Saturday, August 13, 2016

MF116: Difficulties with Dedekind cuts (English)

Richard Dedekind around 1870 introduced a new way of thinking about what a real number `was'. By analyzing the case of sqrt(2), he concluded that we could associated to a real number a partition of the rational numbers into two subsets A and B, where all the elements of A were less than all the elements of B, and where A had no greatest element. Such partitions are now called Dedekind cuts, and purport to give a logical and substantial foundation for the theory of real numbers.

Does this actually work? Can we really create an arithmetic of real numbers this way? No and no. It does not really work. In this video we raise the difficult issues that believers like to avoid
https://www.youtube.com/watch?v=jlnBo3APRlU



MF115: The mostly absent theory of real numbers (English)

We look at Calculus texts by Steward, Sallas Hille and Etgen, Rogawski, Courant, Spivak, Caunt, Apostol, Keisler and Adams, and Analysis texts by Spiegel, Apostol, Royden, Kolmogorov and Fomin, and Rudin.
https://www.youtube.com/watch?v=fXdFGbuAoF0

G.W.Caunt An Introduction to infinitesimal Calculus (1914)



MF114: Real numbers as Cauchy sequences don't work! (English)

Necessary viewing for all maths students!
https://www.youtube.com/watch?v=3cI7sFr707s

Террорист пытался заживо сжечь пассажиров поезда в Швейцарии

...ЧП произошло в швейцарском кантоне Санкт-Галлен на северо-востоке Швейцарии. Атака произошла недалеко от станции Салез (Salez), в поезде находились десятки пассажиров...

Полиция Швейцарии обнародовала подробности теракта, совершенного в поезде на северо-востоке страны. Рассматривается версия террористического акта.

По данным полиции, 27-летний мужчина, имеющий гражданство Швейцарии, при помощи воспламеняющейся жидкости совершил поджег в поезде недалеко от станции Салез в кантоне Санкт-Галлен. Помимо этого он был вооружен ножом... результате происшествия пострадали семь человек...Злоумышленником оказался 27-летний гражданин Швейцарии.

Среди пострадавших - двое мужчин, три женщины и один ребенок...

Ниже есть продолжение.

...В результате нападения семеро человек получили ожоги и ножевые ранения, некоторые серьезные. Согласно немецкоязычным швейцарским СМИ, среди раненых есть шестилетний ребенок. Нападающий предположительно также получил ранения.

По предварительным данным, также пострадали две женщины в возрасте 34-х, 44-х лет, 17-летняя девушка, 17-летний юноша, 50-летний мужчина.

В настоящий момент на месте происшествия работает полиция, находятся вертолеты скорой помощи и несколько пожарных команд. Станция Салез закрыта. По предварительным оценкам, урон от поджога поезда составит более 100 тысяч франков (102,6 тысячи долларов).
http://cursorinfo.co.il/news/world/2016/08/13/obnarodovani-podrobnosti-terakta-v-shveycarskom-poezde-/
http://txt.newsru.co.il/world/13aug2016/swiss8023.html
http://txt.newsru.com/world/13aug2016/swissknife.html