Saturday, October 27, 2012

Зачем понадобилось число i

Заметка полностью.

Часто, когда рассказывают о комплексных числах, говорят, что они были введены в математику, чтобы любые квадратные уравнения имели решения. Однако на самом деле всё было интереснее.

Ведь и вправду, что с того, что уравнение x2 + 1 = 0 не имеет корней в действительных числах? Не имеет - так не имеет. А вот вводить новый математический объект, число i, являющееся квадратным корнем из минус единицы, понадобилось, чтобы решать кубические уравнения.

Ниже есть продолжение.


Как дискриминант для квадратных, для решения кубических уравнений используется формула Кардано. Для уравнений вида
x3 + px + q = 0

Один из корней получается по формуле



Однако, если рассмотреть уравнение
x3 - x = 0, получим:

p = -1, q = 0




Без умения извлекать квадратные корни из отрицательный чисел, на этом этапе решение остановилось бы. Однако, легко видеть (не люблю эту фразу в решениях, но здесь и вправду легко :) ), что исходное уравнение имеет целых 3 действительных корня: -1, 0 и 1.

Если же ввести число



и доказать, что кубический корень из него равен -i:




То корень уравнения будет получен:



Интересно, что два других корня будут получены из той же самой формулы. Просто существуют ещё два разных числа, каждое из которых в кубе давать i. Это




Можете проверить, что каждое из них, будучи возведённым в куб, даст i. Использовав их на этапе извлечения кубического корня в нашем уравнении, получим оставшиеся два решения: x = 1 и x = -1

Впервые комплексные числа в математику ввёл Рафаэль Бомбелли, он также нашёл алгоритм разложения любого корня в цепную дробь.





Хороший фильм Branded\Moscow 2017

Фильм обязателен к просмотру, всем, кто учит MBA.

Branded (also known as The Mad Cow and Москва 2017) is a 2012 Russian and American science fiction film...

...Vladimir Lenin invented modern marketing, and that Communism was the first true global brand...

http://en.wikipedia.org/wiki/Branded (2012 film)

«Москва 2017» (англ. Branded) — российско-американский фантастический фильм 2012 года...
http://ru.wikipedia.org/wiki/Москва 2017

Ленин изобрел современный маркетинг, а коммунизм был первым глобальным брендом.


Общий список Ликуд Бейтейну

Размышление по теме.
Для меня не понятно в чём стоит политическая целесообразность такого союза. Ведь, На выборах 22 января мы выбирает законодательную власть, не исполнительную. Более того, правительство формируют блоки или партии, т.е. достаточно было бы договорится о безусловной поддержки НДИ Ликуда после выборов, положительный эффект был бы тем же, а вот отрицательных эффектов не было бы. ИМХО, объединённый список получить меньше мандатов, чем каждый такой список по-отдельности.

Перебирая предложенные положительные факторы я нашёл их неудовлетворительными. Ниже я выдвину свою, весьма спорную, версию.

Ниже есть продолжение.


Нетаньяhу - он фактически нашёл способ обойти центр Ликуда! Он теперь может назначить угодных ему людей через Либермана. Теперь, ему не надо бронировать места, он может продвинуть нужных ему людей. Удастся ли ему задвинуть таким образом Фейглина? Не знаю...

Либерман, в обмен на эту любезность он планирует сделать полное слияние партий, часть депутатов Кнессета будут обязано лично ему (и Биби). Он планирует участие в следующий праймериз в Ликуде. Думаю, Биби так или иначе в них участвовать не будет и, таким образом, Либерман думает, что у него есть неплохие шансы возглавить весь правый блок и сформировать.

Замечание: На выборах 2003 года НДИ шла о одном списке с Ихуд Леумеи (ИЛ). Впоследствии, НДИ вышла из ИЛ и баллотировалась отдельно, поэтому не исключен такой вариант и тут. В случае с ИЛ, однако, изначально не было намерений сливать партийные структуры, ИЛ это конгломерат разных партий изначально был, в случае с Ликуда, вроде бы, такие намерения есть.

Махинации в науке влияют на экономику




Утверждение, что нет ничего точнее науки, уходит в прошлое. За последние 35 лет нечестность ученых увеличилась в разы. По подсчетам экспертов, сейчас почти 70% исследований признаются несостоявшимися из-за подтасовки данных. Многие намеренно решаются на фальсификации из-за возможности получения грантов, славы и карьеры.
http://www.youtube.com/watch?v=HPU2xp0DDec