https://t.me/alexmehacarmel/25803
Сообщается о очень крупных турецких силах на границе Турции и Сирии, направляющихся для вторжения в Сирию.
Thursday, March 06, 2025
Высоцкий: Пожары (1977)
Песня Высоцкого о событиях на Украине. Прекрасно ложится на современные события. Я не нашел ее в ютубе, Владимир Семенович назвал её Пожары!, я записал на телефон, потому что ее должны услышать!
https://www.youtube.com/watch?v=Ebm6eHHPfUU
Ниже текст песни.
Ниже есть продолжение.
Пожары над страной всё выше, жарче, веселей,
Их отблески плясали в два притопа, три прихлопа,
Но вот Судьба и Время пересели на коней,
А там — в галоп, под пули в лоб, —
И мир ударило в озноб
От этого галопа.Шальные пули злы, слепы и бестолковы,
А мы летели вскачь — они за нами влёт,
Расковывались кони — и горячие подковы
Летели в пыль на счастье тем, кто их потом найдёт.Увёртливы поводья, словно угри,
И спутаны и волосы, и мысли на бегу,
А ветер дул — и расплетал нам кудри,
И распрямлял извилины в мозгу.Ни бегство от огня, ни страх погони — ни при чём,
А — Время подскакало, и Фортуна улыбалась,
И сабли седоков скрестились с солнечным лучом;
Седок — поэт, а конь — Пегас,
Пожар померк, потом погас,
А скачка разгоралась. Ещё не видел свет подобного аллюра —
Копыта били дробь, трезвонила капель.
Помешанная на крови слепая пуля-дура
Прозрела, поумнела вдруг — и чаще била в цель.И кто кого — азартней перепляса,
И кто скорее — в этой скачке опоздавших нет,
А ветер дул, с костей сдувая мясо
И радуя прохладою скелет.Удача впереди и исцеление больным.
Впервые скачет Время напрямую — не по кругу.
Обещанное завтра будет горьким и хмельным…
Легко скакать — врага видать,
И друга тоже... Благодать!
Судьба летит по лугу! Доверчивую Смерть вкруг пальца обернули —
Замешкалась она, забыв махнуть косой, —
Уже не догоняли нас и отставали пули…
Удастся ли умыться нам не кровью, а росой?! Пел ветер всё печальнее и глуше,
Навылет Время ранено, досталось и Судьбе.
Ветра и кони и тела, и души
Убитых выносили на себе.
דיווח על מגעים של ארה"ב עם אנשי אופוזיציה אוקראינים במטרה לבצע הפיכה שתסלק את זלנסקי (Hebrew)
https://t.me/alexmehacarmel/25776
Сообщение о контактах США с украинскими оппозиционерами с целью проведения переворота, который устранит Зеленского.
Сообщение о контактах США с украинскими оппозиционерами с целью проведения переворота, который устранит Зеленского.
Илья Суцкевер: "Найм по личным рекомендациям"
Илья Суцкевер, разработчик ChatGPT и сооснователь OpenAI, ушедший из оттуда после разногласий о пути развития, завершил набор первичного штата для израильского кампуса своей новой компании Safe Superintelligence (SSI).
... в основном найм сотрудников проходил по личным рекомендациям тех, кто уже был нанят, без помощи экспертов по найму, консультантов по кадрам или рекрутинговых агентств.
Ниже есть продолжение.
В числе тех, кого Суцкевер взял в новую компанию – старший преподаватель факультета компьютерных наук Тель-Авивского университета доктор Яир Кармон, специализирующийся на исследованиях в сфере машинного обучения, оптимизации и статистики.https://www.newsru.co.il/finance/3mar2025/suzk302.html
Несколько сотрудников пришли к Суцкеверу из группы Google Research. Среди выходцев из Google издание называет имя Ярона Бродского, специализировавшегося на генеративном ИИ в сфере редактирования изображений.
Также в штат SSI вошли выходец из Waze и Starkware Шахар Папини и трехкратный победитель международной студенческой математической олимпиады Ницан Тур из хайфского "Техниона"
По оценкам CDC, примерно у 1 из 36 детей в настоящее время диагностирован аутизм, по сравнению с 1 из 150 в 2000 году (25.02.2025)
...В последние дни президент США Дональд Трамп неоднократно заявлял в своих выступлениях о росте случаев аутизма среди населения. 21 февраля на встрече в Белом доме Трамп заявил Национальной ассоциации губернаторов (NGA): "Согласно данным по аутизму, 15 лет назад его частота была один случай на 20.000 человек. Теперь у нас один из каждых 34 детей - аутист". Затем он добавил: "Мы сделали что-то не так. Возможно, мы что-то распыляем в воздухе, а другие страны - нет". Так что же именно стоит за распространенностью аутизма?..
Ниже есть продолжение.
