Важно

  •  

Monday, July 31, 2017

Трансгендерно-кибернетическая политика и гинекократическое право

Заметка полностью. Форматирование моё.

На днях мир потрясла новость о том, что Президент США Дональд Трамп в своем Твиттере опубликовал сообщение о том, что трансгендерам отныне запрещается служить в американской армии. Насколько можно судить, указа, закона, а равно иного нормативно-правового акта, легитимирующего данный запрет, пока не издано и даже не подготовлено; это пока что именно твиттерная президентская инициатива. Однако многие сотни трансгендеров, оказывается, грезящих об американской армии, - уже успели публично возмутиться и заявить о том, что не представляют свою жизнь без Вооруженных Сил США, а Трамп, скотина такая, своим решением фактически лишает их, трансгендеров, полноценного существования. Также на днях трансгендер из Вашингтона, некий(-ая? –ое?) Хаас Клемер опубликовал(-а? –о?) в Инстаграме свою фотографию, где он (она? оно?) - в перепачканных кровью в области паха светлых джинсах и с плакатом «Месячные – не только для женщин». Как видим, «права человека» снова разбушевались не на шутку. И определенно не к добру.

Ниже есть продолжение.

Вообще почему-то редко кто задается вполне естественным и закономерным вопросом: а зачем, собственно говоря, трансгендерам нужна армия? Зачем они в нее так ломятся? Сотни тысяч молодых парней традиционной ориентации, с нормальным гормональным фоном и без психических патологий – «косят», а вот трансгендеров – хлебом не корми, дай послужить. Абсурд, казалось бы. На деле – вовсе нет.

Андрогинность/трансгендерность есть: во-первых, изначальное и наиболее примитивное биологическое состояние (как известно, пол ребенка в зародышевом состоянии еще не идентифицируется, да и все простейшие организмы в природе гендерно не дифференцированы); во-вторых, своеобразное «переходное» состояние – из одного гендера в другой. Паренек, на весь мир демонстрирующий свои месячные, есть результат того самого «переходного» состояния – от маскулинности к феминизации. Разумеется, первоочередным объектом атаки должна стать армия – именно как оплот маскулинности. Сперва ее надо феминизировать, а затем низвести до состояния амебы или уж в лучшем случае кольчатого червя. А уж когда армия как оплот маскулинности будет сломлена и падет – препятствий на пути к тотальной андрогинной «либерализации» не останется.

Резонный вопрос: а зачем это нужно? Ответ прост: из соображений рыночной функциональности. Известно же еще с Маркса и Энгельса: для капитализма нет личностей, а есть «рабочая сила» и «человеческие единицы». Единицы эти в идеале должны быть универсальными винтиками, мгновенно меняющими свои размеры и свою форму под любые рыночные отверстия. В природе (по крайней мере, в ее естественном состоянии) это недостижимо, оттого-то и проистекает либерастская мизантропия. Женщины плохи тем, что не могут вкалывать в забое, мужчины плохи тем, что намного хуже женщин копошатся в факсиках и в бумажках – и все они категорически плохи тем, что постоянно ждут, а то и требуют вознаграждения за свой «несовершенный» труд. Раса андрогинов решила бы эту проблему – хотя бы просто по факту своей универсальности: да, кушать и «третьеполым» надо, зато «третьеполые» по своим биологическим характеристикам значительно более неприхотливы и многоплановы в труде.

Трансгендерность неизбежно идет бок-о-бок с интеллектуальной тупостью, ибо «третьеполые» - априори дегенераты. Кого из великих «третьеполых» ученых, философов, писателей, композиторов, художников, режиссеров и общественных деятелей вы знаете? Наверное, никого, потому как кольчатый червь не может быть мыслителем, и это не его вина, а это просто его биологическая данность. Зато в сферах, связанных с мускульной активностью и работой внутренних органов, - гермафродиты проявляют себя во всей красе – соответственно, именно в сфере примитивнейшей физиологии над ними и надо ставить эксперименты. Неслучайно же десятки, если не сотни, громких спортивных скандалов связаны с тем, что на всевозможных состязаниях под видом женщин участвуют гермафродиты, а то и вовсе некие бесполые существа. Эксперимент начался в сфере спорта – и вот-вот перейдет в производственную плоскость.

Кстати о производственной плоскости... Нетрудно обратить внимание на феминизацию всех сфер нашей жизни, в том числе производственной. Буквально за последние 30-40 лет число женщин на всевозможных руководящих постах увеличилось во многие разы, женщина-генерал и женщина – директор крупнейшего предприятия – уже никого не удивляют. В 2014 году умерла некая Каэтана Фитц-Джеймс Стюарт Альба – по некоторым данным, первая (и пока единственная) на планете евровая миллиардерша. Вот такие теперь чудо-женщины вырастают.

Женщинам биологически не свойственно глобальное управление, и рулить глобальными процессами они не в состоянии, но система сама искусственно будет и далее выдавливать их, женщин, наверх, дабы показать, что, дескать, гендерные различия – это все условности. Торжество гинекократического права в ближайшие несколько десятилетий неизбежно, а затем гинекократию решительно выпихнет трансгендерность, ради которой, собственно говоря, и заваривалась вся эта каша.

Но каким же образом трансгендерам плодиться и размножаться? А никаким. Их размножение экономически нецелесообразно. Общеизвестный факт: население планеты увеличивается патологическими темпами, а ресурсы – теми же самыми патологическими темпами иссякают. Учеными уже давно установлено, что по достижении человечеством численности в 10-13 миллиардов – ни одна из доселе известных экономических моделей не выдержит, равно как и не придумано доселе ни одной религии (идеологии, философии, мировоззренческой концепции), которая бы позволяла такой ораве сосуществовать на одном Земном шарике хотя бы относительно бесконфликтно. Грядущая гермафродитизация может в значительной мере решить эту проблему. Конечно, полностью человечество не должно вымирать: нужно же кому-то работать и приносить прибыль олигархам. Возможно, будут созданы и апробированы какие-нибудь технологии почкования, доступные только «избранным» гермафродитам, либо будут созданы лаборатории по производству «нужного» человеческого биоматериала. Но это уже рабочие моменты.

