Thursday, October 19, 2017

Правительство Испании объявило, что лишает Каталонию самоуправления

В четверг, 19 октября, после истечения срока ультиматума, выдвинутого Мадридом Каталонии, правительство Испании официально объявило о решении задействовать 155-ю статью Конституции и частично лишить Каталонию самоуправления.

Процесс осуществления этого решения начнется в субботу, 21 октября, на заседании правительства.

Ранее глава правительства Каталонии Карлос Пучдемон в очередном письме в адрес премьер-министра Испании Мариано Рахоя заявил, что если Мадрид откажется начать переговоры, власти Каталонии официально провозгласят независимость региона.

Ниже есть продолжение.

...Статья 155 Конституции Испании 1978 года, закрепившей демократическое правление в стране после смерти диктатора генерала Франко,позволяет Мадриду вводить прямое правление в условиях кризиса, но оно никогда не использовалось. После референдума 1 октября Пучдемон подписал декларацию о независимости, но затем приостановил ее реализацию, требуя диалога с Мадридом. Мадрид обусловил переговоры отменой итогов референдума...

Напомним, что 11 октября глава правительства Каталонии Карлос Пучдемон подписал декларацию о независимости региона. В этом Каталония объявлялась "независимой республикой", но объявления об отделении от Испании в декларации, вопреки ожиданиям, не содержалось.

Пучдемон заявил, что пока не может назвать точную дату объявления независимости, и предложил правительству Испании провести двухмесячные переговоры на эту тему.

17 октября Конституционный суд Испании счел референдум о независимости Каталонии незаконным.

Референдум о независимости Каталонии прошел 1 октября. За отделение от Испании выступили 90,18% избирателей, явка составила 42%. Король Испании Филипп VI и премьер-министр Испании Мариано Рахой итоги референдума не признали, назвав его незаконным. Голосование сопровождалось столкновениями участников референдума с полицией.
http://txt.newsru.co.il/world/19oct2017/catalon_508.html
http://cursorinfo.co.il/istek-srok-ultimatuma-predyavlennogo-madridom-katalonii/

עושים היסטוריה 191, 192: הונאה או תרופת פלא? אפקט הפלצבו (Hebrew)

mp3 part1
mp3 part2

פקט הפלצבו היא תופעה מרתקת: חולה שמקבל תרופת-דמה, שאינה מכילה חומר פעיל, ירגיש במקרים רבים טוב יותר. רן וגלעד דיאמנט ("חשיבה חדה") משוחחים על ההיסטוריה של התופעה, ומדוע כל כך קשה להוכיח את עוצמתו של אפקט הפלצבו במחקרים מדעיים.
...
עד תחילת המאה העשרים היה הפלצבו כלי מקובל בארגז הכלים של הרופא – אך האם כדאי לנו להפוך את השקר והרמייה לחלק בלתי נפרד מהרפואה המודרנית? התשובה אינה ברורה מאליה. רן וגלעד דיאמנט ("חשיבה חדה") יספרו על הבסיס הפסיכולוגי והנוירולוגי של אפקט הפלצבו, והשלכותיה של התופעה על הרפואה האלטרנטיבית והקונבנציונלית.

https://www.ranlevi.com/2016/06/01/ep191_the_placebo_effect_pt1/
https://www.ranlevi.com/2016/06/14/ep192_the_placebo_effect_pt2/

Ниже есть продолжение.

תגידו, עד כמה אתם רגישים לכאב? לכל אחד יש סף כאב אישי, ולעתים שונה מאוד מאחרים. נחשפתי להבדלים האלה כשהייתי מפקד בצבא: היו לי חיילים שכל כאב ראש היה משבית אותם לגמרי, ולעומתם היה חייל שהסתובב שלושה ימים עם דלקת חמורה בתוספתן כאילו שמדובר בעקיצת יתוש טורדנית. ההבדלים הבין-אישיים הללו הם חלק ממה שהופך את מקצוע הרפואה למאתגר כל כך: שילוב ייחודי של מדע, טכנולוגיה מתקדמת, ופסיכולוגיה. קשה למצוא דוגמא טובה יותר לאתגר שמציבה פסיכולוגיית מטופלים בפני רופאים, מאשר תופעת הפלצבו (Placebo). כדי להסביר על תופעת הפלצבו גייסתי לעזרתי את גלעד דיאמנט, שמאזינים ותיקים של "עושים היסטוריה" ודאי זוכרים אותו מהפרק שעסק באסטרולוגיה.

"אני גלעד דיאמנט, ידוע כ'חשיבה חדה' – הבלוג, האתר והספר. אני מגיע מהיי-טק, עשיתי תואר ראשון בפיזיקה לפני יובלים. את שעות הפנאי – יותר ויותר בזמן האחרון – אני מקדיש לתחום שאני קורא לו 'חשיבה חדה', שזה בעצם חשיבה ספקנית, מדעית וביקורתית. באנגלית, Skeptics, הכי קרוב לנושא."

מהו אפקט הפלצבו? גלעד מספק לנו את ההגדרה הבאה.

"אדם מרגיש טוב יותר אחרי שהוא מקבל טיפול שאומרים לו שאמור לגרום לו להרגיש טוב יותר, למרות שבטיפול הזה אין את האלמנט הפעיל, נאמר זאת כך."

לא צריך ללכת רחוק כדי למצוא דוגמות יום-יומיות לפלצבו: כל הורה מכיר אותו, בוודאות. כשהבת שלי הייתה קטנה, התרופה הטובה ביותר לכל שריטה או חבורה הייתה נשיקת הקסמים של אבא. אבא מנשק – והבובו כבר לא כואב יותר. היום היא כבר בת עשר, ילדה גדולה, והשטויות האלה לא עובדות עליה. "אבא," היא אומרת לי, "הנשיקות שלך לא עובדות. אני רוצה תרופה אמתית!". רק אחרי שקיבלה את התרופה היא הולכת לישון מרוצה וקמה בבוקר כמו חדשה. אני רק צריך להחביא את תרכיז המיץ פטל שנתתי לה, והכול מסתדר.

הנה דוגמה נוספת לאפקט הפלצבו שבה נתקלתי ב-Reddit, אתר פורומים ידוע. מילת הקדמה: LSD, לטובת מי שלא בקיא בעניינים האלה, מגיע כפיסת נייר קטנה ספוגה בסם שמניחים על הלשון. אחד הגולשים רשם את הסיפור הבא:

"הייתי במסיבה, והייתה שם בחורה עם מעט מאוד ניסיון עם סמים, שרצתה לנסות LSD. הבחור שהחזיק את ה-LSD נתן לה חתיכת דף קטנה מספר טלפונים – ולבחור אחר נתן את הסם האמתי. הבחור עם הסם האמתי נכנס לטריפ, ראה הילות וכאלה. את הבחורה עם הפלצבו מצאתי בוכה מתחת לשולחן, מכורבלת בתנוחה עוברית. לא היו לה בעיות פסיכיאטריות שאני יודע עליהן. היא פשוט האמינה."

אבל הבעיה עם שתי הדוגמות שהבאתי היא שהן אנקדוטליות מאוד, בשעה שמדענים אינם מסתפקים באנקדוטות: הם זקוקים להוכחות, למחקרים מעמיקים ולניסויים מבוקרים כדי להשתכנע בקיומה של תופעה כלשהי. וזו בדיוק הבעיה עם אפקט הפלצבו: גם היום, מאות שנים לאחר שנתגלתה לראשונה, התופעה הזו מבלבלת מדענים ומתעתעת בהם ללא הרף. כפי שנגלה בהמשך, קשה מאד לתכנן ניסוי כך שיוכיחבוודאות שאפקט הפלצבו קיים – ואם הוא קיים, את עוצמתו והשפעתו האמתית על חולים ומחלות. לשאלה 'האם אפקט הפלצבו קיים, ואם כן באיזו עוצמה' – יש השלכות מהותיות ומעשיות על כמעט כל תחום בעולם הרפואה כולל תעשיית התרופות – שם משקיעות חברות תרופות מיליארדי דולרים כדי להתמודד עמה.

אל הפלצבו הגעתי בעקבות סדרת מאמרים שכתב גלעד על התופעה, מאמרים מעמיקים ומפורטים במידה יוצאת דופן שמנתחים את הפלצבו מכל היבטיה: היסטוריים, פסיכולוגיים, קליניים ונוירולוגיים. התיישבנו לשוחח על הפלצבו בביתו של גלעד בכרמל שמשקיף על מפרץ חיפה. כסופר וכבלוגר מוביל בתחום הספקנות, גלעד מקדיש את זמנו לעיסוק באזור האפור שבין מדע ופסאודו-מדע, היכן שהפסיכולוגיה האנושית על כל ההטיות והמוזרויות שלה עובדת שעות נוספות. הדבר הראשון שרציתי לדעת הוא כמה זמן עבד גלעד על סדרת המאמרים הזו, הנדירה בהיקפה ובעומקה.

"כמה שבועות. זה בתקופה שהקדשתי את רוב הזמן לזה. הייתי קם בבוקר, עובד, אוכל משהו, ממשיך לעבוד… ברמה כזו. המון חומר לקרוא, וכפי שנראה עוד מעט, זה [נושא] מבלבל, כי יש המון דברים שלא מסתדרים אחד עם השני וסותרים. יש המון מחקרים, וכל אחד לוקח את זה לכיוון קצת אחר, וזה גם משתנה בתקופות – ישן לעומת חדש… הדברים העיקריים שאני מגלה זה איך המוח שלנו עובד. איך אנחנו תופסים את העולם. מהי המציאות. מה 'נראה' לעומת מה 'באמת'. אשליה, מציאות ודימיון…זה הרבה יותר מטושטש ממה שאני חשבתי, בכל אופן, ואני חושב שגם ממה שרוב האנשים מבינים."

הבה נקפוץ, אם כן, לבריכה המתעתעת של אפקט הפלצבו ונגלה עד כמה המים שבה עמוקים.
פרנץ מסמר ואלישע פרקינס

מקורה של המילה 'פלצבו' הוא בלטינית, ופרושו 'לרצות' (To Please). אפקט הפלצבו מוכר כבר מאות ואולי אלפי שנים – אך תמיד תואר באופן אנקדוטלי, כאוסף של סיפורים ולא כמחקר מדעי ממש. הפעם הראשונה שעמדה התופעה בפני בחינה מדעית רצינית הייתה בסוף המאה ה-18. פרנץ מסמר (Mesmer) היה רופא צרפתי שטען כי המציא טיפול רפואי כנגד מגוון מחלות, המבוסס על תופעה שכינה אותה 'מגנטיות חייתית' (Animal Magnetism). הוא נתן למטופליו לשתות מים ממוגנטים, לבלוע חלקי מתכת ממוגנטים ולהחזיק מוטות ברזל. בטיפוליו של מסמר היה ממד דרמטי רב-עצמה: המטופלים שרו, רקדו וקפצו בשעה שמסמר עצמו ניצח על הטקס, לבוש בגדים ססגוניים. למעשה, הפועל הלועזי To Mesmerize שפירושו 'להקסים' או 'להפנט' – מגיע משמו של מסמר.

"הפציינטים – למעשה, הרוב פציינטיות – היו מגיעות [אל מסמר] ומחזיקות במוטות. זה היה מתחיל לשנות להן את התסמינים, וחלק היו מתעלפות. היו גם רכילויות לגבי חדר פרטי שהיה למסמר, שמדי פעם היה לוקח אליו מטופלת נבחרת. הסתובבו כל מיני סיפורים על מה שקורה בחדר הזה, כי כל מיני סימפטומים היו דומים לדברים אחרים שנשים חוות… זה היה אחד מהטריגרים להקמת ועדת חקירה בנושא. לואי ה-16, לא פחות, הקים ועדה מלכותית."

בוועדה שכינס לואי ה-16 היו כמה מבחירי המדענים של התקופה: בנג'מין פרנקלין, שגריר ארה"ב בפריז, הכימאי אנטואן לבואזייה והרופא ג'וזף גיוטן – ממציא הגיליוטינה. כדי לבחון את תקפות טענותיו של מסמר, הציבו חברי הוועדה בפני המטופלים ארבע כוסות זהות למראה: שלוש כוסות מים רגילים וכוס אחת של מים ממוגנטים. המתנדבים בחרו מהן באקראי ושתו. חלק מהם התעלפו גם בעקבות שתיית המים הרגילים… הניסוי הוכיח שמסמר הוא שרלטן – אבל גם עורר עניין רב בקרב הקהילה המדעית והרפואית, כיוון שהדגים היטב את עצמתה של תופעת הפלצבו.

מקרה נוסף, מוכר פחות מזה של מסמר אבל בעל השפעה גדולה יותר על המחקר המדעי, היה זה של הממציא האמריקני אלישע פרקינס. בשנת 1796 פיתח פרקינס זוג מוטות מתכת אשר היו מסוגלים 'לשאוב את הנוזל החשמלי המזיק אשר מונח בשורשו של הסבל', וכך לרפא את מטופליו כמעט מבלי לגעת בהם. ה'מושכנים' – Tractors – של פרקינס זכו להצלחה מכובדת בקרב החולים, ואפילו ג'ורג' וושינגטון רכש זוג מושכנים לעצמו. פרקינס זכה לקבל את הפטנט הראשון בארה"ב שניתן על טיפול רפואי. גלעד דיאמנט מעריך שלעובדה שפרקינס תיאר את ההמצאה של במונחים של 'נוזל חשמלי' הייתה השפעה לא מבוטלת על ההצלחה:

"כל תקופה יש לה את הפסאודו-בלה-בלה שלה, וזה תמיד משהו בחזית המחקר. אז, חשמל ומגנטיות היו המילים החמות במדע ולכן אנשים המציאו כל מיני טיפולים בעזרת חשמל ומגנטיות. אחר כך היה קוונטים, והיום אני חושב שמטפלים לפי תורת המיתרים!"