...Дэйв Уолдон, которого Трамп назначил директором Центров по контролю и профилактике заболеваний (CDC) - органа, играющего важную роль в международных масштабах, - также заявлял в прошлом "о проблематичной связи между вакцинами и аутизмом", хотя это противоречит научным данным.https://www.vesty.co.il/main/article/rytfnojqyx
►А что говорят в Израиле?
"Нет никаких доказательств связи вакцин с аутизмом, - подчеркивает доктор Дорит Шмуэли, детский невролог и руководитель отдела развития детей в больничной кассе "Клалит". - Большинство важных научных исследований не находят связи между ними. Кроме того, в невакцинированных группах населения или в странах, которые изменили протокол вакцинации, не наблюдалось снижения уровня аутизма".
На декабрьской пресс-конференции в Палм-Бич, штат Флорида, Трамп выступил вместе с гендиректором японского холдинга SoftBank, который пообещал инвестировать 100 млрд долларов в США, повторив распространяемую им дезинформацию об аутизме. Он также отметил, что встречался с руководителями фармконцернов Pfizer и Eli Lilly, а также с популярным в США врачом и телеведущим доктором Мехметом Озом, своим кандидатом на пост главы центров Medicare и Medicaid, и Робертом Ф. Кеннеди-младшим.
"30 лет назад я слышал такие цифры, как один на 200 тысяч, один на 100 тысяч, - сказал тогда Трамп, имея в виду частоту аутизма у детей. - А теперь я слышу, что она равна одному из 100. Значит, что-то не так. И мы узнаем, в чем дело".
►Реальные причины роста случаев аутизма
В то время как страх перед прививками продолжает распространяться среди некоторых родителей, наука представляет четкие факты: рост диагностированных случаев - результат не вакцинации, а лучшей диагностики и более глубокого понимания сути расстройств аутистического спектра (РАС, ASD, рецеф отисти).
Численные оценки Трампа иногда были ошибочными, а иногда неточными. Тем не менее, реальность такова: количество случаев аутизма растет. По оценкам CDC, примерно у 1 из 36 детей в настоящее время диагностирован аутизм, по сравнению с 1 из 150 в 2000 году.
Доктор Ронен Хади-Коэн, детский невролог и специалист по развитию детей в больничной кассе "Леумит" и в больнице "Бейлинсон", объясняет, что в последние годы наблюдается растущая осведомленность родителей, врачей и педагогов, что привело к более раннему и точному выявлению детей с РАС. Кроме того, диагностические критерии совершенствовались на протяжении многих лет, и ряд патологий был включен в одну общую группу РАС.
Доктор Шмуэли объясняет, что восприятие и определение аутизма претерпело значительные изменения за последние десятилетия. "Около 30 лет назад диагноз аутизма ставился наиболее дисфункциональным больным, - говорит она. - Это были люди с низкими когнитивными способностями, ограниченным коммуникативными навыками и экстремальным поведением или со странностями поведения. Случаи с лучшими когнитивными способностями, но с трудностями в общении и необычным поведением, обычно не диагностировались как аутизм".
Сейчас, по ее словам, определение аутизма постоянно расширяется и меняется. "В целом это указывает на новую динамику в понимании аутизма, - говорит доктор Шмуэли. - Фокус сместился с крайних случаев "типичного аутизма" до признания широкого спектра состояний и расстройств поведения".
Доктор Хади-Коэн объясняет, что еще одной причиной стало увеличение возраста родителей. И не исключено, что повышенное воздействие экранов в раннем детстве также вызывает трудности в общении. "Генетические исследования показывают, что аутизм имеет значительную наследственную подоплеку, поэтому РАС чаще встречаются [братьев]", - говорит он.
По его словам, согласно медицинской литературе, в 4-9% случаев диагноз РАС впоследствии снимается. Причины этого разнообразны и включают в себя оптимальное лечение в раннем детстве или неточность первого диагноза, поставленного маленьким детям. Однако, как уже упоминалось, у подавляющего большинства диагностированных детей (около 90-95% случаев) диагноз остается прежним.
"Кроме того, исследования показали, что воздействие инфекций во время беременности, особенно болезней, сопровождающихся лихорадкой, и гриппа у матери, а также аутоиммунных заболеваний, которые активируют иммунную систему, связано с повышенным риском аутизма, - говорит доктор Шмуэли. - Некоторые утверждения о связи между вакцинами и аутизмом проистекают из желания объяснить суть иммунной реакции, но исследования, в которых изучались вакцины от ковида, гриппа и других инфекций, не обнаружили такой связи. Напротив, была обнаружена связь между самими инфекциями, такими как грипп, ковид, другие болезни, сопровождающиеся высокой температурой, аутоиммунные заболевания, и ростом аутизма".
►Связь с вакцинами: особенно стойкий миф
Аутизм определяется как расстройство развития нервной системы, которое проистекает из изменений структуры мозга и выражается широким спектром симптомов: задержками в развитии языковых способностей и обучаемости, социальной и коммуникативной изоляции, трудностями в управлении межличностными отношениями и особой потребностью в строгом распорядке дня.