Есть, однако, небольшая сущностная проблемка: всегда и везде могут возникнуть ситуации, когда надо думать, а черви, как неоднократно изложено выше, на думы просто не способны. Есть и еще одна проблема: думающий человек склонен сомневаться и зачастую не склонен выполнять абсурдные команды. Обе эти проблемы либерасты пытаются решить посредством так называемого «трансгуманизма», то есть учения о психоделическом и технократическом преодолении человеком своей собственной природы.

На данной ниве по всему Земному шару за очень большие деньги трудятся многие десятки структур, среди которых – «Хьюмэнэти Плас», «Университет Сингулярности», «Проект Венера», «Россия 2045» и многие другие. Мыслители из этих структур, все как один, заявляют о том, что природа человека предсказуема, механистична, причем нынешний человеческий механизм несовершенен – и, как следствие, нуждается в рукотворной модификации. Вот, собственно, трансгуманистские структуры, на весьма солидных грантах, и занимаются такого рода модификацией.

На сайтах означенных организаций вывешены десятки интервью «просветителей-материалистов», коучей, оккультистов, ведущих мировых специалистов по робототехнике, которые (все в один голос) заявляют о том, что человека необходимо срочнейшим образом «переделать» в роботизированно-кибернетическом формате. Проще говоря, гуру трансгуманизма предлагают создание некоей нейронно-цифровой ткани, вживляемой в человека, а может даже и роботизацию всего человеческого тела – от и до. Споры между трансгуманистскими мыслителями пока ведутся на предмет того, будут ли мозги целиком искусственными, или же в них будут встраиваться чипы, но факт тот, что неолиберастам нужны, в сущности, люди-киборги.

Массовые киборгизация и гермафродитизация населения
, еще совсем недавно казавшиеся фантастикой из серии американских блокбастеров, - сегодня уже в открытую разрабатываются и даже начинают внедряться в нашу жизненную практику. Гермафродит с электронно-цифровыми мозгами будет универсален, податлив и пластичен – и при этом во всех смыслах экономически эффективен. Империализму ведь не нужна человечность, ему нужна эффективность. Вот, похоже, и найден путь к идеальной эффективности – и уже в наши дни предпринимаются семимильные шаги к ее достижению.

На данном витке нашего с вами общественного функционирования задача-максимум, определенная нам извне, заключается в создании расы андрогинных существ с электронно-цифровым мозгом и электронно-цифровой центральной нервной системой, но при наличии строго биологической (и непременно дегенеративной, но при этом «универсальной») природы всех других органов и тканей. Тупой хавающий потребитель с четко определенным полом, которому навязана «материалистическая» мораль, конечно, весьма удобен в применении, но и у него случаются срывы, капризы и прочие непредсказуемые выходки, он представляет собой, в сущности, хороший подрывной антиимпериалистический материал. Робот же как объект управления значительно удобнее, податливее и предсказуемее, нежели самый тупой и зомбированный человек. Главное – чтобы у этого робота были открыто транслируемые месячные (при непременном наличии трансгендерности) и чипированно-«информатизированные» мозги. Все остальное - частности. Империализм – он ведь того, «прогрессивная» практика.
http://aurora.network/forum/topic/54016-transgenderno-kiberneticheskaja-politika-i-ginekokraticheskoe-pravo

Еврейская "спица" в советский бок

Немного сокращено.

Выслушав по телефону донесение своего подчиненного, начальник подразделения военной разведки "Масрега" Тувия Фейнман от изумления даже перешел на русский. Точнее сказать, он использовал хорошо известную далеко за пределами России, но при этом совершенно нецензурную фразу, выразившую крайнее эмоциональное волнение:

-Та-та-та-та! - сказал он. - Опять ваши шуточки, ты там не пьян часом?

Боец, однако, был совершенно серьезен. Спустя несколько часов на базе военной разведки Умм-Хашиба, расположенной на западе Синайского полуострова, в полусотне километров к востоку от Суэцкого канала, приземлился вертолет. Он забрал магнитофонную кассету со сделанной записью и улетел обратно в Генштаб. Вечером доклад о полученной информации лег на стол премьер-министра Голды Меир, немедленно попросившей связать ее с президентом США Ричардом Никсоном. Разговор ей предстоял крайне важный, поскольку теперь политический ближневосточный расклад менялся кардинально.

Ниже есть продолжение.

***

Все началось теперь уже полвека назад, вскоре после победоносного окончания Шестидневной войны. "С арабами мы уж как-нибудь разберемся, - сказал Аарон Ярив, глава военной разведки АМАН, на одном из совещаний своим офицерам. - Но у нас есть проблема, и это - русские…"

Ярив, уроженец Москвы, носивший до 15 лет имя Гарри Рабинович, знал, о чем говорил. Массивная военная помощь, предоставленная Советским Союзом Египту и Сирии накануне и в процессе войны, состояла не только в обеспечении передовыми вооружениями, к слову, в большинстве ставшими израильскими трофеями, но и в появлении на Ближнем Востоке множества советских военных специалистов и инструкторов. Требовалось, играя на опережение, срочно начинать интенсивный сбор и анализ информации, касающейся их присутствия.

Более того, в Израиле катастрофически не хватало понимания нюансов политической деятельности Москвы в регионе. А ведь в немалой степени именно она подтолкнула Израиль, Египет и Сирию к военному столкновению.

Советское присутствие в Восточном Средиземноморье стало нарастать с середины 50-х годов. Во многом это было продолжение доктрины "выхода к морю", уходящей корнями еще в XVII век, петровскую эпоху, давнее стремление России контролировать морские выходы в Средиземное море и дальше к Атлантическому и Индийскому океанам.