רופא אנגלי בשם ג'ון הייגארת' (Haygarth) חשף את מעשה השרלטנות של פרקינס. הוא הכין מוטות מזויפים – מקלות עץ מצופים בצבע מתכתי – אך למרבה ההפתעה, מטופליו דיווחו על שיפור במצבם הבריאותי. למשל, אישה שסבלה ממרפק נעול דיווחה כי תנועתיות ידה השתפרה אחרי הטיפול במוטות המזויפים. הייגארת' הבחין כי מפרק המפרק שלה נותר נעול כשהיה – אך היא פיצתה על המגבלה על ידי סיבוב רחב יותר של הכתף ומפרק כף היד. הייגארת' התרשם מתוצאות הניסוי והמשיך לחקור את העניין לעומק. המסקנה שאליה הגיעה הייתה –

"ככל שהאמון ברופא גדול יותר, וככל שהטקס של הטיפול דרמתי יותר – האפקט יהיה חזק יותר."

אל מסקנה זו הגיעו גם הרופאים שחקרו את התופעה במאה העשרים, והיא תקפה ושרירה גם בימינו. את המוטות הצבעוניים והמגנטים הכבדים החליפו כדורים וטבליות – אבל העקרון נותר זהה.

"באופן כללי, ככל שהטיפול דרמטי יותר – כך האפקט חזק יותר. כדור קטן, לבן וזול – משפיע פחות מכדור קטן, לבן ויקר. פלצבו של כדור אחד חלש יותר מפלצבו של שני כדורים, וחלש יותר מפלצבו של קפסולה צבעונית, חצי לבנה-חצי צהובה. וזה, כמובן, פחות חזק מפלצבו שניתן בזריקה! והפלצבו החזק ביותר הם כל מיני ניתוחים, עם אופרציה שלמה מסביבם. ככל שתפאר את הטיפול, תביא לכאורה ראיות [לאפקטיביות שלו], תבנה חדר יותר מרשים – הכל משפיע."

דוגמה מרתקת לעוצמתו של הפלצבו היא ניסוי שערך מנתח אורתופדי אמריקני בשם דוק' ברוס מוסלי (Moseley) בשנת 2002. מוסלי התמחה בניתוח ברכיים להוצאת סחוס פגום – טיפול נפוץ מאוד, בעיקר בקרב ספורטאים מקצועיים. כל ניתוח שכזה עולה כמה אלפי דולרים, אך רק כמחצית מהמנותחים מדווחים על שיפור במצבם – ולא היה ברור מה משפיע על תוצאת הניתוח. הרופא חילק מאה ושמונים מטופלים לשלוש קבוצות: לקבוצה הראשונה הוא הסיר את הסחוס הפגום, לקבוצה השנייה הוא חתך את העור אך שטף את אזור הפציעה במי מלח בלבד ולא הסיר את הסחוס – ולחברי הקבוצה השלישית לא עשה דבר: הוא רק חתך את העור ותפר אותו בחזרה. כלפי חוץ, ההליך הרפואי היה זהה לחלוטין: כל המנותחים זכו להרדמה מלאה, ומוסלי אפילו דאג לקרקש בסכינים וכלי המתכת בחדר הניתוח כדי שהמשפחות מעבר לדלת לא יחשדו בדבר. תוצאות הניסוי היו דרמטיות: בכל שלוש הקבוצות דווח על אחוז שיפור זהה כמעט לחלוטין! היו מטופלים בקבוצה השלישית – אלה שקיבלו את ניתוח הפלצבו – שחזרו ללכת, לרוץ ולרקוד, בכוח המחשבה בלבד.
המחקר המדעי על אפקט הפלצבו

מחקרים רבים שנערכו החל משנות החמישים של המאה העשרים שכנעו את הרופאים שאפקט הפלצבו הוא גורם שאין להתעלם ממנו. ההכרה בעוצמתו של אפקט הפלצבו הביאה לשינוי קיצוני באופן שבו נבחנות ונבדקות תרופות חדשות לפני שהן מאושרות לשימוש.

"זה הלך לעולם הקליני של פיתוח תרופות. בשביל לבדוק את יעילותה של תרופה חדשה, אתה כבר לא יכול לתת לאדם את התרופה ולומר לו שמדובר במשכך כאבים חדש – והוא יגיד 'וואלה, עבר לי הכאב!'. לך תדע אם זה בגלל התרופה, או בגלל אפקט הפלצבו! התחילו בכל ניסוי לשים קבוצת בקרה שמקבלת תרופת דמה. אם זה כדור – קיבלו כדור דמה, ואם זו זריקה – קיבלו זריקת דמה, וכולי. עד היום, כל תרופה שנכנסת לשוק עברה מבחנים מול קבוצת ביקורת שקיבלה פלצבו. לפעמים, אגב, זו תרופה קיימת ולא פלצבו כי זה לא אתי לתת לכל כך הרבה אנשים מוצר רפואי בעייתי – אבל ההשוואה הקלאסית היא מול פלצבו. אם [התרופה החדשה] לא טובה יותר מפלצבו, היא לא נכנסת לשוק. הרבה תרופות מפסיקים את הפיתוח שלהן אחרי כמה שנות עבודה. אנשים לא כל כך מודעים לזה."

אבל בנקודת זמן זו שבה הפסיקה תופעת הפלצבו להיות אוסף סיפורים אנקדוטליים אלא הפכה להיות גורם מכריע בקבלת החלטות שמשמעותן רווח או הפסד של מיליארדי דולרים – נכנסת לתמונה הבעייתיות שבמדידת אפקט הפלצבו. דהיינו, ברור למדי שהתופעה עצמה קיימת, אבל קשה לשים את האצבע ולומר בוודאות עד כמה היא משמעותית.

למשל, כבר מחקרים מוקדמים הראו בבירור שאם המטופל מודע לכך שהתרופה שהוא מקבל היא פלצבו – לא תהיה לה השפעה. כיוון שכך, הניסויים בתרופות חדשות נעשים באופן 'עלום', או 'סמוי' – Blind, בלעז. דהיינו: אסור שהמטופלים ידעו אם התרופה שהם מקבלים היא תרופה אמיתית או פלצבו. שתי התרופות צריכות להראות אותו הדבר, להנתן על ידי אותם רופאים ובאותם מינונים.
אבל חיש מהר הסתבר לחוקרים שגם ניסוי עלום זה אינו מספיק. אפקט הפלצבו כה רגיש ומושפע מגורמים שונים ומשונים, עד שלא רק לצבע ולמחיר טבליות וזריקות יש השפעה על עוצמתו, אלא גם למי שמעניק את הטיפול הרפואי יש השפעה עליו.

"דבר נוסף שגילו הוא שגם למטפלים – הרופא, או מי שעורך את המחקר – גם להם אסור לדעת מי מקבל מה. למה? כיוון שראו שבאופן כמעט מיסטי, נגיד, מספיק שהמטפלים יודעים מה כל אחד קיבל בשביל להביא להבדל בחוויות של האנשים. מספיק שהמטפל יודע אם המטופל קיבל פלצבו או לא כדי לגרום להבדל בתוצאות [הניסוי]."

עובדה זו מכריחה את החוקרים לבצע את הניסויים שלהם בשיטת הסמיות-הכפולה (Double Blind), שבה לא רק המטופלים אינם יודעים מי מקבל איזה כדור – גם המטפלים אינם מודעים לכך.

"ניסוי מאלף בעניין הזה בדק מטופלים שסבלו מכאבים לאחר ניתוח. חילקו אותם לשתי קבוצות, ולשתי הקבוצות אמרו אותו הדבר: אתם מקבלים פלצבו או משכך כאבים אמיתי. ההבדל היה במה שאמרו למטפלים. לחלק אמרו [שהמטופלים] מקבל פלצבו בטוח, ולחלק אמרו שהמטופלים מקבלים או פלצבו או תרופה אמיתית. זאת אומרת, חצי מהמטפלים ידעו לכאורה שהח'ברה האלה לא מקבלים משכך כאבים אמיתי. ולאלה שהמטפלים שלהם "ידעו" שהם לא מקבלים משכך כאבים אמיתי – כאב יותר!… אולי התייחסו אליהם ברחמנות יתרה, או שאלו אותם יותר שאלות… "אתה בטוח שלא כואב לך?". דברים מהסוג הזה – ניואנסים קטנים שעושים את ההבדל.

זה מזכיר לי עוד ניסוי מאד מעניין. רופא שערך ניסוי על מאתיים מטופלים שלו. הוא חילק אותם לארבע קבוצות באופן אקראי: כאלה שהגיעו עם כל מיני תלונות כלליות – כואב לי פה, כואב לי שם – ללא אבחנה מיוחדת. לכל קבוצה הוא אמר משהו אחר. לקבוצה אחת הוא אמר – "אתה תרגיש טוב בתוך כמה ימים, לא צריך כל טיפול." לקבוצה שניה – "אתה תרגיש טוב בתוך כמה ימים. אני אתן לך משהו שיספר את הרגשתך", ונתן להם כדור פלצבו. לקבוצה השלישית אמר – 'אני לא יודע מה לא בסדר איתך. לא אתן לך טיפול – תחזור אלי בעוד כמה ימים אם זה לא ישתפר." לקבוצה הרביעית הוא אמר – 'אני לא יודע מה לא בסדר איתך, לכן אני נותן לך טיפול כלשהו, תחזור אלי בעוד כמה ימים." זאת אומרת, שתי קבוצות קיבלו פלצבו ושתיים לא, ובהצלבה לשתיים נאמר 'אני לא יודע מה בסדר איתך' ולשתיים 'זה שטויות, אתה תרגיש טוב בתוך כמה ימים.'

השאלה הייתה – מה יקרה למטופלים האלה? מי ירגיש טוב יותר, אלה שקיבלו את הפלצבו – או אלה שאמרו להם את המשפט המרגיע. התוצאה הייתה חד משמעית: אלה שאמרו להם את המשפט המרגיע הם אלה שהרגישו הרבה יותר טוב, וההשפעה הייתה הרבה יותר גדולה מזו של הפלצבו. שיחת ההרגעה עם הרופא, זה מה שעשה את האפקט.

הניסוי הזה מראה לנו עד כמה שהאפקט הזה מורכב ו[בנוי] על הרבה אלמנטים. לאו דווקא זה תלוי בכדור עצמו עם חומר הדמה: לפעמים המשפט המרגיע הוא חלק מהעניין. אפשר להתווכח אם זה חלק מאפקט הפלצבו או לא: כל חוקר מגדיר אחרת מה נחשב אפקט פלצבו ומה לא."

עד כה ראינו שורה ארוכה של גורמים שמשפיעים על עוצמתו של אפקט הפלצבו: הה'דרמטיות' של הטיפול – למשל, מכדור דרך זריקה ועד ניתוח של ממש – דרך המודעות של המטופל לעצם העובדה שיש אפשרות שהוא מקבל פלצבו, וכלה במודעות של נותן הטיפול לכך שהוא נותן או לא נותן פלצבו לחולה. כל הגורמים האלה שזורים זה בזה ומשפיעים אחד על האחר, וקשה מאוד להפריד ביניהם. זו הסיבה שלחוקרים קשה מאוד לומר בוודאות עד כמה רבה השפעתו של אפקט הפלצבו על ניסוי או מחקר מסוים.

ואם זה לא מספיק, כבר בשנות השלושים של המאה העשרים נערך ניסוי חשוב שתוצאותיו מטילות צל כבד על תקפותם של מחקרים רפואיים רבים אודות הפלצבו, גם כאלה שנעשים בימינו.
אפקט הות'ורן

בתקופת המהפכה התעשייתית ולאורך המאה ה-19, הדגש במפעלים ובבתי החרושת היה על המכונות: לתכנן אותן כמו שצריך, להפעילן ולתחזק אותן כהלכה. לקראת סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 התחלפה המגמה, ודגש גדול יותר ניתן לרווחתו של העובד. המשכורות השתפרו, העובדים זכו לביטוחים, לפנסיה, לחופשות וככלל לתנאי עבודה משופרים.