Иногда эти симптомы сочетаются с другими, а в некоторых случаях наблюдается значительное нарушение сенсорной регуляции (висут хуши, реакция на восприятие сигналов от органов чувств, например, на яркий свет или шум). Диагноз аутизма основывается на клинических оценках поведения ребенка, не существует анализов крови или биологических тестов, которые могут использоваться для диагностики РАС.
Многочисленные научные исследования, как в США, так и во всем мире, исключили связь между вакцинами и аутизмом - эта теория основана на фальсифицированной информации в статье от 1998 года. Доктор Хади-Коэн говорит, что число исследований в области аутизма значительно выросло за последние десятилетия, но та фальшивая информация породила особо устойчивый миф.
"Исток мифа - статья, опубликованная в 1998 году в журнале The Lancet британским врачом Эндрю Уэйкфилдом, который утверждал, что вакцина MMR вызывает аутизм, - объясняет он. - С тех пор были проведены крупномасштабные исследования, в том числе датское исследование 2019 года, в котором приняли участие более 650.000 детей, полностью исключившие любую подобную связь. Более того, статья Уэйкфилда была признана основанной на сфальсифицированных данных, изъята из научных публикаций, а сам он лишился лицензии на медицинскую практику".
Тем не менее доктор Хади-Коэн признает, что теории заговора, вызванные статьей, продолжают влиять на общественное мнение, некоторые родители боятся прививать своих детей, что приводит к вспышке опасных заболеваний и возвращению болезней, которые почти полностью исчезли, таких как полиомиелит.
IL OpenAI's "Plot" to REPLACE Coders, PHDs etc for 20,000 dollars per Month (English, Russian)
Вот уже некоторое время до нас доходили слухи об этом, но теперь информация стала более конкретной. Open AI планирует запустить интересный проект, который они называют "агенты уровня PhD", и брать за это 20 000 долларов в месяц.
Ниже есть продолжение.
Давайте посмотрим на рост доходов Open AI за последние пару лет, а также на прогноз на 2025 год. В 2023 году их доход составил 1 миллиард долларов, в 2024 году, согласно данным на январь 2025 года, он достиг примерно 3,7 миллиарда.
Из этой суммы красная часть — это доход от ChatGPT, а синяя — от API, который используют разработчики для создания своих проектов. Теперь перейдем к прогнозу на 2025 год. Как вы думаете, сколько они планируют заработать? Мы перешли от 1 миллиарда к почти 4 миллиардам. Следующий шаг — 12,7 миллиарда долларов! Доходы от ChatGPT и API почти удвоятся, а еще появится новая зеленая полоса на графике.
Эта зеленая полоса — новый источник дохода, которого не было в предыдущие годы, и он почти равен всему доходу 2024 года. Что это может быть? Подсказка: это связано с их планом брать 20 000 долларов в месяц за агентов уровня PhD. По данным издания The Information (ссылку я оставлю ниже), этот новый источник дохода — агенты. Open AI прогнозирует, что в 2025 году их доход более чем утроится, и треть этого роста обеспечит SoftBank, инвестирующий в инструменты для AI-агентов.
Если вы слышали о новой инициативе Stargates, то вот ключевые фигуры: Дональд Трамп, Масаёси Сон (глава SoftBank), Сэм Альтман (Open AI), Ларри Эллисон (Oracle) и поддержка США. Совместный проект обещает быть масштабным. Прогноз Open AI — достичь 12 миллиардов долларов в 2025 году и, возможно, 26–28 миллиардов в 2026 году. Этот огромный рост доходов будет обеспечен API ChatGPT и новым направлением — агентами.
Многие задаются вопросом: откуда такой рост? Финансовый директор Open AI упоминала, как важно правильно оценить стоимость этих агентов, которые могут заменять сотрудников. Если у вас есть инструмент, выполняющий работу на уровне PhD, это не может стоить 200 долларов в месяц — цена должна быть другой. И вот их план: агенты начального уровня за 2 000 долларов в месяц, эквивалентные высококвалифицированным работникам, средний уровень за 10 000 долларов в месяц для разработки ПО, и топ-уровень за 20 000 долларов для исследовательских задач уровня PhD.
Сэм Альтман намекал, что у них есть внутренние модели с продвинутыми навыками программирования, возможно, входящие в топ-50 мира по версии Codeforces. Я недавно взял старый компьютер, установил на него Linux и запустил Claude Coder — новый инструмент в стадии исследования. Дал ему полные права и сказал: "Делай, что нужно". Он сам устанавливал программы, библиотеки, зависимости, искал документацию, клонировал репозитории с GitHub — и все это с минимальными указаниями от меня.
Если раньше чат-боты просто выдавали код, который вы копировали, то теперь это протоагент-разработчик. Для новичков и тех, кто только осваивает программирование, управление окружением, GitHub и настройка зависимостей — настоящий кошмар. Claude Coder берет на себя эту рутину: устанавливает все, проверяет, исправляет ошибки и продолжает работу. Конечно, он не заменит эксперта с 20-летним опытом, но для начинающих или середнячков он уже лучше — снимает скучную нагрузку вроде отладки и настройки.