В начале 60-х СССР обратился к Югославии и Албании с просьбой предоставить свои морские порты для советских военных судов. Йозеф Брозо Тито, напрочь рассорившийся с Кремлем, категорично и недвусмысленно отказал сразу, а албанские власти, поначалу согласившиеся, поступили так же после того, как переметнулись под крыло китайских товарищей. И тогда Москва обратила взор на египетского президента Гамаля Абделя Насера, остро нуждавшегося в финансовой помощи и военной поддержке.

До Шестидневной войны советская помощь Египту была скорее спорадической и носила непостоянный характер. Затем ситуация изменилась. Оправившись от шока сокрушительного поражения, Насер инициировал непрерывные обстрелы израильской границы, протянувшейся вдоль Суэцкого канала. Началась война на истощение. В ответ израильтяне бомбили египетские позиции, совершая дерзкие рейды вглубь вражеской территории.

Униженный Насер воззвал к своим новым покровителям, вероятно, намекнув, что либо его защитят, либо он "уйдет к другому".

И тогда над египетскими стратегическими объектами были развернуты советские системы ПВО, а присутствие военных специалистов и инструкторов стало постоянным и массовым. Помимо систем ПВО, советские самолеты доставили в Сирию и Египет современные виды вооружений, включая ракеты класса "земля-воздух", "земля-земля" ("Скады") и новейшее оборудование для электронной войны. Почти к каждому подразделению армий обоих государств были прикреплены советские военные специалисты. Только в Египте советский контингент достиг 15 тысяч человек.

Количество советских военных кораблей в Восточном Средиземноморье выросло в три раза и дошло до полусотни. В итоге Пятая средиземноморская эскадра стала влиятельным фактором, противостоящим Шестому американскому флоту. Вдоль берегов Израиля регулярно фланировали корабли советской разведки: "Крым", "Кавказ" и "Приморье". Находившиеся там специалисты ГРУ прекрасно владели ивритом. А вот у израильтян, научившихся прослушивать своих арабских соседей, переговоры на русском языке слушать, как выяснилось было некому.

***

Решение о создании нового сверхсекретного "русского" подразделения при АМАНе, нацеленного на то, чтобы слушать, понимать, анализировать и добывать разведданные о советском присутствии в Египте и Сирии, было принято в августе 1967 года. Назвали его "Масрега" - "спица" на иврите. Никакого подтекста здесь не подразумевалось, слово было случайным образом взято из банка кодовых обозначений разведки.

"Масрега" была сформирована как группа в отделе военной разведки, занятом электронной прослушкой соседей по региону, с непримечательным названием "подразделение 515", хорошо известное сегодня как "отдел 8200" - знаменитое подразделение электронной разведки (израильский аналог американского АНБ и кузница высокотехнологических стартапов).

Формирование "Масреги" Ярив поручил майору Тувии Фейнману, работавшему до этого в одном из технических отделов АМАНа. Родившийся в Кишиневе Фейнман попал в Израиль еще ребенком в 1948 году и русский язык знал. Вот только подобрать кадры ему было совсем непросто.

На конец 1967 года в израильской армии было крайне мало русскоговорящих бойцов. До начала большой алии 70-х еще оставалось несколько лет, потому отыскать хорошо владеющих русским языком людей 20 – 30 лет, оказалось крайне непростой задачей. Фейнман получил фантастические полномочия, которыми прежде обладали лишь начальники самых престижных армейских частей – ВВС и спецназа десантных войск.

Фактически он мог вытащить нужного человека с любого армейского курса и из любого подразделения. Но и после этого долгие поиски увенчались обнаружением лишь двадцати кандидатов. От которых после серии экзаменов, состоявших в том числе из чтения вслух газеты "Правда", осталось пятеро. В последующие месяцы их число постепенно увеличилось до трех с половиной десятков.

Помимо знания языка, к слову, весьма условного, ведь все они приехали из СССР, в лучшем случае успев отучиться в первом классе, бойцы нового подразделения не имели ни малейшего представления о навыках предстоящей им работы. Впрочем, и сам Тувия тоже понимал ее задачи весьма приблизительно. Вместе со своим помощником Эфраимом Лапидом, специалистом по сбору и обработке сигналов, он был направлен в одну из стран НАТО для "повышения квалификации" в понимании СССР и его военного потенциала. Его команда тем временем проходила ускоренный курс на базе разведки.

Наконец группа была переведена на секретную базу на Синае – Умм-Хашиба вблизи от египетской границы. Здесь находилась большая команда опытных разведчиков-арабистов, занимавшихся прослушкой египтян. Новая "русская" команда сильно отличалась от них и держалась обособленно. Их прозвали "гречками" - по имени маршала Андрея Гречко, возглавившего в 1967 году министерство обороны СССР.

Поначалу работы у "гречек" было не особенно много. Свободное время использовали для улучшения русского языка и овладения практическими навыками работы с электронной аппаратурой. К слову, сильно устаревшей (многие приборы остались со Второй мировой войны)...

***

Ежедневные прослушивания разговоров советских инструкторов и специалистов тоже стали для "гречек" своеобразным развлечением. Им очень нравилось слушать незамысловатые и потому доступные для их понимания шутки, которыми радовали друг друга советские военные. Как-то под Новый год уже не слишком трезвые моряки в Порт-Саиде стали обмениваться друг с другом по рации скабрезными анекдотами о женщинах, оставшихся далеко дома. Надо думать, они бы очень удивились, узнав, с каким восторгом слушала их, затаив дыхание, и от души веселясь в конце каждой шутки, благодарная аудитория на израильской базе разведки.