באותה התקופה היה לחברת AT&T מונופול על תעשיית הטלפוניה בארה"ב. חטיבת הייצור שלה, Western Electric, העסיקה ארבעים אלף עובדים במפעל ענק באילינוי בשם הות'ורן וורקס (Hawthorne Works). העובדים בהות'ורן ייצרו כל פיסת ציוד אפשרית עבור ענקית התקשורת: מטלפונים וכבלים ועד מרכזיות אנלוגיות. כיוון שחלק גדול מהעבודה העדינה והמורכבת היה ידני, תפוקת המפעל הייתה תלויה רובה ככולה בהספק העובדים, ולכן בהנהלת החברה ניתן דגש רב לרווחת העובדים. בנוסף לזכויות סוציאליות, העובדים נהנו מפעילויות רבות, כגון: קונצרטים, הרצאות, לימודי העשרה ותחרויות ספורט. כדי לבחון אפיקים נוספים לשיפור התפוקה, הזמינה הנהלת Western Union את חוקרי בית הספר לעסקים של אוניברסיטת הארוורד לערוך מחקר שיבחן אילו מהגורמים המשפיעים על רווחת העובד משפיעים במידה הגדולה ביותר על תפוקתו. למשל, האם גובה המשכורת משפיע יותר ממשך הפסקת המנוחה? האם אכות האוכל בקפיטריה משפיעה על דיוק תהליך הייצור ואמינותו? לשם כך ערכו פסיכולוגים וסוציולוגים מהאוניברסיטה סדרה של ניסויים במפעל הות'ורן בין השנים 1924 ו-1927. למשל, הם נתנו לקבוצות מסוימות לבחור את משך הפסקת האוכל שלהן (כולל האפשרות לחלק אותן למספר הפסקות קצרות), והעלו משכורות של עובדים מסוימים אך לא של עובדים אחרים.

חלק מהניסויים התמקדו בהשפעה שיש לרמת התאורה בחדר על התפוקה. החוקרים בחנו תפוקה של קבוצת עובדים במשך שבועיים, ואז הגבירו את רמת התאורה בחדר. תפוקת העובדים גדלה, אולי כיוון שעכשיו הם ראו טוב יותר מה הם עושים. החוקרים הגבירו את התאורה עוד יותר: התפוקה גדלה. עוד הגברה של התאורה – והתפוקה המשיכה לעלות. אבל אז, כשהחזירו החוקרים את התאורה לרמתה המקורית – התפוקה נשארה כשהייתה, ברמתה הגבוהה ביותר.

משונה? זו רק דוגמה אחת מיני רבות לתוצאות המשונות, המבלבלות והבלתי צפויות שקיבלו החוקרים בהות'ורן. למשל, בניסוי אחר התפוקה השתפרה דווקא ככל שרמות התאורה ירדו – עד לשלב שבו העובדים כבר לא ממש ראו מה הם עושים, כמובן. לשינוי באורך הפסקת האוכל הייתה השפעה חיובית על התפוקה – בין אם קיצרו את ההפסקה ובין אם האריכו אותה.

המחקר בהות'ורן, אחד הגדולים והשאפתניים בתחומו, הוא כר פורה לאינספור ויכוחים ופרשנויות סותרות בעולם מדעי החברה, וגם היום – קרוב למאה שנה לאחר שנערך – עדיין מתפרסמים עליו ניתוחים ומאמרי פרשנות. אין פרשנות מוסכמת וברורה לאף אחת מהתוצאות, אבל אם יש הסכמה כלשהי בין החוקרים היא שהניסוי בהות'ורן מדגים עד כמה לעצם קיומו של הניסוי יש השפעה על תוצאותיו. קשה לדעת אם הסיבה לשיפור בתפוקה נבע מכך שהעובדים הרגישו שההנהלה יותר קשובה למה שיש להם להגיד על תנאי העבודה שלהם, או אולי מכך שהעובדים ידעו שמסתכלים עליהם ולכן הפגינו חריצות יתר – אבל אין עוררין על כך שעצם העובדה שהעובדים ידעו שהם משתתפים בניסוי שמטרתו לבחון את תפוקת העבודה שלהם, הביא לשיפור בתפוקת העבודה שלהם.

לאפקט הות'ורן – או כפי שהוא מכונה לעיתים, 'אפקט הצופה' – יש השלכה ישירה על גם ההבנה שלנו לגבי אפקט הפלצבו. יש חוקרים הטוענים שאם לוקחים בחשבון שעצם ההשתתפות בניסוי משפיעה על המטופלים – אזי אפקט הפלצבו הופך להיות משמעותי הרבה פחות.

"לפעמים אנשים שמשתתפים בניסוי, מעצם זה שהם משתתפים בניסוי – הם משנים כל מיני דברים בהרגלי החיים שלהם. פתאום מתחילים לקחת כל מיני תרופות אחרות בצורה מסודרת כי מסתכלים עליהם, ואולי באים כל שבוע לביקורת וכולי. פתאום אוכלים יותר בריא, פתאום עושים יותר ספורט. כל מיני דברים כאלה שאומרים שלכאורה הטיפול עבודה – אבל בעצם הם תופעת לוואי של עצם העובדה שהם היו בתצפית."

במילים אחרות, ייתכן שמחקרים רבים שהדגימו את עוצמתו של אפקט הפלצבו לאורך השנים לא לקחו בחשבון את ההשפעה הגדולה שיש לעצם ההשתתפות בניסוי על המטופלים. מכאן שיש צורך בקבוצת ביקורת שלישית של מטופלים, כאלה שאינם מקבלים את התרופה האמתית ולא את הפלצבו – כדי שיהיה אפשר לקחת בחשבון ולנטרל את אפקט הות'ורן. כפי שמציין גלעד, זו אינה ההטייה היחידה שעשוייה לגרום לנו להאמין שאפקט הפלצבו משמעותי מאוד – גם אם אין לו השפעה כה גדולה.

"יש כל מיני אלמנטים מעניינים שגורמים לך להסיק שטיפול עובד בזמן שהוא לא. אחד מהם זה החלמה טבעית של מחלה. השני, במחלות כרוניות יש תנודות. במחלות – כמו כאבי גב, למשל – יש עליות ויש ירידות, ויש תקופות כאלה ותקופות כאלה. מתי אנשים הולכים לטיפול או מתנדבים לניסוי? כשהמצב ממש חמור. מה יקרה אחרי זה? המצב ישתפר! 'רגרסיה לממוצע', זה נקרא בסטטיסטיקה. זה אלמנט מטעה, כי מתי הוא עוד פעם יבוא לטיפול? כשהמצב עוד הפעם יחמיר, ואז הוא עוד הפעם ישתפר… זה סתם מתנדנד."

אתם מבולבלים? אם כן, אי אפשר להאשים אתכם. פתחנו את הפרק עם מספר דוגמות היסטוריות ואחרות שמהן משתמע בברור שלפסיכולוגיה האנושית יש השפעה ברורה על יעילותם של טיפולים רפואיים. אנשים ששותים מים רגילים מתעלפים אם מספרים להם שהמים ממוגנטים. חולים שצלעו בכניסה לחדר הניתוח חוזרים לרקוד ולפזז אם משכנעים אותם שעברו ניתוח להסרת סחוס פגום. ומאידך, ראינו גם עד כמה קשה לאמוד את עוצמתו האמתית של אפקט הפלצבו כיוון שישנם אינספור גורמים אחרים שמשפיעים על תוצאות ניסויים – למשל, תנודות טבעיות במצבו הבריאותי של המטופל, או עצם העובדה שהוא מודע לכך שהוא משתתף בניסוי.
סיכום ביניים

בתחילת הפרק העלתי את השאלה 'האם אפקט הפלצבו קיים, ואם כן באיזו עוצמה.' ברור למדי שאפקט הפלצבו שריר וקיים: אינספור ניסויים ומחקרים הדגימו זאת לאורך השנים. התשובה לחלקה השני של השאלה הרבה פחות ברורה וחד-משמעית. מידת ההשפעה שיש לאפקט הזה על הצלחת טיפולים רפואיים ספיצפיים עדיין פתוחה לדיון, והניסויים בתחום זה כה מורכבים ורגישים עד שאפילו חוקרים המקפידים על כל קוצו של יוד בניסוי, עשויים לטעות ולהסיק מסקנות שגויות.

המסקנה המתבקשת היא שכדי להיות מסוגלים להעריך את עוצמתו של אפקט הפלצבו והשפעתו, עלינו להבין אותו טוב יותר – ובכך יעסוק הפרק הבא, חלקו השני של פרק זה. ננסה לפצח את את המנגנונים הביולוגיים והנוירולוגיים שמאחורי אפקט הפלצבו, וכיצד הם באים לידי ביטוי בניסויים מפורסמים כמו זה של איוון פאבלוב והכלבים שלו, לפני יותר ממאה שנה. נדון בהשפעה שיש לאפקט הפלצבו על מדדים גופניים אמתיים – כגון לחץ דם ופעילות המערכת החיסונית – בניגוד להשפעה על מדדים סובייקטיבים יותר, כגון דיווח של מטופל על רמת הכאב שהוא חש. ולבסוף, נדבר על הפוטנציאל שיש לאפקט הפלצבו לשנות את עולם הרפואה הקונבנציונלית – ועל היתרונות והסכנות שלו בתחום הרפואה האלטרנטיבית.
חלק ב'

לפני שנים, כשרק התחלתי להקשיב לפודקאסטים, חיפשתי דרך לשמוע פודקאסטים במכונית בדרך לעבודה. לא היה לי אז טלפון חכם, ולכן קניתי מכשיר קטן שמתחבר לנגן mp3 והופך אותו למשדר רדיו FM – כך שאפשר היה להקשיב לפודקאסטים דרך הרדיו הרגיל של הרכב. זה היה פטנט מחוכם, אבל לא מוצלח במיוחד: היו המון הפרעות ורעשים שהפריעו להאזנה. ביליתי זמן רב בניסיון לפתור את הבעיה, אבל אף פעם לא ידעתי לומר בוודאות אם מקור ההפרעות נבעו במכשיר שקניתי – שאם להיות כנה, היה זול ולא הכי איכותי – או משידורי תחנות רדיו פירטיות לאורך הדרך. בסוף התייאשתי, וזרקתי את המכשיר לפח.

מדוע אני מספר לכם על התסכולים שלי? כיוון שאני מניח שעבור מדענים בתחום הרפואה, אפקט הפלצבו הוא מקור לתסכולים דומים בבואם לפתח טיפול או תרופה חדשה. אפקט הפלצבו, נזכיר, הוא תופעה שבה אדם שמקבל טיפול-דמה מתחיל להרגיש טוב יותר, למרות שבטיפול המדובר אין חומר פעיל – דהיינו, אין בו דבר שאמור להשפיע על הגוף מבחינה פיזיולוגית. חוקר שעורך ניסוי בתרופה חדשה יתקשה להבין אם השיפור שהוא רואה הוא תוצאה של פעילות החומר הפעיל בתרופה, או שמא תוצאה של אפקט הפלצבו – בדיוק כפי שהתקשיתי להבין אם ההפרעות ששמעתי ברדיו קשורות לאכותו הירודה של המשדר שקניתי, או להפרעות חיצוניות.

מדענים מבינים שהדרך הנכונה לפצח את אתגר הפלצבו היא להבין אותו טוב יותר – דהיינו, לחשוף את המנגנונים הביולוגיים שעומדים בבסיסו. בפרק זה ננסה לרדת לשורשי המנגנונים הביולוגיים הללו, ובנוסף ננסה לענות על שאלה בעלת חשיבות קריטית – בעיקר בכל הנוגע לרפואה האלטרנטיבית: האם ביכולתו של הפלצבו באמת לרפא מחלות? האם יש מקום לאפקט הפלצבו במסגרת הרפואה המודרנית?

תזכורת קצרה על הנאמר בפרק הקודם. אפקט הפלצבו נחקר לראשונה בעקבות שורת מקרים, למשל זה של פרנץ מסמר, מי שרקד לצלילי טיפולים רפואיים חסרי שחר – כגון 'מים ממוגנטים', הייתה השפעה ממשית על המטופלים שקיבלו אותם. מחקרים רפואיים במאה העשרים הדגימו כיצד תרופות-דמה וניתוחי-דמה עשויים להיות יעילים במקרים מסוימים לא פחות מטיפולים אמתיים וכך מעידים על חוסר אפקטיביות תרופות וניתוחים שהשפעתם נמדדה, כביכול, באופן מדעי. אפקט הפלצבו מורכב, רגיש מאד ומושפע מאינספור גורמים שנכללים במה שמכונה 'המעטפת הטיפולית' – החל מהאינטרקציה האישית בין החולה והמטפל, ועד לעצם העובדה שהמוטפל מודע לכך שהוא משתתף בניסוי. מכאן שללא הבנה מעמיקה של הגורמים הפסיכולוגיים והביולוגים שבבסיס אפקט הפלצבו, קשה מאוד לחוקרים להתמודד מולו או להתחשב בהשפעתו במסגרת ניסויים קליניים.
הבסיס הביולוגי והפסיכולוגי של אפקט הפלצבו

מהם, אם כן, הגורמים לאפקט הפלצבו? כמו כמעט כל שאלה במדעי המוח, רב הנסתר על הגלוי. החוקרים מעריכים כי מדובר בשילוב שני מנגנונים מקבילים: האחד מודע, והאחראינו מודע.

המרכיב המודע של הפלצבו מושתת על הרעיון שלפיו לציפייה של המטופל (Expectation) ישנה השפעה על תגובתו לחוויה כלשהי, כגון תחושת כאב. הסופר והבלוגר גלעד דיאמנט הקדיש לאפקט הפלצבו סדרה של מאמרים מעמיקים ומפורטים בבלוג שלו, 'חשיבה חדה', בהם הוא מנתח את התופעה הזו מכל היבטיה. כפי שיספר גלעד, ניתן לראות את השפעותיה של הציפייה בתחומים רבים, ולא רק ברפואה.