Основываясь на моем опыте с Claude Coder, я уверен: такие технологии скоро появятся. Прогноз Open AI на 2025 год с доходом в 3–4 миллиарда кажется амбициозным, но к 2026 году это вполне реально. Их топ-агенты за 20 000 долларов в месяц для исследований уровня PhD составят 20–25% дохода компании. Я заглянул в обсуждения в сети: кто-то считает, что текущие модели уже могут выполнять такую работу, но интерфейсы и инструменты отстают.
Сейчас чат-боты выдают код, следующий шаг — это Cursor, где AI встроен в среду разработки. А дальше — Claude Coder: AI плюс среда разработки плюс выполнение команд в терминале. Например, он пишет код, запускает его, проверяет результат и продолжает. Помните проект Nvidia с GPT-4, где AI училась играть в Minecraft и улучшать свои навыки? Я попросил Claude Coder установить Voyager — сложный открытый проект. Он почти справился с одной команды: установил все, нашел нужные версии, обошел конфликты. Мне пришлось только добавить API-ключ и установить Minecraft, но это уже мелочи.
Claude Coder — это AI, среда разработки и терминал в одном. Он читает документацию, устанавливает нужное и тестирует. Чего не хватает? Способности видеть экран, как человек. Если программа не запускается, я должен сказать ему: "Не работает". Он пишет тестовый код, я проверяю — например, вижу ли я зеленый куб на экране, — и он дальше решает проблему. Но Open AI (Operator) и Anthropic (Computer Use) уже работают над этим — AI, который видит экран и управляет компьютером.
Когда это объединят с Claude Coder, мы получим агента, способного заменить программистов начального уровня. Не топ-инженеров, но тех, кто только начинает — точно. Они смогут искать проекты на GitHub, читать инструкции, клонировать код, исправлять ошибки и обновлять документацию. Технология уже близко — возможно, внутри Open AI и Anthropic она уже работает. Я верю, что в 2025 году мы увидим агентов, заменяющих хотя бы 1% начинающих кодеров. Но заменить разработчиков за 10 000 долларов в месяц в этом году? Это слишком оптимистично. В 2026 году — вполне вероятно.
Что вы думаете? Если вы разработчик, реалистично ли это? Предположим, у нас есть AI, который полностью управляет компьютером: видит экран, использует мышь, клавиатуру, терминал. Может ли он в 2025 году заменить хотя бы 10% низкоквалифицированных разработчиков в вашей компании? Если нет, чего не хватает? Некоторые в сети жалуются на цену — 20 000 долларов в месяц слишком дорого, где обещанный дешевый интеллект?
Если эти агенты станут заменой рабочей силы, сколько людей они вытеснят — 5% или 70%? И насколько они дешевле людей? Если их стоимость близка к зарплате человека, переход будет медленным. Но если они в 20 раз дешевле, компании побегут их внедрять, и это может стать катастрофой. Медленный рост — идеальный сценарий: общество успеет адаптироваться. Быстрый — пугает: слишком много людей останутся без работы слишком быстро.
А что, если open-source-агент от DeepSeek сделает то же самое, но в 50 раз дешевле? Это ускорит автоматизацию, но может обрушить рынок труда. Я не говорю, что это случится в 2025 году, но к 2026–2028 это реально. Что тогда? Какой процент работников они заменят, и как низко упадет стоимость? Что это значит для мира, работы, доходов? Есть ли у нас план? Делитесь мыслями! Меня зовут Уэс Рот, спасибо, что дочитали, увидимся в следующем материале!
OpenAI planning 'PhD-level' AI agents at 20,000 dollars per month (English, Russian)
OpenAI is reportedly preparing to introduce a series of specialised AI agents, with prices reaching as high as $20,000 per month, according to a report by The Information. These AI agents are designed for tasks such as sorting and ranking sales leads, software engineering, and high-level research.
Particularly, the most expensive AI agent is aimed at supporting PhD-level research, signalling OpenAI's focus on catering to advanced academic and professional sectors. Additionally, a 'high-income knowledge worker' agent is expected to be available at $2,000 a month, while a software developer agent may be priced at $$$10,000 each month.
The reported pricing tiers indicate that OpenAI's agents are tailored for specific professional groups. The $$$20,000 tier, designed for PhD-level research, underscores OpenAI's aim to support intensive academic research efforts.
Though OpenAI has not specified a launch date for these products or potential customers, significant investment interest has been shown by SoftBank, which has committed to investing $$$3 billion in OpenAI's AI agent technology this year...
https://www.msn.com/en-in/money/topstories/openai-planning-phd-level-ai-agents-at-20-000-per-month-redditors-compare-it-to-worker-who-never-takes-a-day-off/ar-AA1AmqlK
OpenAI, как сообщается, готовится представить серию специализированных ИИ-агентов, цены на которые достигают 20 000 долларов в месяц, согласно отчету The Information. Эти ИИ-агенты предназначены для таких задач, как сортировка и ранжирование потенциальных клиентов, разработка программного обеспечения и исследования высокого уровня.