По воспоминаниям ветеранов "Масреги", советские военные никогда не называли израильтян в своих разговорах врагами. Не звучало там и антисемитских оскорблений. Видимо, поэтому "гречки" к ним тоже ненависти не испытывали. По их словам, это было скорее ежедневное интеллектуальное соперничество. Вскоре они уже знали и распознавали по голосу и интонации каждого из находившихся в Египте советских пилотов. Более того, они научились определять их на слух даже тогда, когда те поднимались на большую высоту, отчего голос в динамике своеобразно изменялся.

Первой важной и серьезной удачей стало обнаружение советской эскадрильи, ускользавшей прежде от глаз и ушей АМАНа. Самолеты прибыли в Египет в феврале 1968 года, будто бы с "дружественным визитом", а затем, сделав вид, что возвращаются в СССР, пропали. В АМАНе тщетно ломали голову над тем, куда они могли запропаститься, пока два месяца спустя бойцы "Масреги" не перехватили в воздухе разговор на русском. Выяснилось, что уже знакомые им летчики взлетают с египетской базы на самой границе с Ливией - так далеко, что устаревшее электронное оборудование на синайской базе в Умм-Хашибе их засечь не могло.

А через два года, в феврале 1970-го, "гречки" впервые засекли советских летчиков, вылетающих вместе с египтянами на боевые задания - фотографировать, патрулировать, но также и участвовать в атаках вдоль границы против израильтян. По форме и содержанию перехваченных разговоров стало ясно, что речь идет не об инструкторах, а боевых пилотах на задании. И это было очень серьезно. Советские военные стали непосредственными участниками "войны на истощение".

Впервые услышав об этом, Тувия не поверил. Но привезенная в Генштаб запись разговора сомнений не оставляла. Через две недели Голда Меир, отправившаяся на встречу с Никсоном, лично привезла оригинал записи в Вашингтон.

Вовлечение советских ВВС в военные действия на Ближнем Востоке полностью изменило отношение к "Масреге" не только внутри АМАНа, но и у разведок США и НАТО. Теперь информация от "русской" команды была едва ли не самой важной. Отслеживание и прослушка израильтянами арабов на Западе мало кого интересовала, а вот тактики и действия советских военных там изучались очень тщательно. Обладание ценной информацией резко подняло престиж АМАНа у его западных коллег, открывая доступ к получению в обмен такой информации, о которой раньше и мечтать не приходило в голову.

Аарон Ярив был убежден, что информацию о вовлеченности советских военных следует хранить в секрете от СМИ, но посол Израиля в США Ицхак Рабин настоял на обратном. "Нью-Йорк таймс" опубликовал пространную и скандальную сенсацию, а Ярив отправил резкую телеграмму Рабину: "Упоминание в статье 50 различенных голосов летчиков - это серьезное нарушение секретности... умоляю, не используйте впредь нашу информацию для слива в прессу без согласования". Рабин ответил в том духе, что, мол, "любой иногда ошибается".

***

Осенью 1969 года израильтяне получили из США свои первые "Фантомы". Уже с весны 1970-го бомбардировки египетских тыловых инфраструктур стали израильской рутиной и египетским ужасом. Насер снова возопил о помощи, и из СССР в Каир, Александрию и Асуан прибыли эскадры самых передовых советских военных машин МиГ-21.

Министр обороны Израиля Моше Даян понял намек, и рейды вглубь Египта были прекращены. Теперь потасовки с египтянами происходили только вдоль границы. До середины лета советские летчики вылетали вместе с египтянами, но в бой не вступали. Однако 25 июля это негласная договоренность была нарушена. В очередном столкновении на юге Суэцкого канала, МиГ пустил ракету по израильскому "Скайхоку" и попал ему в хвост. Израильтянин дотянул до Синая, совершив аварийную посадку.

"Масрега" подтвердила, что стрелял не египтянин, а советский летчик. В правительстве осознали масштаб случившегося – впервые советские воздушные силы вступили в непосредственный боевой контакт с израильскими.

Голда Меир была непреклонна: "Сверхдержава, не сверхдержава, но мы обязаны их проучить, раз и навсегда, чтобы впредь не вмешивались". Армейское командование было с ней согласно – крайне важно не допустить изменения в раскладе сил, которое могло бы ограничить действия израильских ВВС вдоль границы с Египтом. Даян лично разрешил проведение специальной операции - ловушки для советских летчиков.

Этот день стал пиком славы для бойцов "Масреги". Именно они, а не арабисты, теперь были важнейшими и ключевыми игроками в предстоящем историческом сражении.

Первый и единственный в истории бой между израильскими и советскими ВВС произошел 30 июля 1970 года. Израильтянам удалось заманить соперников в ловушку, и в небе сошлись более трех десятков боевых самолетов: 14 израильских и 20 или 24 советских МиГ-21. Сам бой продолжался 6 минут и закончился уничтожением 5 советских машин без потерь с израильской стороны.

Впрочем, для "гречек" каждая из этих минут растянулась в часы. Такого напряжения с анализом ситуации в реальном времени – понимании, кто в кого целится, кто куда летит, на какой высоте, они еще никогда не испытывали. Потом летчики прислали им шампанское. И никто, кроме них, на базе не знал, за что и почему - слишком высока была секретность. Но это было уже потом.

***

Разгром советских ВВС на синайской границе резко ускорил переговоры между израильтянами и египтянами. Насеру объяснили, что больше советские войска не смогут обеспечивать неприкосновенность египетского воздушного пространства, и неделю спустя Насер подписал договор о прекращении огня, закончив 500-дневную "войну на истощение".

К слову, как вспоминал позднее египетский президент Хусни Мубарак, бывший тогда боевым летчиком, неблагодарные египтяне открыто злорадствовали после неудачи "заносчивых русских пилотов". Так что Насер был вынужден издать приказ, запрещавший египетским военным смеяться в лицо своим советским инструкторам.

Израиль и СССР не стали предавать огласке инцидент, но пару месяцев спустя информацию о нем, желая унизить Москву, слил в СМИ Ричард Никсон.