"אתה מצפה שכבלים בעשרת אלפים דולר למטר, שמחברים לרמקולים, יישמעו יותר טוב – הם יישמעו לך יותר טובים. זה פלצבו באודיו. כשיצא אייפון 5, יצאו לרחוב עם אייפון 4 – זה משהו שאני אוהב לספר עליו בהרצאות. אמרו לאנשים – 'הנה אייפון 5 החדש, מה אתה אומר עליו?', ונתנו לאדם להחזיק את האייפון 4. אנשים אמרו – 'כן, הוא הרבה יותר קל! מדהים, מסך גדול יותר. אחד אומר שהוא הרבה יותר מהיר, אחר אומר שהוא כבד יותר… אחד עומד עם אייפון 4 בידו השנייה, ואומר שהמכשיר השני הוא הרבה יותר טוב. אין ספק, שיפור רציני."

לציפייה המודעת של המטופל עשויה להיות השפעה גדולה, ואפילו מפתיעה. למשל, בניסוי שנערך ב-1999 נתנו החוקרים לנבדקים חומר הגורם להרפיית שרירים. לחלק מהנבדקים נאמר שהתרופה מביאה להרפייה, ולחלק אחר שהחומר דווקא גורם לכיווץ השרירים – דהיינו, האפקט ההפוך. התוצאה? אלו שנאמר להם שהתרופה גורמת לכיווץ שרירים דיווחו על שרירים מתוחים ומכווצים. במילים אחרות, אפקט הפלצבו גרם להיפוך מוחלט בהשפעותיה של תרופה אמיתית.

דוגמא נוספת לחשיבות שיש לציפייה על יעילותה של תרופה אמתית מתוארת בדוגמא הבאה:

"אמרו – נחקור פלצבו בלי פלצבו. נשווה בין משכך כאבים כשהחולים יודעים שהם מקבלים אותו, למצב שבו הם מקבלים אותו מבלי לדעת שהם מקבלים אותו. האם יש הבדל בהשפעה? איך עושים את זה – נאמר שאדם שוכב אחרי ניתוח עם אינפוזיה ומכונה שפועלת בכל שעות היממה, או שבאה אחות ונותנת לו זריקה של משכך כאבים. השוו במצבים שונים ובחומרים שונים – והראו שהאפקט כמעט כפול! כשהאדם רואה שמזריקים לו את החומר, או אם הוא מקבל אותו בצורה שהוא אינו מודע לה. זאת אומרת, הקטע המודע פה והציפיה ש'הנה אני עומד להרגיש טוב יותר' הם חזקים מאד."

המרכיב השני של תופעת הפלצבו הוא זה של התת-מודע. למשל, אחד המנגנונים הלא-מודעים המוכרים ביותר הוא זה המכונה 'התנייה קלאסית'. מהי התנייה קלאסית?

כשאנחנו רעבים ומישהו מניח על השולחן צלחת עמוסה באוכל טעים – בלוטות הרוק שלנו מתחילות לעבוד ולהפיק רוק כהכנה ללעיסה הצפויה. הפסיכולוג הרוסי איוון פאבלוב (Pavlob), שפעל בראשית המאה העשרים, זיהה את התופעה הזו ובחן אותה בכלבים. הוא הראה שזו תגובה טבעית ואינסנקטיבית: הכלב לא צריך ללמוד לרייר בתגובה לאוכל – זה משהו שמתרחש מעצמו.

אך פאבלוב הבחין בתופעה נוספת, מסקרנת יותר. מי שהגיש לכלבים את המזון היה העוזר שלו, ואם העוזר נכנס למכלאה בלי מזון – הכלבים עדיין היו מתחילים לרייר. זו, הבין פאבלוב, תופעה נלמדת – הכלבים למדו לקשר בין נוכחותו של העוזר לקיומו של מזון, עד שמוחם חיבר בין השניים באופן מושלם, והתגובה הבלתי-רצונית ובלתי-מודעת של ריור הופיעה גם בתגובה לנוכחותו של העוזר. פאבלוב שחזר את התופעה הזו במדויק כשצלצל בפעמון בכל פעם שהגיש לכלבים מזון. בתוך זמן קצר גרם צלצול הפעמון לבדו – גירוי נלמד – לריור מוגבר, תופעה בלתי-מודעת. תגלית זו, המכונה 'התנייה קלאסית', זיכתה אותו בפרס נובל בשנת 1904.

ההתנייה הבלתי-מודעת משחקת תפקיד גם באפקט הפלצבו. נניח, למשל, שרופא מעניק למטופל תרופה שמעלה את רמתו של הורמון מסוים. המטופל מבין שהוא מקבל תרופה להעלאת רמת ההורמון – אך הוא אינו 'לומד', במודע, להעלות את רמת ההורמון: זו תגובה ישירה לקיומה של התרופה בדמו. אך כעבור מספר ימים מחליף הרופא את התרופה בפלצבו – והפלא ופלא, רמת ההורמון עולה, למרות שהחומר הפעיל אינו קיים! מדוע? זו פעולתו של מנגנון ההתנייה. מוחו של המטופל למד לקשר בין עלייה של רמת ההורמון, שהיא תגובה בלתי-רצונית ובלתי-מודעת, ובין קיומו של גירוי נלמד: מתן התרופה.

"יש כאן מנגנון נלמד. אם אתה נותן תרופה שגורמת איזה שהוא שינוי בגוף – למשל, משכך כאבים – אתה נותן פעם אחת, פעם שניה, וזה באמת עובד. ביום החמישי אתה תיתן כדור דמה שנראה אותו הדבר, באותו הטקס, זה יעבוד! היה כאן משהו נלמד. האדם לא צריך להיות מודע לזה אפילו כדי שזה יעבוד: זה עובד על חיות ועד תינוקות. זה טיעון נפוץ מאד בהגנה על טיפולים אלטרנטיביים, שאומרים – 'זה לא יכול להיות פלצבו, עובדה – זה עובד על חיות ותינוקות!'. לא, זה לא מסביר את זה. גם על תינוקות וחיות עובד אחד המנגנונים של הפלצבו שאינו דורש מודעות, וזה מנגנון ההתנייה הקלאסית."

אלה הם, אם כן, שני המרכיבים של אפקט הפלצבו: המודע והבלתי מודע. החלק הקשה במחקר הוא להפריד ביניהם, שכן כל אחד מהמנגנונים פועל באופן עצמאי, והם יכולים לחזק או להחליש זה את זה.

"שני המנגנונים האלה עובדים יחד, הרבה פעמים, וקשה להפריד מי עובד על מה."

למשל, בפעם הראשונה שמטופל מקבל פלצבו, ייתכן והשפעתו תהיה חזקה מאוד בגלל הציפייה המודעת של החולה שהתרופה עומדת לעזור לו. בהמשך, כשהנבואה מגשימה את עצמה והפלצבו עובד – נכנסת למשחק ההתנייה הקלאסית ודואגת לכך שלתרופת-הדמה תהיה השפעה חזקה גם בהמשך, במעין 'כדור שלג' שהולך ומתעצם ככל שחולף הזמן. זה דומה למה שקורה לי עם הבן שלי, במשחקי מחשב: בפעמים הראשונות ששיחקתי נגדו במירוץ מכוניות נתתי לו לנצח, ושיכנעתי אותו שהוא ממש טוב במשחק הזה. האמונה הפנימית היוקדת גרמה לו להתאמן שעות מול המחשב, והיום הוא באמת 'מכסח' אותי במשחק. מסקנה? בגלל שאני הורה כל כך מעודד ותומך, איבדתי את שאריות הכבוד העצמי שלי מול הילדים, ועכשיו הם בטוחים שאני גם טרח זקן וגם גרוע במשחקי מחשב. מגיע לי.

השאלה המרתקת, לטעמי, היא כיצד באים לידי ביטוי המנגנונים הפסיכולוגיים הללו – ציפייה והתנייה – במישור הנוירולוגי? במילים אחרות, איפה "נמצא" הפלצבו במוח והאם ניתן לזהות אותו בכלים ובמכשירים העומדים לרשותנו? כמו כמעט כל דבר הקשור במוח האנושי, גם זו גם שאלה שהמדע רק מתחיל למצוא לה תשובות. המרכיב המודע של אפקט הפלצבו קשור, ככל הנראה, למנגנון התגמול במוח. זהו מנגנון נוירולוגי שאחראי על הפרשת חומרים שיוצרים תחושה נעימה ומהנה, בתגובה לגירויים מסויימים – כמו למשל, אכילה, שתיה או מין. במקרה של פלצבו רפואי, עצם מתן הטיפול מביא להפעלת מערכת התגמול וכך נוצרת תחושה חיובית שמקלה על תחושת החולי.

המרכיב הלא-מודע של אפקט הפלצבו קשור למנגנון נוירולוגי נוסף שמטרתו להפחית את תחושת הכאב של הגוף.

"דיברנו על מנגנון התנייה, מנגנון ציפייה… אבל מה קורה תכל'ס בגוף? מה קורה ברמה הביו-כימית? המחקר החל לקראת 1980, המחקר הניורולוגי של אפקט הפלצבו.
ניתן משפט הקדמה. יש חומרים בשם 'אופיואידים', שנקשרים לקולטני אופיואיד בגוף ותפקידם להעביר תחושות כאב למוח. כשהם נקשרים לקולטנים האלה, זה משכך את הכאב, ומונע את מעבר האינפורמציה הזו. יש אופיואידים טבעיים – כמו פרג האופיום, שהוא מקור השם – אפשר גם לזקק חומרים ממקורות טבעיים, למשל הירואין שמסתנזים ממורפיום. גם הגוף מפריש חומרים שכאלה במצבים שונים, שגורמים להפחתת כאב, חרדות וכדומה. המחקר הראה שעל ידי הזרקת חומר שנוגד את האופיואידים הטבעיים שמפריש הגוף, אפשר לבטל את אפקט הפלצבו. זאת אומרת, אדם שמתרחש אצלו בניסוי אפקט הפלצבו – אם מזריקים לו את החומר הזה, לא מתרחש האפקט. זה דבר מדהים: עלינו פה על חומר מסוים שהוא בלב מנגנון הפלצבו.
זה גם לא החומר היחיד: זהו שילוב של כל מיני מנגנונים ולכן האפקט הזה כל כך מסובך למחקר ולהבנה. לכן מכנים אותו היום 'תגובות פלצבו', במקום אפקט אחד ויחיד. ערב רב של מנגנונים שונים שחלקם עובדים במצב אחד, חלק במצב אחר או בשילוב.

גם ברמה של גירוי חשמלי, הצליחו במקרים מסויימים לשים אלקטרודות במקומות מסוימים כך שכשבן אדם טוען שאפקט הפלצבו עבד – דהיינו, הוא לא חש כאב כשנתנו לו פלצבו – רואים פעילות יתר בנקודות האלה במוח, וכשהאפקט לא עובד, לא רואים את הפעילות הזו. מצד אחד זה מדהים ומפתיע, ומצד שני זה לא ממש מפתיע, כי לפחות לפי הגישה המקובלת כל מה שאנחנו חווים, משהו קורה בגוף. זאת אומרת, החוויה הזו יש לה מקביל נוירולוגי, ביולוגי, כימי או חשמלי. כאן הצליחו להגיע למצב שרואים בעיניים, בצורה אובייקטיבית, את החוויה הסובייקטיבית של האדם, שזה אחד הדברים המעניינים פה. הגענו לקו הגבול בין האובייקטיבי והסובייקטיבי: לראות בעיניים בצורה אובייקטיבית חוויות סובייקטיביות כגון בחילה או כאב, שקשה למדוד אותן בצורה ישירה."

האם פלצבו מרפא מחלות?

אבל למרות ההתקדמות הזו, מדידה מדויקת של חוויות סובייקטיביות היא עדיין עניין קשה לביצוע. על כן החוקרים מתמקדים בדברים ברי-מדידה, כמו לחץ דם ורמות של הורמונים שמפריש הגוף.

"הוויכוח הגדול שעדיין נסוב הוא – עד כמה אפקט הפלצבו באמת עובד ברמה הפיזיולוגית ממש. זאת אומרת, האם פלצבו באמת מרפא מחלות?"

ויכוח זה חורג מגבולות הדיון המדעי התאורטי: יש לו השפעה מכריעה על אחד מהתחומים המתפתחים והצומחים ביותר בתחום הבריאות בעולם המערבי וכמובן גם בישראל – הרפואה האלטרנטיבית. כדי להבין את ההשלכות שיש לוויכוח הזה, יש ראשית להבחין בין שני מושגים שאנחנו בדרך כלל רואים בהם מילים נרדפות.

"באנגלית, 'מחלה' זה Disease ו'חולי' זה Illness. המחלה היא התפקוד הביולוגי-פיזי האובייקטיבי, והחולי זה במובן של איך האדם תופס את המצב שלו, איך הוא מרגיש. החוויה של בריאות לקויה. השניים לא חייבים לחפוף. בדרך כלל, בן אדם שיש לו מחלה מרגיש חולה – אבל זה לא חייב להיות כך. יכול להיות שאין מחלה והוא מרגיש חולה, ולהיפך – יכול להיות שיש מחלה נוראית, והאדם עדיין לא מרגיש כלום. אנחנו מכירים את המקרים לצערנו. הגישה של חלק מהחוקרים היא שהפלצבו עובד ברמה של החולי, לא של המחלה.