В частности, самый дорогой ИИ-агент ориентирован на поддержку исследований уровня PhD, что подчеркивает стремление OpenAI обслуживать передовые академические и профессиональные секторы. Кроме того, ожидается, что агент для "высокооплачиваемых работников умственного труда" будет доступен за 2000 долларов в месяц, а агент для разработчиков программного обеспечения может стоить 10 000 долларов в месяц.
Сообщаемые ценовые категории указывают на то, что агенты OpenAI разработаны для конкретных профессиональных групп. Уровень за 20 000 долларов, предназначенный для исследований уровня PhD, подчеркивает цель OpenAI поддерживать интенсивные академические исследовательские усилия.
Хотя OpenAI не указала дату запуска этих продуктов или потенциальных клиентов, значительный инвестиционный интерес проявил SoftBank, который обязался вложить 3 миллиарда долларов в технологию ИИ-агентов OpenAI в этом году...
Ниже есть продолжение.
Разработка этих агентов соответствует стратегии OpenAI по увеличению доходов после значительных финансовых потерь, о которых сообщалось в прошлом году. OpenAI, по данным, потеряла около 5 миллиардов долларов на расходах, связанных с ее сервисами, что подчеркивает необходимость новых источников дохода.
Реагируя на отчет, один из пользователей Reddit написал: "Это как нанять 8 PhD за цену 2."
"PhD, который работает 24/7, — это четыре штатных PhD, которые никогда не берут отпуск или больничный", — поделился другой пользователь на Reddit.
Переход OpenAI к этим дорогостоящим ИИ-агентам происходит на фоне более широких усилий компании по улучшению своих предложений. В феврале OpenAI запустила инструмент под названием Deep Research, способный синтезировать информацию из интернета для предоставления всесторонних отчетов, сравнимых с теми, что создают человеческие аналитики. Это указывает на намерение OpenAI предоставлять сложные инструменты, которые могут удовлетворять комплексные потребности в различных отраслях.
Кроме того, OpenAI недавно представила модель GPT-4.5, которая обладает улучшенными возможностями распознавания закономерностей и генерации аналитических выводов без необходимости рассуждений. Это развитие подтверждает приверженность компании развитию ИИ-технологий, способных выполнять сложные и творческие задачи, что, вероятно, повышает их привлекательность для клиентов, нуждающихся в таких возможностях.
Введение этих специализированных агентов является стратегическим шагом OpenAI, направленным на диверсификацию своего продуктового портфеля и расширение доли рынка. Хотя конкретные детали относительно критериев для клиентов или дат запуска остаются неизвестными, высокие цены указывают на то, что OpenAI ориентируется на корпоративных клиентов и академические учреждения, которым требуются и которые могут позволить себе такие передовые технологии.
По мере того как OpenAI продвигается в реализации этих планов, наблюдатели из отрасли с интересом следят за тем, как компания будет позиционировать эти продукты на конкурентном рынке ИИ и как они поспособствуют финансовому восстановлению и росту OpenAI.
...The development of these agents aligns with OpenAI's strategy to bolster revenue, following substantial financial losses reported last year. OpenAI reportedly lost around $5 billion in expenses related to its services, highlighting the necessity of new revenue streams.https://www.msn.com/en-in/money/topstories/openai-planning-phd-level-ai-agents-at-20-000-per-month-redditors-compare-it-to-worker-who-never-takes-a-day-off/ar-AA1AmqlK
Reacting to the report, a Redditor posted: "That's kind of like hiring 8 PHDs for the price of 2."
"A PhD who works 24/7 is four full-time PhDs who never take vacation or sick leave," another user shared on Reddit.
OpenAI's move towards these high-priced AI agents comes amid the company's broader efforts to enhance its offerings. In February, OpenAI launched a tool named Deep Research, capable of synthesising information from the internet to provide comprehensive reports comparable to those produced by human analysts. This indicates OpenAI's intention to provide sophisticated tools that can address complex needs within various industries.
Moreover, OpenAI recently released its GPT-4.5 model, which features enhanced abilities to recognise patterns and generate insights without reasoning. This development further supports the company's commitment to advancing AI technologies capable of performing intricate and creative tasks, thereby potentially increasing their appeal to customers in need of such capabilities.
The introduction of these specialised agents represents a strategic endeavor by OpenAI to diversify its product portfolio and capture a wider market share. Although specifics regarding customer eligibility or launch dates remain undisclosed, the high price points suggest that OpenAI is targeting corporate clients and academic institutions that require and can afford such sophisticated technologies.
As OpenAI moves forward with these plans, industry observers are keen to see how the company will position these products in the competitive AI marketplace and how they will contribute to OpenAI's financial recovery and growth.