***

"Масрега" стала уважаемым в международном разведсообществе информационным источником. Теперь те, кто высокомерно глядя на них сверху вниз, обучал их еще два года тому назад, сами регулярно обращались за советом и помощью.

Накануне Войны Судного дня, 4 октября 1973 года, перехватив приказ семьям советских советников немедленно покинуть Сирию и Египет и услышав о воздушном мосте в Каир и Дамаск, они сделали абсолютно точный однозначный вывод о начале войны в течение считанных часов. Но сменивший Аарона Ярива новый глава АМАНа Эли Заира значения их донесению не придал…

Вслед за окончанием Войны Судного дня, по мере того как советское присутствие на Ближнем Востоке стало сокращаться, начала уменьшаться и "Масрега". К середине 70-х годов она практически перестала функционировать. А к началу XXI века была и вовсе рассекречена...
http://9tv.co.il/news/2017/07/29/246054.html

Sunday, July 30, 2017

Человечество снова приходит от предельной анонимности – к предельной антианонимности

Две заметни вмместе полностью.

Не устаю удивляться эффекту притяжения мыслей. Стоило мне написать об анонимности в интернете (см. ниже) и порассуждать о том, что было БЫ, если бы полная информация о каждом лежала в открытом доступе, за что на меня накинулись возмущённые читатели, как пришло известие, что нечто подобное, и даже больше того – уже осуществляется. В Китае.

Став во главе Китая, Си Цзиньпин начал с жесткой борьбы с коррупционерами в рядах партийцев, а теперь намерен взяться за все общество. С помощью цифровых технологий и big data система будет анализировать данные о каждом гражданине, присваивая ему индивидуальный рейтинг. Законопослушных обладателей высокого рейтинга ждут льготы и поощрения, низкого – трудности и остракизм

Я не хочу обсуждать технические детали - меня интересует сам принцип.

А принцип состоит в том, что человек перестаёт быть анонимным и соответственно жизнь его больше не тайна. Всем заинтересованным может стать в любой момент известно, кто он такой, где учился, чем занимался, куда ездил и т.д. и т.п. Это ужасно! Это новый тоталитаризм! Совершенно верно – тоталитаризм. Только нового в нём ничего нет. Напротив, он стар, как мир.

Именно ТАК человечество жило многие-многие века и тысячелетия. Это, по сути, деревенский, местечковый образ жизни, где каждый знал всё о каждом. Точно так же было в заводском цеху, в рабочем посёлке, во дворе ведомственного дома. У каждого подъезда сидели старушки, которые следили за всем, происходящим во дворе, делали замечания всем детям двора, а не только своим: это была форма социального контроля. Разумеется, нельзя было жить без прописки или не там, где прописан. Нельзя было уклониться от записи ребёнка в школу или от прививки.

Ниже есть продолжение.

А вот что писал отец демократии Бенджамин Франклин: «Стук твоего молотка, который твой кредитор слышит в 5 часов утра и в 8 часов вечера, вселяет в него спокойствие на целых шесть месяцев; но если он увидит тебя за бильярдом или услышит твой голос в трактире в часы, когда ты должен быть за работой, то он на следующее же утро напомнит тебе о платеже и потребует свои деньги в тот момент, когда их у тебя не окажется». Что вы хотите - деревня! Все за всеми приглядывают.

Твёрдый и неуклонный социальный контроль – необходимейшая вещь. Все религии пытались интериоризировать, т.е. поместить внутрь человека, этот контроль, но до конца это не удалось ни одной из них. Без внешнего контроля большинство людей разбалтывается и идёт вразнос.

Только исторически недавно, на рубеже XIX и XX веков, когда деревня хлынула в город, когда города неконтролируемо разрослись, возникла та самая анонимность, за которую многие так пылко ратуют. Приехать невесть откуда невесть зачем, затеряться в каменных джунглях, и делать такое, о чём в деревне и помыслить совестно – так нынче живут миллионы. И не моги ничего ни у кого спросить и проверить, поскольку privacy.

Наша эпоха – это эпоха диктатуры privacy. Но жизнь не стоит на месте, она развивается, и развивается, как установлено, по спирали. И вот сегодня, на новом её витке, человечество снова приходит от предельной анонимности – к предельной антианонимности.

На новой технологической базе возрождается Деревня.

Снова о каждом всё известно или может быть легко узнано. Притом не только формальные характеристики вроде образования, или местожительства, или рода подлинных занятий. Можно узнать вещи почти интимные: вкусы, взгляды, интересы. И от всевидящего контроля не спрятаться-не скрыться. Ты теперь не анонимен, а контроль – невидим. Что-то вроде нового Господа Бога.

Кто будет этим недреманным оком? Разумеется, государство. Оно наконец технически сможет стать тоталитарным. То, что в прежние времена называлось тоталитаризмом, - это были лишь дальние подступы к нему.

«Меньше государства!» - был давний лозунг Маргарет Тэтчер. Маркс тоже рассуждал об отмирании государства при коммунизме. Но сменилась эпоха, и государства становится не меньше, а больше. Некоторые говорят даже о грядущем цифровом концлагере, который покроет собою всё пространство жизни.

Мне кажется, условный тоталитаризм (лучше сказать – этатизм), когда государство является главной организующей силой общества, может быть и ужасным, и прекрасным – в зависимости от целей этого государства. Целью государства должно быть БЛАГО, если угодно ПРАВДА, а не балансировка интересов сильных людей и их групп, а то и просто обслуживание интересов транснациональных корпораций, как происходит ныне. Государство блага и правды не только не должно отделять от себя церковь, более того – в некотором смысле оно само должно стать своеобразной церковью. С.С. Сулакшин выработал идею «нравственного государства». При всей внешней наивности эта концепция по сути очень верна. Если государство – нравственное, очень даже полезно, если оно будет охватывать всё пространство жизни и всех контролировать. Оно будет принуждать к правильному, достойному поведению, соответствующему высшим, божественным целям. Если этого нет, то цифровые технологии превратят жизнь в худший род ада.