יש ניסוי שממחיש את העניין הזה, ואני אוהב לספר עליו בכל הזדמנות כי הוא מעביר מסר חשוב. לקחו חולי אסתמה וחילקו אותם לארבע קבוצות כך שכל אחד קיבל ארבעה סוגי טיפולים בערבוביה. טיפול אחד – שבוע של משאף עם חומר פעיל. שבוע – משאף ללא חומר פעיל, סתם עושה רוח. שבוע של דיקור דמה – ותיכף נסביר מה זה – ושבוע שבו לא מקבלים טיפול בכלל.
מה זה דיקור דמה? פיתחו מחטים מיוחדות שבהן, כמו סכינים בקולנוע, הלהב נכנס לתוך הידית ולא לתוך הגוף. המחט עושה רק דקירה קטנה בעור, לא נכנסת פנימה, אלא נכנסת לתוך הפלסטיק שלה ונשארת דבוקה לגוף. עוד שיטה לעשות דיקור דמה זה לדקור בנקודות הלא נכונות. המהדרין גם משתמשים במחטים שלא דוקרות וגם דוקרים במקומות הלא נכונים ומשווים ורואים שהאפקט הוא אותו האפקט. יש אפקט, כן? דיקור עובד על כל מיני דברים – אבל אין הבדל ביחס למחטים שלא דוקרות במקומות הלא נכונים.

חוזרים לחולי האסתמה. כשנגמר הניסוי אספו את הדיווחים שלהם. בדיווחים סובייקטיביים אנשים דיווחו שמצבם השתפר: רואים שלוש עמודות של שיפור: במשאף אמיתי, משאף מדומה ודיקור דמה יש שיפור באותה המידה, ביחס לעמודה של אלו שלא קיבלו טיפול. וואלה – הפלצבו עובד, מדהים! לא צריך משאפים! אבל בניסוי גם עשו בדיקה אובייקטיבית של תפקודי ריאות. מסתכלים על הגרף, ורואים שהוא בכלל הפוך! יש שלושה עמודות נמוכות – אלה שלא קיבלו טיפול – ועמודה אחת גבוהה, של אלה שקיבלו חומר פעיל.
זה מעין מסר גרפי, סוביקטיבי מול אובייקטיבי. בואו נזכור עכשיו שוויקיפדיה מספרת שכמה מאות אלפי אנשים מתים בכל שנה מהתקף אסתמה. אז טיפול הפלצבו הרגיש להם שעובד, או שאולי הם זכרו זיכרון סלקטיבי – אבל הם היו מתים מהתקף אסתמה.

בקיצור, צריך להזהר עם העניין הזה של הפלצבו. ממה שידוע היום, זה בעיקר עובד על התחושה אבל לא באמת משנה את המצב הרפואי של האדם."

זו נקודה חשובה שכדאי לחזור עליה. אפקט הפלצבו אולי מפחית מתחושת החולי – אבל הוא לא בהכרח מרפא את המחלה. מתן טיפול שמטשטש רק את הסימפוטמים של מחלה בעזרת אפקט פלצבו חזק במיוחד, עשוי להשרות במטופל תחושת ביטחון מזויפת שאולי תמנע ממנו לטפל בבעיה האמתית.

"הסימפטומים האלה באים לספר לנו משהו. הגוף צועק – יש פה בעיה! במידה מסוימת, המחיקה של הבעיה לא פותרת את הבעיה. וזה די אירוני, האמת, כי אחד מהעקרונות של הטיפולים האלטרנטיביים הוא 'אנחנו לא מטפלים בסימפטומים, אנחנו מטפלים בשורש הבעיה.' בהשוואה ל[רפואה] קונבנציונלית. ובעצם, מה שעולה כאן הוא שזה בדיוק הטיפול הכי סימפטומטי שיכול להיות. כי גם אם זה אפקט הפלצבו ולא סתם תעתועים של החלמה טבעית, זהו טיפול סימפומטי ולא טיפול בשורש הבעיה."

הפלצבו והרפואה המודרנית

מרגע שמבינים את עצמתו של אפקט הפלצבו –שכפי שהזכרנו מתפרש על תחומי חיים רבים מעבר לרפואה ולמדע, אי אפשר להתעלם ממנו. השאלה המתבקשת היא כיצד ניתן לרתום את הפוטנציאל האדיר הטמון בפלצבו לטובתנו. איך אפשר להיעזר בו כדי להפוך את שירותי הרפואה שלנו לטובים וליעילים יותר.

עד תחילת המאה העשרים, השימוש בפלאצבו היה מקובל מאד – ואולי אפילו חלק בלתי נפרד ממקצוע הרפואה. אמברוז פרה (Pare), רופא צרפתי בן המאה השש-עשרה היטיב להגדיר את תפקיד של הרפואה אז, בעידן שבו לרופאים היו מעט מאד כלים להתמודד עם מורכבותו של הגוף האנושי: תפקידו של הרופא, אמר פרה, הוא 'לרפא מדי פעם, להקל על הסבל רוב הזמן, ולהקשיב תמיד.' הפלצבו השתלב היטב בהלך רוח זה. רופא אחר בשם ריצא'רד קבוט (Cabot), שהיה דיקן בית הספר לרפואה בהארווארד, אמר ב 1907 –

'חונכתי, כמו כל רופא אחר בזמנו, להשתמש בפלצבו, טבליות עשויות מלחם, מים צבעוניים ודברים דומים.'

אבל מאז שינתה הרפואה את פניה מהקצה אל הקצה, ומחויבותו הנוכחית של הרופא היא קודם כל לרפא את המחלה: השמדת החיידק המזיק או החזרת עצם שבורה למקומה נתפסים כחשובים יותר מאשר הקלת סבלו של החולה. כמובן שאם אפשר למנוע סבל מיותר עושים זאת, אבל בדרך כלל לא על חשבון ריפוי המחלה עצמה. האם בהלך רוח שכזה יש עדיין מקום לפלצבו ברפואה המודרנית?

זו שאלה בעייתית שלא קל לענות עליה. מצד אחד, ראינו שאפקט הפלצבו יכול לחזק השפעה של תרופה משככת כאבים פי שתיים ויותר, למשל – וזה נהדר. אבל בל נשכח שבבסיס כל העניין, הדבר שגורם לאפקט הפלצבו לעבוד – הוא השקר. האם כדאי לנו להפוך את השקר לחלק בלתי נפרד מהמערכת הרפואית שלנו, רק כיוון שיש בכך פוטנציאל לסייע לחולה? התשובה לשאלה הזו משפיעה על התנהלותם של המדענים, של הרופאים, של האחיות, חברות התרופות וחברות הביטוח. זו שאלה שגם גלעד דיאמנט, הבלוגר שרודף אחר שרלטנים ורמאים ללא לאות – לא בטוח כיצד להתמודד עימה.

"מעבר לזה, יש כאן כמובן בעיה אחרת של עניין ההונאה. הפלצבו לא עובד אם אתה לא גורם לאדם במרמה להאמין שהוא מקבל משהו שאמור כן לעבוד. […] וגרוע מכך, זה עובד חזק יותר ככל שתיקח יותר כסף וככל שתשקר שקרים יותר בוטים! ועכשיו נשאלת השאלה – מצד אחד אם יש לפלצבו תופעות כל כך טובות של שיכוך כאבים, בו נניח שכשהאדם תחת ביקורת ואין טיפול אחר לתת לו, למה שלא ניתן לו פלצבו ושירגיש טוב?

אני לא מתיימר פה לפסוק כן או לא, אבל צריך להבין שיש כאן התנגשות בין אידיאולוגיות. מצד אחד להיטיב עם המטופל, ומהצד השני שקיפות ומסירת מידע מלא ונכון. יש כאן בעיה, התנגשות, כי אתה צריך לשקר למטופל שלך. זה עלול לפגוע באמון של המטופל אם זה יום אחד יתגלה. ואיפה עובר הגבול? צריך גם קופסא משכנעת, אז בוא נשים תוויות ונשקר על המרכיבים – כי, מה יהיה כתוב, 'פלצבו'? צריך לשקר, ואיפה הגבול. הרי היום הכל באינטרנט, בגוגל. מי יידע שהתרופה הזו היא פלצבו או לא? אפשר לקחת את זה לכל מיני מקומות, ולראות שהגבול לא ברור. זה דיון שאני לא יודע מה להכריע בו.

דרך אגב, הרבה רופאים נותנים פלצבו. בימינו אנו, רופאים קונבציונלים. אז נכון, הם לא נותנים כדור שהדביקו עליו תווית מרמה, אבל נניח שהגיע אל הרופא אדם שלא יודעים מה לעשות איתו. לפעמים אומרים לו – 'שמע, אולי חסר לך ויטמינים. קח כמה.' נותנים דברים שלא יכולים להזיק. הואריאציה הגרועה של זה זה לתת אנטיביוטיקה למחלה ויראלית. עשו כל מיני סקרים, גם בארץ, וחצי מהרופאים הודו שהם נותנים מדי פעם פלצבו בצורה עקיפה, רק כדי להרגיע קצת את המטופלים שלהם."

לגלעד יש גם מסקנה נוספת: יש דרך שונה לשלב את אפקט הפלצבו ברפואה הקונבציונלית. הרפואה הקונציונלית המודרנית יעילה ללא ספק, אבל לרוב נתפסת כ'קרה', מרוחקת וטכנית. הרופאים מקדישים זמן מועט, באופן יחסי, לכל חולה ומתמקדים בדרכי הטיפול ופחות באורח החיים של המטופל ובפחדיו. גלעד מדמה את הרפואה המודרנית למשקה ירקרק, עשיר בויטמנים וכל טוב – אבל בעל טעם דוחה.
הרפואה האלטרנטיבית, לעומת זאת, נתפסת כנגישה ו'אנושית' יותר. שוב, קשה לומר אם יש אמת מוצקה בסטריאוטיפ הזה, אבל הניסיון האישי שלי מלמד אותי שחדרי טיפול ברפואה אלטרנטיבית – וכן, גם אני ניסיתי טיפולים שכאלה פה ושם – לרוב נעימים יותר, והמטפלים מקדישים זמן רב יותר בשיחות עם מטופליהם. במטאפורה של גלעד, הרפואה האלטרנטיבית היא כמו משקה טעים ומרענן, אבל חסר כל ערך תזונתי אמתי. האם חובה עלינו לבחור בין שתי המשקאות הללו, שתי הגישות?

"אסור לשכוח: אפקט הפלצבו פועל תמיד. גם כשלוקחים טיפולים או כדורים שעובדים. אז במקום שהם יעבדו בשבעים אחוז, הם עובדים שמונים או תשעים אחוז. זה לא שזה או פלצבו או טיפול יעיל ברמה הפיסיולוגית: הטיפול היעיל בא עם אפקט הפלצבו שלו גם. תמיד נעדיף משהו שיש לו גם יעילות אמתית. למה לא לעשות שהרפואה האולטימטיבית תשלב את שני הדברים בבת אחת: יתנו לך גם טיפול שהוכח יעיל גם מעבר לפלצבו, וגם יתייחסו אליך בצורה אמפטית וירגיעו חרדות וידברו איתך הרבה זמן וכו'.

אחד המסרים מכל העניין הזה: כן, אני התרשמתי שיש דבר כזה אפקט הפלצבו, ויש לזה השפעות מרחיקות לכת על התחושה של האדם, ואם אפשר היה לספק את זה בצורה המיטבית, בלי רמאות, אז זו כנראה הדרך הנכונה ביותר. יש פה דברים שכן ניתן לקחת לתשומת הלב. את הדברים שכן טובים בטיפולים האלטרנטיביים ולחבר אותם כמקשה אחת."

סיכום

לסיכום, אפקט הפלצבו הוא הוכחה להשפעה הגדולה שיש למחשבותינו ולמצבנו הנפשי על גופנו. הוא בא לידי ביטוי באינספור צורות בחיי היום יום שלנו: החל מהאמונה הדתית שלנו, וכלה בבחירת הטלפון החכם שאנחנו רוכשים. מורים נבונים יודעים שאם הם אומרים לתלמיד שהוא מוצלח – יש סיכוי לא רע שהוא באמת יצליח יותר, ואם מישהו אומר לך שאתה יפה ומושך – אתה כנראה תרגיש יפה יותר ומושך יותר, תתנהג באופן חופשי ובטוח יותר ובאמת תהיה מושך יותר…

לאפקט הפלצבו חשיבות דרמטית בעולם הרפואה. לציפייה של המטופל, לאמון שהוא נותן – או לא נותן – במטפלים שלו והביטחון שלו בכך שתרופה כלשהי תשפר את מצבו, יש השפעה מדידה וברורה על סימפטומים מחלות רבות. אבל באותה הנשימה, שילוב המרכיבים המודעים והבלתי מודעים שיוצרים את אפקט הפלצבו הופך את התופעה לחמקמקה וקשה לשליטה: העוצמה שבה הוא יבוא לידי ביטוי תלויה בגורמים רבים ומגוונים, החל מהמחלה הספיציפית שבה מטפלים וכלה בכל האלמנטים הרבים המשחקים תפקיד במעטפת הטיפולית: המקום, המטפל, המכשור הרפואי ואפילו המחיר. הקושי הזה הוא רק חלק מהבעייתיות שבניצול אפקט הפלצבו לתועלתנו – החלק השני הוא המתח המובנה ברעיון של שימוש בהונאה ושקר כדי להיטיב עם החולים.