Развитие концепции бесконечности
Концепция бесконечности веками волновала умы философов, математиков и мистиков, проходя через множество трансформаций и находя отражение в самых разных традициях. Этот длинный путь начинается с древнегреческих размышлений, продолжается через Каббалу и достигает своего апогея в математических открытиях конца XIX века.
Древние греки, и в особенности Аристотель, подходили к бесконечности с осторожностью. Для них она существовала как нечто потенциальное — процесс, который можно продолжать без конца, но который никогда не завершается в виде целого. Последовательность чисел могла расти бесконечно, но в любой момент оставалась конечной. Завершенная, или актуальная, бесконечность отвергалась Аристотелем как логически невозможная, ведь она вела к парадоксам, подобным тем, что сформулировал Зенон. Эти идеи о потенциальной бесконечности как неуловимом горизонте глубоко укоренились в западной мысли и господствовали на протяжении многих веков, задавая тон философским и научным дискуссиям.
Платонизм, философское учение, основанное на идеях Платона, заложило основы для понимания трансцендентного и вечного. В центре платонизма находится концепция мира идей, или форм, — совершенных, неизменных и вечных сущностей, которые существуют за пределами материального мира. Материальный мир, по Платону, является лишь отражением или тенью этого высшего мира идей. Платон также ввел понятие Единого как высшего принципа, который объединяет все идеи и является источником бытия. Хотя у Платона Единое не разработано так подробно, как в неоплатонизме, его идеи заложили основу для дальнейшего развития концепции абсолютного и бесконечного источника реальности.
Неоплатонизм, возникший в поздней античности как развитие идей Платона, углубил и систематизировал эти концепции. Центральной фигурой неоплатонизма стал Плотин, который развил учение о Едином — абсолютном, бесконечном и непостижимом источнике всего сущего. Единое находится за пределами бытия, разума и формы, и все уровни реальности происходят из него через процесс эманации. Эманация, от латинского "истечение", описывает естественное и непрерывное излучение бытия из Единого, подобно тому, как свет исходит от солнца. Этот процесс непроизволен: Единое не "решает" создавать, а излучает бытие из своей полноты без намерения или усилия. Реальность в неоплатонизме структурирована как иерархия, где каждый уровень (Ум, Душа, материальный мир) менее совершенен, чем предыдущий, но все они связаны с Единым. Символика света, используемая Плотином, подчеркивает, что Единое распространяет бытие, не теряя своей природы, подобно тому, как солнце светит, не истощая себя. В неоплатонизме Единое — это потенциальная бесконечность, источник, который остается неизменным и неисчерпаемым, несмотря на процесс эманации.
Ниже есть продолжение.
Параллельно этим философским идеям, в еврейской мистической традиции Каббалы развивалась собственная концепция бесконечности — "Эйн Соф". Этот термин, означающий "без конца" или "бесконечное", относится к непостижимому, трансцендентному аспекту Бога, существующему вне всякого проявления. Идея "Эйн Соф" оформилась в Средние века, в XII–XIII веках, в Испании и Провансе, задолго до математических открытий Кантора. В отличие от аристотелевской потенциальной бесконечности, Каббала принимала актуальную бесконечность как фундаментальную характеристику божественного, считая "Эйн Соф" источником всех эманаций Бога, известных как сфирот. Эти сфирот образуют иерархическую структуру, через которую бесконечное проявляется в конечном мире, предлагая мистическую параллель канторовской иерархии бесконечностей.
Каббала, заимствуя идею эманации из неоплатонизма, адаптировала ее в рамках монотеистической теологии. В отличие от неоплатонизма, где эманация — это непроизвольный и пассивный процесс, в Каббале она рассматривается как осознанный акт Бога. Процесс начинается с Цимцум ("сжатия"), когда "Эйн Соф" сокрывает себя, чтобы создать пространство для мира, а затем через эманацию раскрывает свою силу, создавая иерархию сфирот. Сфирот, в отличие от статичных уровней бытия в неоплатонизме, находятся в постоянном динамическом взаимодействии, управляя материальным миром и создавая непрерывную цепь мироздания. Таким образом, Каббала сохраняет идею иерархии, заимствованную из неоплатонизма, но обогащает ее теологическим смыслом, подчеркивая активное присутствие Бога в мире.
Много позже, в конце XIX века, устоявшийся взгляд на бесконечность был поставлен под сомнение Георгом Кантором, чья работа перевернула представление о бесконечности. Кантор ввел понятие актуальной бесконечности, утверждая, что бесконечные множества существуют как завершенные сущности и даже различаются по размеру. Он разработал теорию трансфинитных чисел, разделив их на кардинальные, описывающие величину множеств, и ординальные, определяющие порядок в последовательностях. Множество натуральных чисел, например, имеет кардинальность алеф-ноль, тогда как множество действительных чисел бесконечно больше, что он доказал с помощью своего знаменитого диагонального аргумента. Эта иерархия бесконечностей стала основой современной теории множеств, но встретила яростное сопротивление.