...

резидент В.Путин подписал указ против анонимности в сети и об урегулировании похожих на СМИ сервисов. Это следует из «Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017-2030 годы».

Говорят, в Китае так и есть: хочешь читать –, можешь оставаться анонимом, а захочешь писать – открой личико, расскажи общественности, кто ты такой есть. Не хочешь? Ну тогда оставь свои соображения при себе; может, оно и к лучшему: информационного шума меньше будет.

«Не могу молчать!»? Тогда сообщи хотя бы самые общие сведения о себе, вроде тех, что публикуют в журналах об авторах: где учился, где трудился, что сочинил. Очень даже демократично: у каждого есть выбор, и никто никого ни к чему не принуждает.

Я не знаю, насколько осуществимо иметь такие сведения на каждого, но было бы это очень полезным и дисциплинирующим делом. А то сегодня интернет живо напоминает улицу нашего посёлка, по которой я иду с моим громадным овчаром Волчком. Из-за каждого забора, а заборы у нас глухие, раздаётся разноголосый задорный брёх, и чем тоньше голосок – тем задорнее. И то сказать, бояться шавкам нечего: заборы у нас крепкие и непрозрачные: брехуна не видно. Ликвидировать «забор» в интернете или, по крайней мере, сделать его прозрачным – вот что надо.

Уверена: кто-то уже выстукивает инвективу власти, уличая её в неуважении к privacy, в попрании свободы слова, а то и прямо – чего уж мелочиться! – в сталинизме, фашизме, гулаге и тридцать седьмом годе. Люди будут бояться преследований за своё свободное самовыражение, им заткнут рот, никто не узнает этой самой благодетельной правды – ну, сами знаете, что принято говорить в подобных случаях. Любят цитировать давнего фрранцузского автора Андре Жида, который говорил: «чтобы иметь возможность свободно мыслить, надо иметь гарантию, что написанное не будет иметь последствий для автора». Я не знаю, какие последствия имел в виду французский литератор, но во многих случаях последствия бывают и очень благотворными: автора могут похвалить, а могут - назвать лгуном и невеждой. И это будет не какая-то ни к чему не относящаяся картинка на аватарке, а вполне определённый Иван Петрович Сидоров из Нижнего Тагила, по профессии учитель, ныне временно не работающий (например).

Зная, кто именно тот человек, что высказывается на ту или иную тему, лучше воспринимаешь его сочинение. Например, вы читаете статью о воспитании детей, написанную матерью пятерых детей и одновременно учительницей с тридцатилетним стажем (такая была среди учителей моей дочки) или гламурной журналисткой чайлд-фри. Кому вы больше поверите? Нет, никому не запрещается высказываться на любые темы, но полезно знать, кто таков и чем снискивает пропитание «в реале» наш автор.

Не случайно на уроках литературы «проходят» биографии писателей. Как поучительно было бы иметь ну не биографию, конечно, а хоть кратчайшее «резюме» блогера или другого какого автора. И получится, что об управлении государством или об иных вселенских материях рассуждает интеллигент, не управлявший сроду даже киоском в подземном переходе и не имеющий некнижного представления о том, каково это вообще - управлять. Это вовсе не обязательно управлять киоском – говорите? Совершенно согласна. Но знать, кто таков наш глобальный мыслитель – очень полезно и поучительно.

Всё это подорвёт ту самую privacy, дивно прекрасную, как заморская птица, для которой в нашем языке даже слова не нашлось? Может, и подорвёт… А давайте расхрабримся и подумаем вот над чем. Что бы случилось, если бы ВСЯ информация обо всех жителях нашей страны лежала бы в открытом доступе. Ну, чисто гипотетически. Положим, чтобы всем было доступно знать о каждом: местожительство, род занятий, где учился, семейное положение, дети, ну ещё что-нибудь; надо подумать, что именно. При знакомстве люди обмениваются ссылками на эту информацию – вроде как визитными карточками – таково правило вежливости. Погодите приходить в ужас – это чистая гипотеза. Мысленный эксперимент. Что тогда будет? Мне кажется, люди будут гораздо меньше врать и жульничать, чем они делают это сегодня. Они будут под колпаком? Ну, во-первых, целенаправленно и за деньги можно узнать что угодно о ком угодно: это и делается в коммерческих целях. А во-вторых, у честного и законопослушного человека нет причин скрывать, где он учился или работал. Вот если он там не учился, а работал на совершенно ином поприще – вот тогда… тогда остаётся только визгливо защищать свою личную тайну и персональную информацию.

Отсутствие анонимности само по себе заставит людей серьёзнее относиться к слову: сначала думать, а потом говорить. Когда-то этому учили в детском саду, но многие – разучились. Хорошо бы научиться вновь. Ведь слово – это материя мысли, а любое дело родится в мысли. А нам, хочется верить, предстоят большие дела. Несовместимые с безответственной болтовнёй.

«Никакое гнилое слово да не исходит из уст ваших, а только доброе», - учил ап. Павел. Ликвидация анонимности в интернете будет тому способствовать.
http://zavtra.ru/blogs/gosudarstvo_pravdi_ili_tcifrovoj_kontclager_
http://zavtra.ru/blogs/iz-za_zabora

Фантазия на тему заката Европы

Отрывок.

...Откат

Один мир, один Бог, один Закон и Закон этот — быть.