אני מודה שגם אני לא יודע מהי התשובה הנכונה לאתגר האתי הזה. זו התלבטות קשה. האם אני מעוניין להתחיל לפקפק ביעילותם של כדורים לשיכוך כאבים בכל פעם שיש לי כאב ראש? האם בורות נוחה יותר? ואם אמצא את עצמי חלילה ביום מן הימים חולה במחלה קשה, האם אהיה מוכן שהרופא שמטפל בי ישקר לי, ימכור לי סיפורי מעשיות ויתן לי כדורי דמה כדי שאולי אחוש טוב יותר? או שאולי אעדיף, כפי שאני נוהג בכל דבר אחר בחיי, לדעת את העובדות לאשורן, להסתכל לאמת בעיניים? אני לא יודע, ואני לא בטוח שאדע עד שלא יגיע רגע האמת.

https://www.ranlevi.com/texts/the_placebo_effect_text/

עושים היסטוריה 187: ארכימדס מסירקוסאי (Hebrew)

mp3

ארכימדס איש סירקוסאי זכור בעיקר בזכות המכונות המרשימות שבנה כדי להגן על עירו מפני הרומאים: קרן החום, ה'טלפיים' האימתניות שהניפו ספינות מהמים וטילטלו אותן כדגים על חכה…אבל התגלית החשובה ביותר שלו, זו שהקדימה את ניוטון ולייבניץ בכמעט 1900 שנים – החשבון האינפיטיסימלי – נותרה עלומה, בגלל נזיר נוצרי שהחליט להפוך את כתב היד החשוב שלו לספר תפילה.

https://www.ranlevi.com/2016/04/25/ep187_archimedes/

Ниже есть продолжение.

השנה היא 212 לפני הספירה. המקום – חומותיה המבוצרים של העיר היוונית סירקוסאי, לחופיו של האי סיציליה. צי ענק של עשרות ספינות מלחמה רומאיות מתקרב אל העיר. במקביל, כוח יבשתי של אלפי חיילים רומאים מתקרב אף הוא אל העיר, מתכונן למתקפה שתלכוד את סירקוסאי בלפיתת צבת דו כיוונית. את הצבא הרומאי מוביל מרכוס קלודיוס מרקלוס, אחד הגנרלים המבריקים של הרפובליקה והאיש שבמו ידיו הרג את מלכם של הגאלים, אויביהם המושבעים של הרומאים. אפשר להניח שאף אחד בעולם העתיק לא היה שש להתחלף עם מגניה של סירקוסאי, שמולם ניצב אויב שכזה.

הספינות הרומאיות מתקרבות אל החוף, וההגנה היוונית מתעוררת לחיים. בליסטראות שמוצבות מאחורי החומות משליכות על הצי המתקרב סלעים ענקיים משלהן. חלק מהספינות נפגעות, אבל ארטילריה הייתה נשק מוכר בעולם הקדום והרומאים ציפו להתקפה זו. הם ממשיכים לחתור את הספינות קרוב יותר ויותר אל החומות, מתוך ידיעה שלבליסטראות יש טווח פעולה קבוע: ברגע שיתקרבו מספיק אל החומות תהפוך הארטילריה לבלתי יעילה והסלעים יחלפו מעל ראשיהם.

הם חותרים וחותרים, מתקרבים עוד ועוד אל החומות…אבל הארטילריה אינה מפסיקה. משהו משונה מתרחש כאן: הבליסטראות היווניות, מגלים הרומאים, מסוגלות לשנות את טווח פעולתן והסלעים – גדולים, קטנים, כהים ומשוננים – ממשיכים ליפול עליהם כל הזמן, ללא הפסקה, כמו גשם של הרס וחורבן.

מרקלוס מדרבן את חייליו הלאה, דוחף אותם להסתער על החומות הבצורות של העיר. הספינות ששרדו את הארטילריה נצמדות אל החומות והחיילים מתכוננים לטפס עליהן – אבל כאן מחכה להם הפתעה נוספת. מתוך החומות בוקעות קורות ענקיות, מהן משתלשלים מטה ווי מתכת גדולים כמו חכות ענקיות. המגנים מכוונים את הקורות ימינה ושמאלה, מעלה ומטה – עד שאחד הווים פוצע את גוף העץ של ספינה, ננעץ בתוכה כמו קרס בזימיו של דג. ואז מתרחש הבלתי יאמן. כוח אדיר מניף את הספינה הגדולה באוויר כמו הייתה דג מפרפר על חכה. אחת אחרי השנייה נלכדות הספינות הרומאיות בטלפי המכונות הסירקוסאיות. הספינות מתהפכות על צידן או מוטחות בזו אחר זו בעצמה לתוך החומות, והחיילים המבוהלים מוטלים למים כמו נמלים.

הצי הרומאי נסוג, מלקק את פצעיו, אך מרקלוס לא מוותר. הוא מארגן את כוחותיו ויוצא למתקפת לילה חשאית. תחת כסות החשיכה נצמדות הסירות הרומאיות לחומות והחיילים מתחילים לטפס עליהן. ושוב, המגנים מוכנים עם הפתעה משלהן. מחורים קטנים וחבויים בחומות נורים על הכוחות המסתערים אלפי חיצי מתכת קטנים ומהירים. הרומאים בפניקה, ושם אחד נישא בפיהם של החיילים ההיסטריים בעודם נאבקים לברוח על חייהם: ארכימדס! זה אריכמדס! כל אבן שבולטת מהקיר, כל קורת עץ שמציצה מראש החומות מעבירות בהם צמרמורת של חרדה: אלו הן המכונות האיומות של ארכימדס!

מרקלוס וכוחותיו נסוגים בשנית. גם כוחות היבשה שתקפו במקביל ספגו מכה כואבת מהארטילריה והחיצים היוונים. המצביא הרומאי נאלץ להכיר באמת: כל עוד אחראי הגאון היווני המסתורי על הגנותיה של סירקוסאי – אין לצבא שלו סיכוי. הוא מחליט לשנות טקטיקה, ומטיל על סירקוסאי מצור. מרחוק.
המלחמה הפונית הראשונה

מיד נשוב אל סיפור המצור על סירקסואי, אחת הדרמות הגדולות בדברי ימי העולם העתיק. אך ראשית, מיהו אותו גאון מסתורי שהמכונות שהגה פגעו קשה כל כך בצי הרומאי? אנחנו לא יודעים הרבה על חייו האישיים. ידוע שנולד בסירקוסאי בשנת 287 לפנה"ס, אבל איננו יודעים כמעט דבר על הוריו, ילדותו, אם היה נשוי או אם היו לו ילדים. רוב מה שאנחנו יודעים על ארכימדס מגיע אלינו מכותבים בני דורות מאוחרים יותר. ובכל זאת, למרות שאין לנו הרבה מידע אודות חייו האישים של ארכימדס – אפשר ללמוד עליו לא מעט מתוך עבודתו המקצועית: מכתבים וכתבי היד שלו על מתמטיקה ומכניקה.

ומה שאנו יודעים על ארכידס הוא פתח לדיון בשאלה מרתקת. ארכימדס היה גאון. שמו של ארכימדס – מתמטיקאי ומהנדס יווני – מוכר לכולנו כמעט ולא במקרה מוקדש חלק גדול מהחצר של מוזיאון המדע להמצאות פרי מוחו של ארכימדס, שעל חלקן נדבר מיד. אבל הוא לא חי בואקום: הוא חי במקום מסוים, בזמן מסוים והיה מוקף באנשים מסוימים. השאלה היא איזו השפעה יש לנסיבות חיצוניות אלה על האופן שבו באיה לידי ביטוי גאונות, או כישורים יוצאי דופן בתחום מסוים. סיפור חייו של ארכימדס ידגים לנו את ההשפעה הגדולה שיש לנסיבות חיצוניות שכאלה, השפעה שעשויה להיות חיובית, אך לעיתים – כפי שניווכח – גם שלילית.

פרט ליוונים, היו באזור של סיציליה עוד שתי מעצמות משפיעות. הראשונה הייתה קרתגו, מושבה פיניקית במקום שהוא היום טוניס, שהייתה עיר מסחר עשירה ומשגשגת. השניה היא רומא, שהייתה אז, בתחילת המאה השלישית לפנה"ס, רפובליקה קטנה יחסית.
הפיניקים כל הזמן לטשו עיניים לסיציליה בזכות המיקום האסטרטגי שלה במרכז הים התיכון. קרתגו בחשה כל הזמן בפוליטיקה הפנימית של האי, ואף שלחה מדי פעם כוחות צבאיים כדי לנסות ולהשתלט על חלקים ממנו. ניסיונותיה של קרתגו להשתלט על סיציליה הטרידו את הרומאים, כיוון שסיציליה הייתה עבורם מקור חשוב לתבואה. עם השנים הלכה וגברה המתיחות בין הרומאים ובין ה'פונים' – כפי שכינו את הפיניקים בשפתם – עד שבשנת 250 לפנה"ס פרצה ביניהם לבסוף מלחמה גלויה: המלחמה הפונית הראשונה. המלחמה הזו הסתיימה בניצחונה של רומא שהשתלטה על שטחים גדולים בסיציליה על חשבונה של קרתגו.

סירקוסאי, שבמערב סיציליה, הייתה ממלכה עצמאית ובראשה עמד המלך הירון השני. הירון תמך בתחילה בקרתגו, אבל ההצלחה הרומאית שכנעה אותו להחליף צד ולכרות ברית עם הרומאים. הברית הזו הוכיחה את עצמה כמוצלחת מאד, והעניקה להירון כחמישים שנים של שלטון יציב ושגשוג כלכלי, ללא מלחמות או חיכוכים משמעותיים.ה'שקט התעשייתי' הזה היה מועיל מאד גם לארכימדס, ואפשר לו להתמקד במחקריו במתמטיקה טהורה ומדי פעם לעסוק בפרויקטים ומטלות שהטיל עליו המלך הירון, שהיה ידידו הקרוב ואולי אפילו קרוב משפחתו.

סירקוסאי הייתה אמנם בסיציליה, אבל הייתה עיר יוונית. התושבים דיברו יוונית וחלקו את אותם ערכים תרבותיים שהיו משותפים לשאר היוונים הקדמונים. אחד הערכים היוונים החשובים הייתה האמונה בערכו של מדע טהור – דהיינו, מחקר וגילוי לשם הידע עצמו, ולא בהכרח לשם יישום של מטרות מעשיות כמו תכנון מכונות או הקמת בניינים. גם ארכימדס, שגדל לתוך התרבות הזו, העדיף לעסוק במתמטיקה טהורה. מאידך, סיציליה – במרכז הים התיכון – הייתה קרובה גם לאלכסנדריה, שהייתה מרכז תרבותי חשוב. ארכימדס למד באלכסנדריה כנער, ושם ספג גישה שונה, ומעשית יותר. על פי עדויות מסוימות, ארכימדס תכנן בזמן שהותו באלכסנדריה שעון מבוסס על זרימת מים שהיה מדויק באופן יוצא דופן. עושה רושם, אם כן, שלמרות שארכימדס העדיף את המתמטיקה המופשטת וה'טהורה' – הוא עדיין נחשף לאופן שבו ניתן להעזר בידע מופשט זה למטרות מעשיות כגון בניית מכונות וכדומה, וידע זה סייע לו רבות בהמשך חייו.
כתר הזהב של הירון

אחד הסיפורים המפורסמים על ארכימדס הוא סיפור ה'אאוריקה!', וגם הוא מתחיל במשימה שהטיל עליו המלך. על פי המסופר, המלך שכר צורף שייצור עבורו כתר מזהב טהור במשקל מסוים. נאמר, לצורך ההסבר – 1 ק"ג. כשקיבל המלך את הכתר הוא ראה שאכן משקלו הוא 1 ק"ג – אבל הוא חשד בצורף שהחליף חלק מהזהב בכסף, שהיא מתכת זולה יותר. הוא ביקש מארכימדס למצוא שיטה לבדוק את תכולת הכסף והזהב בכתר – מבלי לפגוע בו.

התיאורים אודות ארכימדס מספרים שהוא היה עסוק כל היום וכל הלילה במחשבות על מתמטיקה, עד כדי כך שהמשרתים שלו היו צריכים לגרור אותו בכוח אל האמבטיה. אגב, גם הילדים שלי אותו דבר: רק צריף להחליף את המילה 'מתמטיקה' ב-XBox. גם באמבטיה, כך מסופר, המשיך ארכימדס לשרטט צורות בסבון שעל גופו.

