Tuesday, July 10, 2018

הרב שרקי: הדמוקרטיה במאורעות גוש קטיף (Hebrew)



http://www.meirtv.co.il/site/content_idx.asp?idx=19010

RAF 100 London

Understanding the Birthday Paradox (English)



23 people. In a room of just 23 people there’s a 50-50 chance of two people having the same birthday. In a room of 75 there’s a 99.9% chance of two people matching.
...
In a room of 23, do you think of the 22 comparisons where your birthday is being compared against someone else’s? Probably.

Do you think of the 231 comparisons where someone who is not you is being checked against someone else who is not you? Do you realize there are so many? Probably not.

The fact that we neglect the 10 times as many comparisons that don’t include us helps us see why the “paradox” can happen.
https://betterexplained.com/articles/understanding-the-birthday-paradox/

See the link above for the details.

Note: .4995=0.4995, it is very weird not to see leading zero...

The Rule of 72 (English)

The Rule of 72 is a great mental math shortcut to estimate the effect of any growth rate, from quick financial calculations to population estimates. Here’s the formula:

Years to double = 72 / Interest Rate

This formula is useful for financial estimates and understanding the nature of compound interest.
https://betterexplained.com/articles/the-rule-of-72/

a * (1+R)^N = 2a, ln(1+R) ~ R, where

a - initial amount of capital;
R - interest rate, for example 10%, means R=0.1;
Interest Rate - in percents, 10%, for example,
N - number of years, 12 years, for example.

In addition to being nicely divisible, 72 has an important advantage which most people don't realize: It's on the right side of 100 ln(2).

The exact "rule" for N% interest is N log(2) / log (1 + N/100), which has taylor series 100 log(2) + log(2)/2 N + O(N^2) ≈ 69.315 + 0.34657 N - 0.0005776 N^2 + ...

For N approaching 0, the exact "rule" becomes the "rule of 100 log 2"; but for larger N increases slightly; the "rule of 72" is exactly correct for ~7.84687% interest, and for 15% interest it only gets as far as a "rule of 74.4".

That said, the power series gives us a way to get a significantly more accurate result: Divide the annual percentage interest rate into 832 months, then add 4 months. For any interest rate between 1% and 40%, this result will be accurate to within 3 days.
https://news.ycombinator.com/item?id=11959464



Pareto Principle (80/20 Rule) Intuition (English)



https://betterexplained.com/articles/understanding-the-pareto-principle-the-8020-rule/

Завершена операция в Таиланде: из пещеры спасены все 12 детей и тренер

Ниже есть продолжение.

...Операция по спасению длилась три дня: 8 и 9 июля спасатели эвакуировали из пещеры восемь детей (по четыре ежедневно), а во вторник, 10 июля, - оставшихся четверых футболистов и их наставника...

...Состояние здоровья спасенных на первых двух этапах постепенно улучшается. Некоторым из них требуется лечение в связи с простудными заболеваниями, а также подозрениями на бактериальные инфекции (лептоспироз и мелиодоз), клещевую рецидивирующую лихорадку, а также гистоплазмоз (грибковая инфекция легких, известная как "болезнь Дарлинга" или "пещерная болезнь"). Они носят темные очки, так как длительное время находились в пещере без света, пишут СМИ...

...Эвакуацию детей осуществляли профессиональные кейв-дайверы, как таиландцы, так и иностранцы. Причем, как подчеркивали в таиландском МВД, второй и третий этап операции проводили те же дайверы, которые работали на первом этапе. Но в третий день к ним присоединился 19-й дайвер.

Напомним, что в ходе подготовки к эвакуации детей из пещеры погиб профессиональный дайвер, бывший морской спецназовец Саман Кунан...
http://txt.newsru.co.il/world/10jul2018/thai_cave_120.html
https://cursorinfo.co.il/spasatelnaya-operatsiya-v-tailande-vstupila-v-zavershayushhuyu-fazu/
http://txt.newsru.com/world/10jul2018/allfree.html