http://txt.newsru.com/finance/03mar2010/moodiz.html
http://bfm.ru/articles/2010/03/03/rejtingovoe-agentstvo-dlja-es.html
Wednesday, March 03, 2010
Ещё пара математических загадок
После успеха загадки
Если
2 + 3 = 10
7 + 2 = 63
6 + 5 = 66
8 + 4 = 96
Тогда
9 + 7 = ????
я решил задать ещё несколько загадок.
Решение этой загадки есть в комментариях.
Загадка 2. Встречаются два друга.
(1) У тебя есть дети?
(2) Да. У меня три сына.
(1) Сколько им лет?
(2) Произведение их возрастов равно 36.
(1) Hе могу сказать.
(2) Сумма их возрастов равна номеру дома напротив.
(1) Hе могу сказать.
(2) Старший сын рыжий.
(1) Им x , y и z лет.
x,y,z - ?
Задача имеет точное _математическое_ решение.
Загадка 3.
5 52
6 63
8 46
9 ?
Можете оставлять свои варианты ответа в комментариях.
Если
2 + 3 = 10
7 + 2 = 63
6 + 5 = 66
8 + 4 = 96
Тогда
9 + 7 = ????
я решил задать ещё несколько загадок.
Решение этой загадки есть в комментариях.
Загадка 2. Встречаются два друга.
(1) У тебя есть дети?
(2) Да. У меня три сына.
(1) Сколько им лет?
(2) Произведение их возрастов равно 36.
(1) Hе могу сказать.
(2) Сумма их возрастов равна номеру дома напротив.
(1) Hе могу сказать.
(2) Старший сын рыжий.
(1) Им x , y и z лет.
x,y,z - ?
Задача имеет точное _математическое_ решение.
Загадка 3.
5 52
6 63
8 46
9 ?
Можете оставлять свои варианты ответа в комментариях.
Сверху вниз и снизу вверх. Часть II
UPDATE 10-10-2010:
Cм. также
Оптимистический и пессимистический взгляд на жизнь
Сверху вниз и снизу вверх. Часть I
BFS and DFS - поиск в ширину и глубину Сверху вниз и снизу вверх. Часть III (продолжение)
END OF UPDATE.
UPDATE 17-10-2010:
Testing first - сначала тестировать Сверху вниз и снизу вверх. Часть IV
END OF UPDATE
Примеры использования этих подходов в программировании.
2. Parsing - синтаксический анализ
Парсинг (синтаксический анализ) - это процесс анализа входящей последовательности (такой как чтение с файла или клавиатуры) для определения её грамматической структуры. Этот метод используется в анализе как естественных так и компьютерных языков, как, например, в компиляторе.
Синтаксический анализа снизу-вверх - это стратегия анализа неизвестных отношений данных, которая пытается найти самый фундаментальные единицы, сначала, а затем вывести из них структуру высшего порядка. Парсер сверху-вних, с другой стороны, выдвигает в качестве гипотезы структура общего дерева разбора а затем, рассматривает, подходят ли известные фундаментальные структуры под гипотезу.
Пример парсера снизу-вверх Все мы помним как мы разбирали в школе предложение. Возьмём в качестве примера английское предложение "I love you". Сначала мы находим подлежащее и сказуемое, это наши фундаментальные единицы, а затем остальные члены предложения. В английском языке подлежащие обычно первое слово. В нашем примере, подлежащие это "I" - я. Сказуемое в английском языке, следует сразу или почти сразу после подлежащего. И действительно, "love" - люблю. Слово "you" после сказуемого, значит оно не в именительном падеже, и действительно люблю "кого? что?" тебя (you). You это дополнение.
Пример парсера cверху-вниз Я разберу это же предложение "I love you", только другим способом. В любом языке его структура задаётся некоторой грамматикой. Например, языки программирования, обычно задаются некоторым подмножеством контекстно-независимой грамматики. Что это такое в точности находится, к сожалению, за рамками этой заметки... Вернёмся, к нашему примеру. Обозначим П - подлежащие, С- сказуемое, В - второстепенный член предложение. Мы выдвигаем гипотезу, что правильный разбор будет выглядеть как "ВПС". Проверим, так ли это. "I" в качестве второстепенного члена предложения, вряд ли, было бы "me" или что-то в этом роде, но посмотрим дальше. "Love" в качестве подлежащего, может быть (Love это ещё и любовь как существительное). "You" в качестве сказуемого, это вряд ли. Итак, наше гипотеза говорит о том, что речь идёт о Love (любви), которую "You" (ты)... Ну, бред получается. Или по-научному, мы пришли к противоречию, значит, выдвинутая гипотеза была не верна... Попробуем схему "ПВС". Итак, речь идёт о I (обо мне). Второстепенный член предложения - love (любовь) и я что делаю? ты (you). Опять не-то... Пробуем схему "ПСВ". Подлежащие - I (я), сказуемое love (люблю), второстепенный член предложения - you (тебя).
Другой пример совсем кратко. Вы пишите математическое выражение, например )23+)*5. Что такое? Не можете прочитать, что я написал? Правильно, потому что это неправильно сформированное выражение. А как проверить это? Есть два подхода:
Подход снизу вверх Находим наиболее фундаментальные элементы - это скобки. Ба, у нас две закрывающих скобки и ни одной открывающей. Значит выражение неправильно сформированное.