Одним из главных противников Кантора был Леопольд Кронекер, выдающийся математик и лидер финитистов. Кронекер настаивал на том, что математика должна опираться исключительно на конечные, конструируемые объекты. Его знаменитое высказывание "Бог создал целые числа; всё остальное — дело человека" отражало его убеждение в том, что бесконечные множества — это не более чем фикция. Для него работа Кантора казалась скорее теологической фантазией, чем строгой наукой, и он не стеснялся называть Кантора "научным шарлатаном". Этот конфликт между финитизмом и новаторскими идеями Кантора выявил глубокий раскол в математическом сообществе, где старые принципы столкнулись с радикально новым подходом.
Кантор, однако, не ограничивал свои размышления чистой математикой. Будучи глубоко религиозным человеком, он видел в бесконечности нечто большее — отражение божественного. Он писал письма Папе Льву XIII и другим католическим теологам, пытаясь связать свою теорию с христианской философией. В одном из писем 1896 года он выразил надежду, что его исследования бесконечного могут послужить теологии, усматривая параллели между уровнями бесконечности и концепцией Троицы. Этот теологический взгляд на математику добавлял его работе философскую глубину, но одновременно усиливал критику со стороны тех, кто, подобно Кронекеру, требовал строгой рациональности.
Несмотря на сопротивление, идеи Кантора нашли поддержку в следующем поколении. Давид Гильберт, один из самых влиятельных математиков XX века, в 1926 году выступил в защиту его теории. Противостоя интуиционистам, таким как Брауэр, которые продолжали оспаривать актуальную бесконечность, Гильберт произнес знаменитые слова: "Никто не выгонит нас из рая, который создал для нас Кантор". Эта фраза стала не только признанием значения теории множеств, но и символом того, что мир бесконечностей, открытый Кантором, стал неотъемлемой частью математики. Более того, Кантор поставил цель положить теорию множеств в фундамент математики, что позже было реализовано благодаря работам Эрнста Цермело и Абрахама Френкеля, разработавших аксиоматическую систему ZFC, ставшую основой для построения современной математики.
Хотя прямых свидетельств того, что Кантор изучал Каббалу, нет, его использование еврейской буквы алеф для обозначения бесконечных кардинальных чисел и размышления об Абсолютно Бесконечном, которое он отождествлял с Богом, намекают на возможное косвенное влияние. Его письма Папе и теологические устремления перекликаются с каббалистическим взглядом на бесконечность как на нечто божественное и непостижимое.
См. также:
О бесконечном Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III (Russian)
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
Всегда ли часть строго меньше целого?
Ещё раз о бесконечности
Infinity: does it exist?
Гордон - Диалоги: Пределы бесконечного
Древние греки, и в особенности Аристотель, подходили к бесконечности с осторожностью. Для них она существовала как нечто потенциальное — процесс, который можно продолжать без конца, но который никогда не завершается в виде целого. Последовательность чисел могла расти бесконечно, но в любой момент оставалась конечной. Завершенная, или актуальная, бесконечность отвергалась Аристотелем как логически невозможная, ведь она вела к парадоксам, подобным тем, что сформулировал Зенон. Эти идеи о потенциальной бесконечности как неуловимом горизонте глубоко укоренились в западной мысли и господствовали на протяжении многих веков, задавая тон философским и научным дискуссиям.
Платонизм, философское учение, основанное на идеях Платона, заложило основы для понимания трансцендентного и вечного. В центре платонизма находится концепция мира идей, или форм, — совершенных, неизменных и вечных сущностей, которые существуют за пределами материального мира. Материальный мир, по Платону, является лишь отражением или тенью этого высшего мира идей. Платон также ввел понятие Единого как высшего принципа, который объединяет все идеи и является источником бытия. Хотя у Платона Единое не разработано так подробно, как в неоплатонизме, его идеи заложили основу для дальнейшего развития концепции абсолютного и бесконечного источника реальности.
Неоплатонизм, возникший в поздней античности как развитие идей Платона, углубил и систематизировал эти концепции. Центральной фигурой неоплатонизма стал Плотин, который развил учение о Едином — абсолютном, бесконечном и непостижимом источнике всего сущего. Единое находится за пределами бытия, разума и формы, и все уровни реальности происходят из него через процесс эманации. Эманация, от латинского "истечение", описывает естественное и непрерывное излучение бытия из Единого, подобно тому, как свет исходит от солнца. Этот процесс непроизволен: Единое не "решает" создавать, а излучает бытие из своей полноты без намерения или усилия. Реальность в неоплатонизме структурирована как иерархия, где каждый уровень (Ум, Душа, материальный мир) менее совершенен, чем предыдущий, но все они связаны с Единым. Символика света, используемая Плотином, подчеркивает, что Единое распространяет бытие, не теряя своей природы, подобно тому, как солнце светит, не истощая себя. В неоплатонизме Единое — это потенциальная бесконечность, источник, который остается неизменным и неисчерпаемым, несмотря на процесс эманации.
Ниже есть продолжение.
