовательности, будет мучаться с частными примерами, потому что ему вначале не сказали, что и зачем ему рассказывают. Человек, привыкший к обратной последовательности, будет осоловело смотреть на формальные определения и утверждения, которые будут для него пустым звуком. В обеих ситуациях минимальным спасением будет объявление в самом начале, что, собственно, сейчас будет излагаться...
...Ступенька два — это вспышки понимания типа: «ага, этот момент вроде как понятен» или «о, этот аргумент я уже слышал» или «да, слова знакомые, звучит вроде логично». Главный момент здесь, что заявленное утверждение гармонично соприкасается с другими известными вам фактами и не вызывает отторжения. Новое утверждение не повисает в пустоте, оно худо-бедно вписывается в ваш багаж знаний. Вы чувствуете, куда этот факт можно положить в своей голове и, может быть, при случае его сможете упомянуть к месту...
...Третья ступень — это когда эпизодические проблески понимания сливаются в сквозную нить повествования, и вся эта нить вам кажется понятной. Вы чувствуете себя комфортно в этой сквозной нити аргументов. Вы можете пойти вдоль нее, можете вернуться назад, может быть, спотыкаетесь на каких-то моментах, но в целом, скользите от нового факта к другим известным вам фактам и обратно...
...Важный момент: на этом уровне понимания вы способны кратко пересказать тему своему коллеге и даже грамотно ответить на простейшие его вопросы. После вашего рассказа у него появится понимание уровня два. Вы при этом понимаете тему на уровень глубже, чем ваш слушатель — это минимальное условие для того, чтобы что-то рассказать и не переврать...
...[Последние] две ступеньки — исследовательского уровня, на них человек способен сам вырабатывать новое знание...
...Ступенька 4 — это когда вы способны самостоятельно добывать понимание. Вы можете пройти дальше, чем вам рассказали, вы задаете себе вопросы и, преодолевая технические трудности, приходите к ответам. Вы не просто видите каждый шаг в цепочке аргументов, но и понимаете, что случится, если его видоизменить; вы можете нащупать пределы применимости этой цепочки. В каком-то смысле ваше понимание утверждения становится не одномерным, как это было на ступеньке 3, а многомерным. Вы чувствуете взаимосвязь большого числа отдельных фактов в окрестности исходного утверждения.
С преподавательской точки зрения, ступенька 4 отличается от предыдущих, во-первых, тем, что вы можете самостоятельно придумывать интересные задачи по этому кругу вопросов, а во-вторых, что вы можете со знанием дела отвечать на заковыристые вопросы слушателей, выходящие за рамки того, что вы рассказывали...
...Ступенька 5 — это нечто совсем иное. Это неожиданный скачок понимания, который никак не провоцируется непрерывным поступательным исследованием в окрестности вопроса. Вы можете быть очень подкованным технически и, исследовав свою задачу вдоль и поперек, обнаружить какие-то закономерности и даже как-то их проклассифицировать. Но вы не будете чувствовать, откуда эти закономерности берутся. Внутри своей конкретной задачи вы не видите ничего, что могло бы это объяснить. Вы видите, что по всем расчетам получается вот так, но не понимаете, почему именно так, а не иначе.
Понимание на уровне пятой ступеньки — это когда вы, используя либо профессиональную интуицию, либо целенаправленно выйдя далеко за пределы своей задачи, вдруг находите нетривиальную связь с каким-то другим, на первый взгляд посторонним, утверждением. Повторюсь: изнутри задачи эту связь не видно. Для того, чтобы ее установить, надо обладать глубокими знаниям в самых разных задачах, надо иметь опыт или по крайней мере знакомство с такими связями, и надо иметь в голове некоторый «голосок», который иногда задает очень неожиданные вопросы или предлагает попробовать что-то новое, из другой области.
Опыт показывает, что даже знакомство с примерами таких связей доставляет большое удовольствие. А когда удается что-то такое придумать самостоятельно — удовольствие становится особенно острым. А если вдобавок такое прозрение случается в той области, где топтались толпы народу, но никто так и не вышел за пределы чисто технического, равномерного блуждания вокруг проблемы, — то вот тогда человека начинают воспринимать как гения, выдающегося ученого и т.п...
...я вернусь к тому знаменитому высказыванию Фейнмана... про то, что никто по-настоящему не понимает квантовую механику. Его многие повторяют, не вполне понимая само утверждение — т.е. даже не понимая его на уровне первой ступеньки! Фейнман имеет здесь в виду (не)понимание на самой верхней ступеньке лестницы. Разумеется, физики понимают технические аспекты квантовой механики; у них есть теория, которая позволяет вычислять огромное множество явлений микромира, и эти расчета сходятся с экспериментом порой с пугающей точностью. Но, если говорить в самых общих словах, у физиков нет (общепринятого) понимания, почему квантовая механика должна реализовываться в нашем мире, почему наш мир не может без нее обойтись, почему другие гипотетические формы фундаментальных законов микромира не реализуются.
Это конечно не мешает установлению понимания многочисленных частных вопросов на уровней пятой ступеньки (скажем, «случайное» вырождение спектра в кулоновском поле как следствие неожиданной скрытой симметрии). Но это все частные вопросы внутри теории. Происхождение самой квантовой механики пятой ступеньке понимания пока не поддается. Но попытки объяснения имеются...
...Для закрепления — одна наглядная аналогия этих уровней, на примере изучения иностранных слов.
* ступень 0: вы видите слово в тексте — и вообще его не понимаете, оно никакого отклика у вас не оставляет, даже вместе с контекстом.
* ступень 1: вы посмотрели слово в словаре и вы его локально, сиюминутно поняли — но через час вы уже забудете. Когда оно встретится снова, вы его уже не можете вспомнить, хотя вроде бы его (или нет?) вы уже встречали. Слово не вписалось в ваш словарный запас.
* ступень 2: вы осознали слово. Вы увидели в нем знакомый корень, вспомнили, что слышали выражение с ним, оно приобрело для вас какую-то окраску. Когда вы его снова встретите, вы, подумав, вспомните его. Но вы не настолько его чувствуете, чтоб начать использовать.
* ступень 3: вы почувствовали слово, оно вошло в ваш активный словарный запас. Вы его видели много раз, вы начали им пользоваться, и вроде бы даже чувствуете, какими оттенками оно отличается от синонимов. Вы его можете объяснить, и будете более-менее уверены, что вы передаете его смысл правильно. Однако вы можете не знать ни целый пласт фразеологизмов с ним, ни любопытную этимологию слова, ни его жаргонные значения, например, в молодежной среде. И вы не сможете придумывать новые способы его использования.
http://igorivanov.blogspot.com/2016/01/levels-of-understanding-2.html
http://igorivanov.blogspot.com/2016/01/understanding-3.html
No comments:
Post a Comment