Подход сверху-вниз В формированном выражении скобки задаются формальным языком L = {an(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|+|-|*|/)*bn}, где а - открывающиеся скобка, b - закрывающиеся скобка, * перед b - это звезда Клини. Примеры, слов которые принадлежат этому языку: (), (2), ((2+3)) и т.д. Подчеркну, я рассматриваю здесь правильность выражение только по отношению к правильно расставленным скобкам. В этом контексте выражение (2) верно. Очевидно, что )23+)*5 не принадлежит к этому языку. В самом деле, чему должно равняться n? C одной стороны, оно должно быть 0, так как нет, не одной открывающейся скобки, но с другой - оно должно быть два, так как есть 2 закрывающиеся скобки. Эти числа должны быть равны. Но 0 не равно 2. Значит выражение )23+)*5 не принадлежит к языку L, определённому выше.
В следующих постах будет рассмотрены различные варианты применения этих подходов на примере:
3. BFS and DFS exploration - Поиск в ширину и глубину.
4. Testing first - Сначала тестировать.
5. Note first - Сначала писать комментарии.
UPDATE 10-10-2010:
Продолжение следует.
END OF UPDATE.
Cм. также
Оптимистический и пессимистический взгляд на жизнь
Сверху вниз и снизу вверх. Часть I
BFS and DFS - поиск в ширину и глубину Сверху вниз и снизу вверх. Часть III (продолжение)
END OF UPDATE.
UPDATE 17-10-2010:
Testing first - сначала тестировать Сверху вниз и снизу вверх. Часть IV
END OF UPDATE
Примеры использования этих подходов в программировании.
2. Parsing - синтаксический анализ
Парсинг (синтаксический анализ) - это процесс анализа входящей последовательности (такой как чтение с файла или клавиатуры) для определения её грамматической структуры. Этот метод используется в анализе как естественных так и компьютерных языков, как, например, в компиляторе.
Синтаксический анализа снизу-вверх - это стратегия анализа неизвестных отношений данных, которая пытается найти самый фундаментальные единицы, сначала, а затем вывести из них структуру высшего порядка. Парсер сверху-вних, с другой стороны, выдвигает в качестве гипотезы структура общего дерева разбора а затем, рассматривает, подходят ли известные фундаментальные структуры под гипотезу.
Пример парсера снизу-вверх Все мы помним как мы разбирали в школе предложение. Возьмём в качестве примера английское предложение "I love you". Сначала мы находим подлежащее и сказуемое, это наши фундаментальные единицы, а затем остальные члены предложения. В английском языке подлежащие обычно первое слово. В нашем примере, подлежащие это "I" - я. Сказуемое в английском языке, следует сразу или почти сразу после подлежащего. И действительно, "love" - люблю. Слово "you" после сказуемого, значит оно не в именительном падеже, и действительно люблю "кого? что?" тебя (you). You это дополнение.
Пример парсера cверху-вниз Я разберу это же предложение "I love you", только другим способом. В любом языке его структура задаётся некоторой грамматикой. Например, языки программирования, обычно задаются некоторым подмножеством контекстно-независимой грамматики. Что это такое в точности находится, к сожалению, за рамками этой заметки... Вернёмся, к нашему примеру. Обозначим П - подлежащие, С- сказуемое, В - второстепенный член предложение. Мы выдвигаем гипотезу, что правильный разбор будет выглядеть как "ВПС". Проверим, так ли это. "I" в качестве второстепенного члена предложения, вряд ли, было бы "me" или что-то в этом роде, но посмотрим дальше. "Love" в качестве подлежащего, может быть (Love это ещё и любовь как существительное). "You" в качестве сказуемого, это вряд ли. Итак, наше гипотеза говорит о том, что речь идёт о Love (любви), которую "You" (ты)... Ну, бред получается. Или по-научному, мы пришли к противоречию, значит, выдвинутая гипотеза была не верна... Попробуем схему "ПВС". Итак, речь идёт о I (обо мне). Второстепенный член предложения - love (любовь) и я что делаю? ты (you). Опять не-то... Пробуем схему "ПСВ". Подлежащие - I (я), сказуемое love (люблю), второстепенный член предложения - you (тебя).
Другой пример совсем кратко. Вы пишите математическое выражение, например )23+)*5. Что такое? Не можете прочитать, что я написал? Правильно, потому что это неправильно сформированное выражение. А как проверить это? Есть два подхода:
Подход снизу вверх Находим наиболее фундаментальные элементы - это скобки. Ба, у нас две закрывающих скобки и ни одной открывающей. Значит выражение неправильно сформированное.
Подход сверху-вниз В формированном выражении скобки задаются формальным языком L = {an(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|+|-|*|/)*bn}, где а - открывающиеся скобка, b - закрывающиеся скобка, * перед b - это звезда Клини. Примеры, слов которые принадлежат этому языку: (), (2), ((2+3)) и т.д. Подчеркну, я рассматриваю здесь правильность выражение только по отношению к правильно расставленным скобкам. В этом контексте выражение (2) верно. Очевидно, что )23+)*5 не принадлежит к этому языку. В самом деле, чему должно равняться n? C одной стороны, оно должно быть 0, так как нет, не одной открывающейся скобки, но с другой - оно должно быть два, так как есть 2 закрывающиеся скобки. Эти числа должны быть равны. Но 0 не равно 2. Значит выражение )23+)*5 не принадлежит к языку L, определённому выше.
В следующих постах будет рассмотрены различные варианты применения этих подходов на примере:
3. BFS and DFS exploration - Поиск в ширину и глубину.
4. Testing first - Сначала тестировать.
5. Note first - Сначала писать комментарии.
UPDATE 10-10-2010:
Продолжение следует.
END OF UPDATE.
Subscribe to:
Posts (Atom)