Параллельно этим философским идеям, в еврейской мистической традиции Каббалы развивалась собственная концепция бесконечности — "Эйн Соф". Этот термин, означающий "без конца" или "бесконечное", относится к непостижимому, трансцендентному аспекту Бога, существующему вне всякого проявления. Идея "Эйн Соф" оформилась в Средние века, в XII–XIII веках, в Испании и Провансе, задолго до математических открытий Кантора. В отличие от аристотелевской потенциальной бесконечности, Каббала принимала актуальную бесконечность как фундаментальную характеристику божественного, считая "Эйн Соф" источником всех эманаций Бога, известных как сфирот. Эти сфирот образуют иерархическую структуру, через которую бесконечное проявляется в конечном мире, предлагая мистическую параллель канторовской иерархии бесконечностей.
Каббала, заимствуя идею эманации из неоплатонизма, адаптировала ее в рамках монотеистической теологии. В отличие от неоплатонизма, где эманация — это непроизвольный и пассивный процесс, в Каббале она рассматривается как осознанный акт Бога. Процесс начинается с Цимцум ("сжатия"), когда "Эйн Соф" сокрывает себя, чтобы создать пространство для мира, а затем через эманацию раскрывает свою силу, создавая иерархию сфирот. Сфирот, в отличие от статичных уровней бытия в неоплатонизме, находятся в постоянном динамическом взаимодействии, управляя материальным миром и создавая непрерывную цепь мироздания. Таким образом, Каббала сохраняет идею иерархии, заимствованную из неоплатонизма, но обогащает ее теологическим смыслом, подчеркивая активное присутствие Бога в мире.
Много позже, в конце XIX века, устоявшийся взгляд на бесконечность был поставлен под сомнение Георгом Кантором, чья работа перевернула представление о бесконечности. Кантор ввел понятие актуальной бесконечности, утверждая, что бесконечные множества существуют как завершенные сущности и даже различаются по размеру. Он разработал теорию трансфинитных чисел, разделив их на кардинальные, описывающие величину множеств, и ординальные, определяющие порядок в последовательностях. Множество натуральных чисел, например, имеет кардинальность алеф-ноль, тогда как множество действительных чисел бесконечно больше, что он доказал с помощью своего знаменитого диагонального аргумента. Эта иерархия бесконечностей стала основой современной теории множеств, но встретила яростное сопротивление.
Одним из главных противников Кантора был Леопольд Кронекер, выдающийся математик и лидер финитистов. Кронекер настаивал на том, что математика должна опираться исключительно на конечные, конструируемые объекты. Его знаменитое высказывание "Бог создал целые числа; всё остальное — дело человека" отражало его убеждение в том, что бесконечные множества — это не более чем фикция. Для него работа Кантора казалась скорее теологической фантазией, чем строгой наукой, и он не стеснялся называть Кантора "научным шарлатаном". Этот конфликт между финитизмом и новаторскими идеями Кантора выявил глубокий раскол в математическом сообществе, где старые принципы столкнулись с радикально новым подходом.
Кантор, однако, не ограничивал свои размышления чистой математикой. Будучи глубоко религиозным человеком, он видел в бесконечности нечто большее — отражение божественного. Он писал письма Папе Льву XIII и другим католическим теологам, пытаясь связать свою теорию с христианской философией. В одном из писем 1896 года он выразил надежду, что его исследования бесконечного могут послужить теологии, усматривая параллели между уровнями бесконечности и концепцией Троицы. Этот теологический взгляд на математику добавлял его работе философскую глубину, но одновременно усиливал критику со стороны тех, кто, подобно Кронекеру, требовал строгой рациональности.
Несмотря на сопротивление, идеи Кантора нашли поддержку в следующем поколении. Давид Гильберт, один из самых влиятельных математиков XX века, в 1926 году выступил в защиту его теории. Противостоя интуиционистам, таким как Брауэр, которые продолжали оспаривать актуальную бесконечность, Гильберт произнес знаменитые слова: "Никто не выгонит нас из рая, который создал для нас Кантор". Эта фраза стала не только признанием значения теории множеств, но и символом того, что мир бесконечностей, открытый Кантором, стал неотъемлемой частью математики. Более того, Кантор поставил цель положить теорию множеств в фундамент математики, что позже было реализовано благодаря работам Эрнста Цермело и Абрахама Френкеля, разработавших аксиоматическую систему ZFC, ставшую основой для построения современной математики.
Хотя прямых свидетельств того, что Кантор изучал Каббалу, нет, его использование еврейской буквы алеф для обозначения бесконечных кардинальных чисел и размышления об Абсолютно Бесконечном, которое он отождествлял с Богом, намекают на возможное косвенное влияние. Его письма Папе и теологические устремления перекликаются с каббалистическим взглядом на бесконечность как на нечто божественное и непостижимое.
См. также:
О бесконечном Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III (Russian)
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
Всегда ли часть строго меньше целого?
Ещё раз о бесконечности
Infinity: does it exist?
Гордон - Диалоги: Пределы бесконечного
Subscribe to:
Posts (Atom)