ארכימדס ידע שכסף קל יותר מזהב, ולכן אם החליף הצורף חלק מהזהב בכסף – ועדיין ביקש לשמור על משקל כולל של 1 ק"ג – הוא היה חייב להגדיל את הכתר. קל להבין את הרעיון אם נגזים ונאמר שמחליפים חלק מהזהב בצמר גפן: צריך המון צמר גפן כדי להגיע למשקל של 1 ק"ג. הבעיה הייתה שההבדל במשקל בין זהב וכסף לא כזה גדול, ולכן אם הכתר גדול יותר – הוא גדול רק במעט, במידה שאי אפשר לראות אותה בעין. איך ניתן, אם כן, לקבוע אם הכתר מכיל כסף? באמבטיה, מספרת האגדה, מצא ארכימדס את הפתרון. הוא שם לב שכשהוא נכנס לתוך האמבטיה – מפלס המים שלה עולה. דהיינו – הגוף שלו דוחק נפח של מים. הוא הבין שנפח המים שגוף כלשהו דוחק – חייב להיות זהה לנפח של הגוף. זו הסיבה שאם מכניסים תינוק קטן לאמבטיה מפלס המים עולה רק במעט, בעוד שאצל אדם בוגר מפלס המים עולה מאד. ארכימדס הבין שכדי למדוד את נפח הכתר – ז"א, כמה גדול הכתר – הוא צריך רק להכניס אותו לתוך קערת מים, למדוד בכמה עולה מפלס המים. הבדיקה עצמה העלתה שהכתר אכן היה גדול מכפי שהיה צריך להיות, ומכאן שהצורף אכן רימה והחליף חלק מהזהב בכסף. ארכימדס היה כל כך נרגש שיצא מהאמבטיה ערום כביום הוולדו ורץ ברחובות סירקסואי כשהוא זועק 'אאוריקה! אאוריקה!', שזה ביוונית 'קר לי! קר לי!'. טוב, בעצם 'גיליתי! גיליתי!'…

סביר מאד להניח שהסיפור לא התרחש במציאות, ולא רק מכיוון שקשה לדמיין את ארכימדס רץ ערום ברחובות. ההבדל בנפח בין כתר מזהב טהור וכתר מזהב מעורבב בכסף הוא זעום, והיה מעלה את מפלס המים בדלי בפחות ממ"מ – קשה היה למדוד עליה זעומה כזו בכלים שהיו בזמנו של ארכימדס. למרות זאת, אנחנו יודעים שלארכימדס אכן הייתה הבנה מעמיקה בכוחות שפועלים על גופים השקועים במים – ותעיד על כך הדוגמה הבאה, גם היא מימי השלום הממושך של המלך הירון.

הירון ביקש מארכימדס שיתכנן ספינה כדי לתת אותה במתנה לתלמי השלישי, מלך אלכסנדריה. וכראוי למתנה עבור מלך, זו לא הייתה 'סתם' ספינה אלא הספינה הגדולה ביותר שידע העולם עד אז. שמה היה 'הסירקוסיה', והיא הייתה אמורה לשאת עליה מאות נוסעים וחיילים בפאר ונוחות חסרי תקדים: היו בה אולם התעמלות, בריכת שחיה ואפילו מקדש לאלה אפרודיטה. ספינה כה מפוארת עתידה הייתה לשקול אלפי טונות, והשאלה המתבקשת מאליה היתה – איך אפשר לוודא שספינה כה גדולה תצוף בבטחה? זו בעיה שמתככני ספינות נתקלים בה גם היום: מי שגר בחיפה ומביט על הנמל וודאי רואה את הספינות הענקיות שנכנסות לתוכו: מפלצות פלדה אדירות השוקלות מאות אלפי טונות וצפות על המים ללא בעיה. אבל, מצד שני, אם אני מפיל את האייפון שלי – ששוקל רק כמה מאות גרם – לתוך השירותים, הוא צולל למטה כמו הטיטניק. מדוע?

אם זה היה רק האייפון שלי שמתנהג באופן זה, הייתי מהמר על זה שאפל תכננה את זה בכוונה כך שנצטרך לקנות טלפון חדש כל שנתיים. אבל התשובה האמתית נעוצה בכלל שניסח ארכימדס בשם חוק הציפה, או כפי שהוא מכונה לפעמים – 'עקרון ארכימדס'. העיקרון אומר שכוח הציפה שפועל על גוף שקוע במים, שווה למשקל המים שהגוף דוחק. דהיינו, הטלפון שלי הוא קטן ודוחק רק נפח קטן של מים: מכאן שכוח הציפה, הכוח שדוחף אותו למעלה, הוא נמוך וקטן יותר מהמשקל של הטלפון ולכן המכשיר צולל לתוך השירותים. ספינה, לעומת זאת, היא קעורה ורחבה ולכן היא דוחקת הרבה יותר מים. אם משקל המים שהספינה דוחקת גדול יותר ממשקלה – הכוח שיציף אותה יגבר על כוח המשיכה, והספינה תצוף על המים גם אם היא שוקלת אלפי טונות. ארכימדס נעזר בתובנה הזו כדי לתכנן את ה'סירקוסיה' כך שגוף הספינה ידחק מים במשקל גדול, והיא אכן הצליחה להפליג בבטחה עד לאלכסנדריה.

באותה הספינה, אגב, הדגים ארכימדס פיתוח נוסף שלו. בספינות עשויות מעץ, מים כל הזמן חודרים דרך החרירים הזעירים בין הקורות, ולכן צריך כל הזמן לשאוב אותם החוצה. ארכימדס הגה משאבה פשוטה אך יעילה מאד: בורג לולייני שהיה סגור בתוך גליל גדול. כשמסובבים את הבורג והגליל, מים מתחתית הבורג מטפסים בו מעלה ומעלה עד שהם נשפכים מהקצה העליון. זהו 'בורג ארכימדס', והוא היה יעיל מאד בסילוק המים מהשיפוליים של ה'סירקוזה' הענקית. ההמצאה הזו, אגב, לא הייתה מקורית: כנראה שמשאבות דומות היו קיימות כבר בימי בבל העתיקה, מאות שנים לפני ארכימדס, והשתמשו בהן כדי להשקות את הגנים התלויים המיתולוגיים של בבל. ארכימדס גילה את הרעיון מחדש באופן עצמאי, או ששיפר את התכנון באופן כלשהו.
המלחמה הפונית השניה

אבל בשנת 218 פרצה המלחמה הפונית השניה, ושמה קץ לחייו השקטים והשלווים של ארכימדס. בתחילה היה נדמה שבמלחמה הזו, דווקא קרתגו תהיה המנצחת: גנרל פיניקי מבריק בשם חניבעל פלש לאיטליה דרך האלפים והביס את הרומאים בסדרה של קרבות.

ההצלחה של חניבעל ערערה את השליטה שהייתה לרומא על בעלות בריתה בסיציליה, ושכנעה רבים שעליהם לשוב ותמוך בקרתגו. בערים שונות באי פרצו מרידות כנגד רומא. לעומת זאת הירון, מלכה של סירקוסאי, סירב להפר את ההסכם שכרת עם רומא והמשיך להיות בן ברית נאמן לה. לרוע המזל, הירון הלך לעולמו ב-215 לפנה"ס, תוך כדי המלחמה, ולשלטון עלה נכדו בן ה-15 הירונימוס. הירונימוס הצעיר החליט לזנוח את הקו המתון של סבו ולתמוך בקרתגו. התוצאה הייתה מלחמת אזרחים בסירקוסאי, בין הפלג שתמך ברומא, הפלג שתמך בקרתגו – והפלג שביקש להיפטר מהמלוכה בעיר באופן עקרוני. הירונימוס נרצח כשנה בלבד לאחר שעלה על כס המלוכה, ואל השלטון עלו תומכיה של קרתגו.

אך לרוע מזלם של הסירקוסאים, לאורך זמן הצליחו הרומאים להתמודד עם חניבעל – ואז הפנו את מבטם דרומה, אל סיציליה. התגובה הרומאית על הפרת ההסכם עליו חתם המלך הקודם לא אחרה לבוא. הכוח בפיקודו של מרקוס מרקלוס פלש לסיציליה, הכניע עיר קטנה – ואז הסתער על סירקוסאי, העיר הגדולה והחשובה באזור. אך לתקופה הארוכה של פריחה ושגשוג בסירקוסאי תחת שלטונו של הירון היה יתרון נוסף: היא אפשרה למלך לשפר ולשכלל את ההגנות של העיר, והמהנדס הצבאי שהיה אחראי על תכנון והקמת הגנות אלה היה לא אחר מאשר ארכימדס. כפי שנוכחנו לדעת בפתיח, ארכימדס עשה עבודה טובה. כה טובה, עד שקשה להפריד בין מציאות ודימיון בתיאורי הקרב על סירקוסאי.

למשל, ההיסטוריונים הרומאים מספרים לנו שארכימדס פיתח דרך לכוון קרן מרוכזת של חום לוהט אל עבר הספינות המתקרבות: הוא העמיד על החומות עשרות לוחמים שאחזו בידיהם מגנים מבריקים, ואלו כיוונו את אור השמש המוחזר אל אותה הנקודה. על פי המתואר בסיפורים, ארכימדס הצליח כך להבעיר כמה ספינות ממרחק של כמה עשרות מטרים. מומחים מודרניים מפקפקים בנכונותו של הסיפור הזה. רוב הניסיונות לשחזר את ההישג הזה נכשלו, או שהסתיימו בהדלקה של להבה קטנה בלבד – וגם זאת במזג אוויר אידאלי. סביר יותר להניח שקרן האור המרוכזת לכל היותר סנוורה והטרידה את התוקפים.
עקרון המנוף

גם התיאורים אודות 'טלף ארכימדס' – אותם ווי מתכת שהשתלשלו מקורות רחבות בראש החומה והיו מסוגלות להניף ספינות שלמות באוויר ולטלטל אותן כאילו היו צעצועים – הם קרוב לוודאי מוגזמים. אבל בניגוד לסיפור על קרן החום, כאן יש לנו יסוד סביר להניח שיש דברים בגו, ושארכימדס אכן הצליח לממש לפחות חלק מהמתואר בהן. מדוע? מכיוון שאחד הנושאים שחקר ארכימדס לעומק היה עקרון ה'מנוף' (Leverage). הכוונה כאן לא למכונות הגדולות שאנחנו רואים על משאיות, למשל – אלא לרעיון התאורטי של מנוף, שהוא מכונה המאפשרת לאדם להפעיל בצד אחד כוח קטן יחסית, ולקבל בצד השני כוח גדול בהרבה.

דוגמה מוכרת לעקרון המנוף היא המריצה. למריצה יש בצד אחד ידיות ארוכות, ובצד שני גלגל שהוא גם נקודת המשען – הנקודה שבה המריצה נשענת על הקרקע בזמן שמרימים אותה. אם היינו צריכים להרים בכוח ידינו בלבד שק כבד, כנראה שהיינו מתקשים בכך מאד – אבל בעזרת מריצה אפשר להרים את השק ולגלגל אותו בקלות. המריצה משמשת כאן כסוג של מנוף, שבה הפעלת כוח קטן בצד אחד – בידיות – מייצרת כוח גדול בהרבה בצד השני, שהוא המשטח שעליו נמצא המשא.

כיצד מאפשר לנו המנוף לייצר כוח גדול בצד אחד, מכוח קטן מהצד השני? ובכן, נניח שאשתי רוצה שאסדר את הגינה: אפזר אדמה, אשתול צמחים חדשים וכדומה. יש לה שני דרכים לשכנע אותי לעשות זאת. הדרך הראשונה היא לבקש ממני – 'רן, לך תסדר את הגינה!'. אני בתגובה אומר – 'עזבי אותי מהגינה, אני כותב פרק של עושים היסטוריה על ארכימדס, זה הרבה יותר מעניין.' ואז היא תצעק עלי, ואני אצעק עליה, והיא תצעק עלי – ובסוף, כמו תמיד, אני אכנע ואסדר את הגינה. אבל יש לאשתי גם אפשרות אחרת לשכנע אותי. היא יכולה לבקש ממני – 'רן, סדר את הגינה בבקשה.' ואני אסרב. ואז, אחרי שעה, היא שוב תבוא – 'רן, סדר את הגינה.' ואני שוב אסרב. והיא תבוא שוב. ושוב. ושוב. ותבקש. ותציק. ותבקש…ובסוף אני אשבר ואלך לסדר את הגינה. התוצאה אותה התוצאה אבל במקום להפעיל כוח גדול בבת אחת – דהיינו, לצעוק ולריב איתי – היא הפעילה כוח חלש יחסית לאורך זמן רב, והתישה אותי עד שנשברתי.
זהו גם הרעיון שמאחורי המנוף. ידיות המריצה נמצאות רחוק יחסית מנקודת המשען – הגלגל – ועובדה זו מביאה לכך שקל להרים אותם מצד אחד, אבל כדי להרים את השק הכבד צריך להרים את הידיות לגובה מרחק רב יותר מאשר אם היינו צריכים להרים אותו בידיים בלבד. מכאן שהחלפנו הפעלת כוח גדול לאורך מרחק קצר – בהפעלת כוח חלש יותר, אבל למרחק גדול יותר. התוצאה היא אותה התוצאה – הרמנו את השק לגובה של כמה עשרות ס"מ מהקרקע – אבל המנוף הפך אותה לקלה יותר עבורנו. ואגב, גם אחרי שאסיים את העבודה בגינה, אחזיר את המריצה למחסן ואשב לשתות איזו בירה צוננת – אני עדיין אזדקק לעזרתו של עקרון המנוף. פותחן בקבוקי הבירה נשען על אותו העקרון בדיוק: נקודת המשען היא הוו שנתפס בצוואר הבקבוק, ואני מחליף את הכוח הרב שנדרש כדי לפתוח את הפקק בכוח חלש יותר שאני מפעיל על הפותחן לאורך דרך ארוכה יותר.