Ещё несколько месяцев и всё что было для нас таким привычным будет бороться за своё существование. Опустим мрачные детали краха образа жизни среднего класса и взглянем на этот процесс в общем из которого станет понятно, почему именно главы церквей так открыто, прямо и с уверенностью предрекали радикальные, неотвратимые изменения в мире, но без деталей. Гамбург в дни проведения G20 и события в Венесуэле, вот наглядный пример того, что вскоре ожидает любое европейское правительство. Череда смены премьеров и паника с обвинениями во всём своих оппонентов. В такой ситуации негодование населения будет настолько раскалено, что найти козла отпущения за пределами Европы будет проще простого при помощи грамотно построенной PR кампании на основе любого более менее правдоподобного факта. Виноватый во всём зелёный барсук будет убедительнее, чем признать тупиковость развития хвалёной западной цивилизации с её врождённой, маниакальной тягой к экспансии и глубинному расизму. До версии с зелёным барсуком конечно не дойдёт, ведь есть Россия - щедрая душа! Россия мешает установить мир на Ближнем Востоке помогая Асаду, из-за чего валят мигранты в Европу, а выход России из ВТО так сильно ударит по мировой экономике, что аж вызовет финансовый кризис. Одним словом Россия пока проигрывает этот раунд в информационной войне.

Ниже есть продолжение.

А чем же занят средний класс и население Европы между выпусками новостей и дебатами по радио? А тут всё по накатанной. Наслаждаются безопасностью во время комендантского часа и перемещаются в пригороды и деревни подальше от полыхающих кварталов мегаполисов. Ведь не хватает полиции для обеспечения безопасности и если уже сегодня есть кварталы куда полиция не суёт нос вовсе, то когда банды маргиналов начнут крушить магазины для захвата еды, полиция вовсе сконцентрируется только в престижных районах. А причина тому низкие зарплаты полицейских и высокие страховки, так что сами инструкции для полиции служат отличным оправданием для полицейских что бы не рисковать головой за средненькую зарплату с прочими бонусами смысл в которых уже пропал. Так что стягивание войск под предлогом российской угрозы, это прикрытие подготовки к голодным бунтам.

Таким образом существующая власть не способна обеспечить порядок и соблюдение законов во время беспорядков. Западное общество натыкается на собственные либеральные грабли. Каждый за себя. Стрессы, психозы, семейные самоубийства, каннибализм. Для выживания потребуется объединяться, вести хозяйство и обороняться от набегов банд. По какому принципу объединяться? Вариантов не много и все они известны: по религиозному принципу или национальному. Но век-то уже двадцать первый!

Пропускаем подробное описание уровня набожности современных европейцев и остановимся лишь на некоторых выводах. Объединяющий население религиозный признак, в силу глубинного расизма будет доминировать над национальным, так как ни один европеец в глубине души не признает за своего ни турка, ни араба, ни албанца, ни пакистанца и уж тем более чернокожего даже если он был рождён в Европе. Толерантность способна существовать только в сытом обществе как проявление снисходительного "cheerful" вежливости. Демонстрация принадлежности к религиозной конфессии будет работать как код определения свой/чужой и даст моральное право на насилие как дань уважения предкам времён Крестовых походов. А чернокожие и мусульмане радикалы припомнят европейцам их снобизм и унижения. Толерантная молодёжь не в силах самостоятельно выжить в условиях беззакония вынужденно примкнёт к своим для самосохранения. Ни кто не покинет стана своей коренной принадлежности ради отстаивания либеральных ценностей.

Таким образом группы населения будут самоорганизовываться по религиозному признаку независимо от уровня воцерковлённости и наиболее фанатично верующие не будут иметь больший вес. Распределение по доминантности не будет отличаться от обычной в современном обществе, но принадлежность к духовенству несомненно позволит иметь определённые преференции. Учитывая уровень "воинственности" современного европейца ( 60% мужчин Германии предпочитают быть домохозяйками, явный инфантилизм мужчин Франции отмечают все славянские женщины, целуем в щёчки мужчин Голландии и Бельгии ) и уровень эмансипации, можно сказать, что все они предпочтут путь наименьшего сопротивления и готовность отказаться от привычного комфорта в силу непреодолимых обстоятельств.

Таким образом, первичное внимание, при достижении стабильности в питании и крове, будет обращено на автономные религиозные поселения с собственным хозяйством, знакомым нам как монастырским у католиков и христиан, поселенческим как у протестантов и начнут объединяться вокруг них, так как не имеют ни знаний, ни навыков для организации собственных.

Опишем промежуточную картину "пылающей" Европы для определения активов и инструментов влияния. Базовое описание получится двухслойным, где прийдётся накладывать структуру социальных группировок населения ( включает три базовые составляющие: религия, национальность, класс и производные ) на реальное, географическое расположение инфраструктурных объектов в странах. Данное обобщённое описание касается Западной Европы, так как Восточная будет вести себя по-другому сценарию тяготея к бывшей социалистической зоне СЭВ, что добавит перца старой Европе ( здесь особая роль будет у войск НАТО и Советские танки в 1968 им покажутся пионерской "Зарницей" ).

Католические общины, протестанты, сектанты и средний класс при поддержке нац.ориентированных правительств, отвергнутые мусульмане и осевшие беженцы под управлением радикальных исламистов.

Компромис для поддержания порядка и инфраструктуры под контролем усиленной полиции, армии и народных, местами вооруженных ополченцев. Не забудем криминальные группировки с "понятиями" вместо законов, но так же как элемент стабильности, но не способные на организацию хозяйств. Под их контроль, из легального сектора, отойдёт логистика. Позднее легализованная торговля и производство растительных, "лёгких" наркотиков как двигатель мелкопроизводительного сельского хозяйства для обеспечения тепличными культурами большого количества мелких поселений. Тенденции развития теневого бизнеса - отдельная история. Отвлёкся, извините.

Раскол в обществе, дефицит ресурсов и продуктов питания, безработица и беспорядки, станут дополнительным бременем для бюджета, а для дотационных новоевропейцев катастрофой, за которую они расплатятся территорией. Тоже отдельная история.

