Важно

  •  

Sunday, July 12, 2009

«Философия науки» - теория относительности и квантовая физика

Пред. Огл. След.


Специальная теория относительности ответила на весьма злободневный вопрос о причине отрицательного результата опыта Майкельсона и аналогичных опытов. Поэтому она вызвала не меньший интерес, чем другие выдающиеся работы тысяча девятисотых годов. Почему она вызвала несравненно больший интерес, почему интерес к теории Эйнштейна несопостовим с интересом к другим физическим теориям — об этом уже говорилось. Задача, поставленная перед классической физикой результатами опыта Майкельсона, оказалась роковой, она отличалась от вопросов Сфинкса, заданных Эдипу, тем, что гибель следовала за правильным ответом. Нет нужды ещё говорить о «гибели» классической физики, с тем же успехом можно говорить об её апофеозе, но мы будем иметь ввиду, что действительно погибло, — убеждение в точности и незыблемости правила сложения скоростей и представлении об абсолютном времени.

Всё дело в том, что в тысяча девятисотые годы пересеклись две линии теоретической мысли, соответствующие двум эвристическим критериям. Первая линия состоит в поисках теории, которая бы объясняла новые экспериментальные факты. Эта линия связана по преимуществу с тем, что Эйнштейн называл «внешним оправданием» теории. Вторая линия — это поиск новой теории, направленной на преодоление выдвинутых ad hoc, объясняющих лишь узкий круг явлений и в это смысле сравнительно произвольных допущений. Эти поиски связаны по преимуществу с тем, что Эйнштейн называл «внутренним совершенством» теории. Теория Лоренца, выдвинутая ad hoc, уступила место теории Эйнштейна, которая объяснила результат опыта Майкельсона исходя из общего (т. е. в последнем счёте опирающегося на очень большое число различных фактов) принципа.

Ответ был дан на вопрос, интересовавший широкий круг физиков. Эксперименты уже сделаны, результаты их не укладываются ни в одну из существующих теорий, нужно было создать новую теорию, соответствующую новым наблюдениям, и из различных теорий, которые можно было согласовать с наблюдениями, только теория Эйнштейна обладала помимо «внешнего оправдания» также и «внутренним совершенством».

Общая теория относительности не разрешила каких-то нависших над физикой вопросов и апорий. Она позволила разъяснить результаты опыта Галилея, которые, конечно, не волновали физиков XX столетия. В годы, когда Эйнштейн с величайшим трудом приближался к новой теории тяготения, никто этой теорией не занимался. Эйнштейн говорил Инфельду уже в Принстоне:

«Специальная теория относительности сейчас была бы создана независимо от меня. Эта проблема назрела. Но я не думаю, что это касается и общей теории относительности».

Для общей теории относительности «внешнее оправдание» имело место на триста лет раньше её создания и на три года позже. Она создавалась на основе первого «оправдания», т. е. равенства тяжёлой [гравитационной] и инертной массы, она искала второе «оправдание» — доказательство искривления световых лучей в поле тяготения. Но пересечение этой линии «внешнего оправдания» с чрезвычайно энергичным и эффективным поиском внутренней гармонии произошло очень далеко от актуальных проблем науки.

В 20-ые годы XX в. выяснилось, что положение и скорость частицы, вообще говоря, не могут быть с неограниченной точностью определены для каждого последующего момента (см. Принцип неопределённости Гейзенберга). Если приготовлены несколько идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину стандартного отклонения $\delta x$ координаты и стандартного отклонения $\delta p$ импульса, мы найдем что:


$\Delta x\Delta p \geq \frac{\hbar}{2} $

где «$\hbar$» является постоянной Планка ($h$) поделённой на $2$$\pi$ . Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что x может быть измерен с высокой точностью, но тогда p будет известен только приблизительно, или наоборот, p может быть определён точно, в то время как x — нет. Во всех же других состояниях, и x, и p могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

В повседневной жизни мы обычно не наблюдаем неопределённость потому, что значение $\hbar$ чрезвычайно мало.

Принцип неопределённости не относится только к координате и импульсу. В своей общей форме он применим к каждой паре сопряжённых переменных. Рассмотрение его в общем виде выходит за рамки этой книги.

Альберту Эйнштейну принцип неопределённости не очень понравился, и он бросил вызов Нильсу Бору и Вернеру Гейзенбергу известным мысленным экспериментом (см. дебаты Бор-Эйнштейн для подробной информации).

В пределах широко, но не универсально принятой Копенгагенской интерпретации квантовой механики, принцип неопределенности принят на элементарном уровне. Физическая вселенная существует не в детерминистичной форме, а скорее как набор вероятностей, или возможностей. Например, картина (распределение вероятности), произведённая миллионами фотонов, дифрагирующими через щель, может быть вычислена при помощи квантовой механики, но точный путь каждого фотона не может быть предсказан никаким известным методом. Копенгагенская интерпретация декларирует, что это не может быть предсказано вообще никаким методом.

Именно эту интерпретацию Эйнштейн подвергал сомнению, когда писал Максу Борну: «я уверен, что Бог не бросает кости» (Die Theorie liefert viel. Aber ich bin überzeugt, das der Alte nicht würfelt)*. Нильс Бор, который был одним из авторов Копенгагенской интерпретации, ответил: «Эйнштейн, не говорите Богу, что делать».

Эйнштейн предполагал, что существуют скрытые переменные в квантовой механике, которые лежат в основе наблюдаемых вероятностей.

Ни Эйнштейн, ни кто-либо ещё с тех пор не смог построить удовлетворительную теорию скрытых переменных, и неравенство Белла иллюстрирует некоторые очень тернистые пути в попытке сделать это. Хотя поведение индивидуальной частицы случайно, оно также скоррелировано с поведением других частиц. Поэтому, если принцип неопределённости — результат некоторого детерминированного процесса, то получается, что частицы на больших расстояниях должны немедленно передавать информацию друг другу, чтобы гарантировать корреляции в своём поведении.

Многие физики и философы не соглашаются с копенгагенской интерпретацией, как потому, что она не детерминистична, так и потому, что она вводит неопределённое понятие измерения, которое превращает вероятностные функции в достоверные результаты измерений. Иллюстрируя это, Эйнштейн писал Бору, что «я убеждён, что Бог не бросает кости», а также восклицал в беседе с Абрахамом Пайсом: «Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда Вы на неё смотрите?» Бор отвечал ему «Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать». Эрвин Шрёдингер ридумал знаменитый мысленный эксперимент про кота Шрёдингера, которым он хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.

Аналогично вызывает проблемы необходимый «мгновенный» коллапс волновой функции во всем пространстве. Теория относительности йнштейна говорит, что мгновенность, одновременность, имеет смысл только для наблюдателей, находящихся в одной системе отсчёта. Не существует единого для всех времени, поэтому мгновенный коллапс тоже остаётся не определён.

* Письмо Максу Борну от 12 декабря 1926 г., цит. Einstein, The Life and Times ISBN 0-380-44123-3

Пред. Огл. След.

No comments:

Post a Comment