ארכימדס לא המציא את רעיון המנוף: זהו רעיון שרבים מבינים אותו באופן אינטואיטיבי והיה קיים שנים רבות לפניו. אבל הוא זה שניסח אותו באופן מתמטי והבין אותו לעומקו. הוא מפורסם בכך שאמר – 'תנו את נקודת משען מתאימה, וארים את עולם כולו!'. אין ספק שהיה מסוגל לתכנן מנוף גדול וארוך מספיק אפילו כדי להרים אניית קרב: אם לא להניף אותה אל מחוץ למים ממש, אזי לכל הפחות להרים את החרטום שלה ולהפוך אותה על צידה. גם שחזורים מודרניים מראים שהדבר אפשרי בהחלט.
נפילתה של סירקוסאי

אבל לרוע מזלו של ארכימדס, לא במקרה זכה מרקלוס להיחשב כמצביא מבריק ומחוכם. המצור הרומאי על סירקוסאי נמשך שנתיים תמימות, ובזמן הזה תר הגנרל אחר מודיעין שיעזור לו לפצח את ההגנות של העיר. לבסוף שיחק לו המזל. תושבי סירקוסאי שהיו שייכים לפלג שתמך ברומאים גילו לו שבקרוב עומד להתקיים בעיר פסטיבל בן שלושה ימים לכבודה של האלה ארטמיס, ובזמן זה דעתם של המגנים תהיה מוסחת. זו הייתה ההזדמנות לה חיכה מרקלוס. בזמן הפסטיבל, בחסות החשיכה, שלח כוח של לוחמים מובחרים להסתנן אל החומות. המגנים, כך הסתבר, היו שיכורים כלוט והרומאים התגברו עליהם ללא קושי. הם פתחו את השער הראשי ואפשרו לשאר הצבא להיכנס – וכך נכבשה סירקוסאי בחטף, כמעט ללא התנגדות. הרומאים בזזו את העיר והחריבו אותה כמעט עד היסוד. העיר סירקוסאי, אחת הערים המפוארות והעשירות בעולם העתיק, נפלה מגדולתה ולעולם לא התאוששה. גם המלחמה הפונית השנייה הסתיימה, בסופו של דבר בניצחון רומאי מוחץ על קרתגו. במלחמה הפונית השלישית שבאה אחריה כבשה רומא גם את העיר הפיניקית הגדולה בצפון אפריקה – וגם היא נחרבה עד היסוד.

גם ארכימדס היה קורבן של נפילת סירקוסאי. הסופר הרומאי פלוטרקוס מספר לנו שהגנרל מרקלוס העריך מאד את ארכימדס ודרש מחייליו שלא יפגעו בגאון הנדיר. אף על פי כן מצא המתמטיקאי את מותו בידיו של חייל רומאי בזמן הביזה הגדולה שלאחר הכיבוש. ישנן כמה גרסאות לסיפור. על פי אחת מהן, ארכימדס היה כה שקוע בשרטוטים גיאומטריים עד שלא שם לב שהעיר נכבשה. חייל רומאי דרש ממנו לצאת מביתו, אבל ארכימדס אמר לו – 'אל תפריע לעיגולים שלי!'. החייל זעם על ארכימדס, והרג אותו. על פי גרסא אחרת של הסיפור, ארכימדס יצא מביתו כדי לפגוש את מרקלוס ונשא עליו כלים כגון מחוגה, סרגלים ושעונים. חייל רומאי שראה אותו חשב שמדובר בתכשיטים יקרים – והרג אותו כדי לגנוב אותם. כנראה שלעולם לא נדע את האמת. קברו של ארכימדס נותר עלום עד ימינו.
הפלימפססט של ארכימדס

הסיפור הדרמטי של הקרב על סירקוסאי סייעו לקבע את תדמיתו של ארכימדס בקרב אנשי העולם העתיק כמהנדס צבאי מהמעלה הראשונה – אבל נסיבות אלה דווקא טשטשו את פועלו המהותי והחשוב באמת: החידושים המהפכניים שלו בתחום המתמטיקה הטהורה. ולא רק הנסיבות הצבאיות והפוליטיות חברו כדי לטשטש את פועלו – גם נסיבות אקראיות יותר סייעו בכך.

כפי שציינתי קודם, ארכימדס – כבן לתרבות היוונית – העדיף את המתמטיקה הטהורה על פני ההנדסה. למשל, הוא פיתח שיטות למציאת ערכם של פיי והשורש הריבועי של המספר שלוש בדיוק יוצא דופן: דיוק שאיש לא השתווה לו במשך אלף וחמש מאות השנים הבאות.
אחת התגליות המתמטיות החשובות ביותר של ארכימדס הייתה מציאת דרך לחישוב נפחו של כדור, דבר שהיה בלתי אפשרי עד זמנו. ארכימדס הוכיח שנפחו של כדור הכלוא בתוך גליל הוא שני שלישים מנפח הגליל, ומכיוון שאת נפח הגליל כן אפשר לחשב – מכאן שניתן למצוא גם את נפח הכדור שבתוכו. ארכימדס היה כל כך גאה בהצלחה זו, עד שביקש שעל קברו יחרטו ציור של כדור וגליל.

כעשרה כתבי יד של ארכימדס ובהם הוכחות מתמטיות שונות שרדו את שיני הזמן – אבל באף אחד מהם לא הסביר כיצד עלה על הרעיון העקרוני עצמו, או במילים אחרות מה היה הלך המחשבה שגרם לו להבין שנפח כדור הכלוא בתוך גליל הוא שני שליש מזה של הגליל. ההוכחה המתמטית של המשפט היא כמו ציור מושלם וגמור: אפשר להינות ממנו כפי שהוא, כמובן, אבל גם מאד מעניין לגלות איך צייר אותו הצייר – באילו כלים השתמש, איך בחר את הצבעים וכדומה. המידע הזה לגבי משפט הכדור והגליל אבד לנו – או לפחות, כך האמינו החוקרים עד לא מכבר.

בשנת 1840 ביקר מלומד אירופאי בשם טישנדורף (Tischendorf) כנסיה קטנה באינסטנבול שבתורכיה. הוא בחן ספרים עתיקים שנשתמרו בכנסיה ולא מצא שום דבר מעניין – פרט לספר אחד: ספר תפילה נוצרי שעליו זיהה כמה איורים מתמטיים. הוא כתב על כך בספר שפרסם, אבל לא המשיך לחקור את הנושא.
שנים רבות לאחר מכן, ב-1899, יצר מלומד יווני קטלוג של כל ספרי התפילה בכנסייה התורכית הקטנה. גם הוא הבחין בסימונים המתמטיים על אחד הספרים, והפעם העתיק כמה משפטים מהספר ושלח אותם לכמה מעמיתיו. המשפטים הללו מצאו את דרכם לחוקר בשם ג'ון הייברג (Heiberg), שהיה מומחה לארכימדס – והוא הראשון שהבין שמדובר למעשה בכתב יד חדש ובלתי מוכר לחלוטין של המתמטיקאי הקדום. הייברג נסע לאינסטבול וגילה שמדובר במה שמכונה 'פאלימפססט' (Palimpsest): ספר שנכתב על דפים שהיו שייכים לספר אחר.

איך כותבים ספר על ספר, אתם שואלים? ובכן, הספר המקורי נכתב במאה התשיעית לספירה, ככל הנראה באינסטנבול – או קונסטנטינופול, כפי שכונתה אז – והיה העתק של כתב יד קודם של ארכימדס. החומר ממנו היו עשויים הדפים היה עור יבש וקשה, כמו סוליה של נעל. בשנת 1204 נכבשה קונסטנטינופול על ידי הצלבנים הנוצרים, וכתב היד מצא את דרכו בדרך כלשהי אל מנזר מסוים בהרי ירושלים. הנזירים היו זקוקים לספרי תפילה, אבל נייר לכתיבה היה נדיר מאד באותם הימים – ולכן היה מקובל 'למחזר' ספרים ישנים שלא היה בהם צורך: הנזירים היו שוטפים או מגרדים את הדיו הישן, הופכים את הדפים המקוריים על צידם ומקפלים אותם מחדש – וכך קיבלו ספר ריק, שהאותיות הקודמות שמילאו אותו היו עתה דהויות ובקושי ניתנות להבחנה. כפי שניתן לשער, איש מהנזירים לא הבין שהספר הישן שהם אוחזים בידיהם הוא למעשה כתב יד נדיר של ארכימדס. למעשה, הם האמינו שמצווה גדולה היא למחוק טקסטים שנכתבו על ידי כופרים פאגאניים – ומכיוון שהטקסט המקורי היה ביוונית, והיוונים היו פאגאנים, לא הייתה להם בעיה להרוס את הספר המקורי לטובת הפיכתו לספר תפילה.

ספר התפילה נשמר במשך מאות שנים בירושלים ואז הועבר לכנסייה הקטנה באינסטנבול, שם גילה אותו הייברג. הוא צילם את הדפים ובעבודת נמלים סיזיפית ומעוררת השראה פענח את האותיות היווניות הדהויות שהסתתרו מתחת לטקסט הנוצרי. מה שגילה שם הדהים אותו ואת ההיסטוריונים בכל רחבי העולם: כתב יד חדש ובלתי מוכר של ארכימדס בשם 'השיטה של התיאוריה המכאנית', ובו מתאר הגאון היווני בפעם הראשונה את האופן שבו גילה את כל המשפטים והרעיונות המתמטיים שלו. במילים אחרות, כתב יד שמספק הצצה אינטימית למוחו ואופן חשיבתו של ארכימדס.

והצצה זו חשפה עובדה מרתקת. מסתבר שאת התגלית המפורסמת שלו בדבר נפח כדור הכלוא בתוך גליל עשה ארכימדס בזכות רעיון מהפכני שהקדים את זמנו באלף וחמש שנה: חשבון אינפיניטיסימלי. אם אין לכם מושג מהו חשבון אינפיניטיסימלי – זה בסדר: חשוב להבין רק שענף זה של המתמטיקה הוא חלק חיוני ביותר של המדע המודרני והוא גם הבסיס שעליו נשענים כמעט כל מקצועות ההנדסה. אייזיק ניוטון וגוטפריד לייבניץ פיתחו את החשבון האינפיטיסימלי במאה ה-17, אבל דמיינו לעצמכם שכתב היד של ארכימדס אודות 'השיטה של התיאוריה המכנית' לא היה הולך לאיבוד והופך לספר תפילה נוצרי. אם המדענים היו יודעים עליו ולא היה צורך להמציא מחדש את החשבון האינפיטיסימלי – ייתכן והמתמטיקה המתוחכמת הזו הייתה מתפתחת מאות רבות של שנים לפני המאה ה-17. מי יודע איפה היה המדע שלנו היום, במאה ה-21, אם רעיונותיו המתמטיים של ארכימדס לא נותרו עלומים כפי שהיו באמת….

הפלימפססט של ארכימדס נעלם שוב בשנות העשרים של המאה העשרים, זמן מה לאחר מלחמת העולם הראשונה. החוקרים כבר היו משוכנעים שאבד לנצח ואולי הושמד במלחמת העולם השניה – אבל אז צץ והופיע שוב אצל משפחה צרפתית ששמרה אותו אצלה במרתף במשך עשרות שנים, עד 1998. הספר הועמד למכירה פומבית ונרכש על קונה אלמוני תמורת שני מיליון דולר, ותרם אותו למוזיאון לשם מחקר. סריקות מתוחכמות באמצעות קרני רנטגן ואור אינפרה-אדום גילו עוד ועוד פרטים חדשים על כתבי היד החבויים בספר, והחוקרים עדיין מגלים גם היום פרטים חדשים מתוכו.

בעושים היסטוריה אני מוצא את עצמי מספר וכותב לא מעט על מדענים גאונים וחוקרים מבריקים, ואין ספק שארכימדס ראוי להכלל ברשימה הזו. המכונות שבנה והרעיונות המתמטיים שהגה היו כה מתקדמים ויוצאי דופן לתקופתו, עד שאפשר להבין מדוע דיוקנו של ארכימדס הוא זה שמעטר את המדלייה שמקבלים זוכי פרס פילדס, הפרס היוקרתי ביותר בתחום המתמטיקה. סיפורו של ארכימדס הוא גם דוגמא מרתקת לאופן שבו נסיבות החיים, המקום והזמן עשויות להשפיע על האופן שבו באה גאונות שכזו לידי ביטוי. בתקופות שלום, למשל, אפשר להתרכז במחקרים תאורטיים, אבל כשהצבא הרומאי בפתח היכולות המנטליות מתנקזות ליישומים צבאיים. אם חבר שלך הוא במקרה מלך, זה יכול מאד לעזור…אבל אז בא נזיר אלמוני במנזר קטן בפאתי ירושלים, מוחק את כל מה שכתבת ומשאיר את העולם בחשיכה לעוד כמה מאות שנים. אני מניח שאלו הם החיים…אז כל מה שנותר לנו לעשות הוא לאחוז בבקבוק בירה צוננת, לפתוח אותו באמצעות מנוף ארוך ונקודת משען איכותית – ולשתות לכבודו של האיש המיוחד הזה, ארכימדס מסירקוסאי.


https://www.ranlevi.com/texts/archimedes_text/