Естественным образом возникнет распределительная экономика, при безвыходной потребности в производстве, с текущей структурой разделения труда. Единственная равновесная модель способная объединить столь разрозненное общество, остатки банковской структуры, производства и логистики и при этом функционировать - социальная сеть.

Социальные сети как инструмент распределительной экономики. Сочетает в себе "классическую" социальную сеть с полным набором привычных функций, онлайн магазин, букинг систему резервирования жилья ( для защиты рынка торговли внутри сети, крепостничество ХХI века ) и платёжную систему с внутренним, виртуальным токеном, впоследствии заменённым на чей-то победивший "биткоин" ). В качестве маркеталогического инструмента, инструмента влияния и инструмента снятия напряжённости среди молодёжи в сфере "творчества" - краудфандинговая площадка внутри этой же сети.

Таким образом такие понятия как технологическая зона, рынок сбыта, регион влияния и прочие привычные понятия и законы их развития переносятся на социальную сеть с обязательной, крепостнической привязкой к жилью, как естественной потребности в континентальном климате. Замените во всех экономических трудах термин "технологическая зона" на "социальная сеть 2.0" и вы увидите, что развитие западной цивилизации переходит на новый виток, диаметром от реформации Лютера до осеннего краха фондового рынка, но не так называемого, прогресса. Дух захватывает от Большого Бриджа!

Мелкие социальные сети будут не способны приобретать высокотехнологичные товары и будут вынуждены объединяться. Но с кем и как?! Не будем упрощать ситуацию ведь ход истории это не круг, а виток спирали. Тенденции надо черпать из истории, а события будут происходить новые и курс на падение в постмодернизм в Западном мире ускорится, несмотря на кажущийся откат к традиции.

Ирония судьбы заключается в том, что существующие гиганты в мире соц.сетей, такие как Facebook., LinkedIN, Twitter, особых преференций в данной ситуации не имеют. Если они начнут перестраиваться, то потеряют время из-за собственной громоздкости. М.Л.Хазин описывая вакуум при отсутствии новой экономической модели, оказался прав - кто первый, тот и лидер в гонке, но вовсе ещё не победитель...
http://aurora.network/forum/topic/53991-analiticheskii-etjud-vremja-primerjat-derevjannye-bashmachki

עושים הסטורייה 34: לא רציונלי על פי, הקבוע המפורסם ביותר במדע (Hebrew)

מאז ימי בבל העתיקה ועד ימינו מנסים מתמטיקאים רבים לחשב את ערכו של פיי, הקבוע המתמטי המוכר, בדיוק הולך וגובר…עד לאינסוף. בפרק זה נקרא על 'פפירוס רינד' ושיטוט מקרי בשוק פשפשים שהכניס עורך דין צעיר אל דפי ההיסטוריה, על ההצלחות בחישוב פיי, ועל האנשים שהשקיעו שנים מחייהם בחישובים- שהתבררו כמוטעים… על 'יום פיי הבינלאומי' וה'פייפולוגים' המנסים לזכור את כל הספרות של פיי בעל פה ועל חידת 'ריבוע המעגל' שהטרידה את חכמי יוון, וכיצד החליט הסנאט של מדינת אינדיאנה לפתור אותה אחת ולתמיד…


יש המשך למטה.
Ниже есть продолжение.

השנה היא 2326 לספירה, והמקום: החללית אנטרפרייז, במסלול סביב כוכב הלכת אורגליוס 2. קפטיין קירק והקצין הראשון שלו, ספוק, ניצבים בפני בעיה חמורה. ישות מסתורית משתלטת על אנשי הצוות של החללית וגורמת להם לרצוח אנשים אחרים בברוטליות וללא סיבה. בניסיון למנוע רציחות נוספות, קירק מורה לד"ר מקקוי, רופא הספינה, להזריק תרופת הרגעה לכל אנשי הצוות. הישות הרצחנית מתחמקת, משתלטת על מחשב החללית ובכך מאיימת על הצוות ועל כוכב הלכת כולו. קירק מוכרח למצוא דרך להשבית את המחשב.. ספוק ניגש אל המסך. 'מחשב,' הוא אומר ביובש הוולקאני האופייני, 'חשב את הסיפרה האחרונה של פי.' האורות מעל שידת המחשב מתחילים להבהב בפראות. זימזומים רמים עולים מתוך המכשיר- והמחשב נתקע. האויב המופתע נאלץ לנטוש את המכונה המקולקלת- ואז נתפס ומושמד.

מה יש בו, בקבוע המתמטי המכונה 'פי', שהצליח להוריד אל ברכיו את המחשב החזק של האנטרפרייז בסידרה המיתולוגית 'מסע בין כוכבים'? כדי לענות על שאלה זו, הבה נחזור כמה אלפי שנים אחורה, אל מצרים העתיקה.
פפירוס רינד

אלכסנדר הנרי רינד (Rhind) לא היה מתמטיקאי. הוא היה עורך-דין סקוטי, גברבר צעיר וטיפוסי של אמצע המאה ה-19, בעל חיבה מיוחדת לתרבות מצרים העתיקה. רינד סבל ממחלת ריאות קשה, ורופאיו המליצו לו לשהות באקלים יבש. עבור רינד, זו היתה סיבה מצוינת לחצות את הים התיכון דרומה. באחד משיטוטיו בשווקים הסואנים של העיר לוקסור, הזדמן רינד לדוכן עתיקות והבחין ביריעת פפירוס גדולה ברוחב של כשישה מטרים. פפירוסים כאלה, שלרוב נגנבו מאתרים ארכיאולוגים, צצו מדי פעם בשווקים. רינד בחן את הפפירוס בקפידה והחליט לרכוש אותו. בלא יודעין, החלטה רגעית זו היתה כרטיס הכניסה של עורך-הדין הצעיר להיסטוריה, שכן "פפירוס רינד" מכיל – כך נתגלה מאוחר יותר – את הערך המוקדם ביותר הידוע של הקבוע המתמטי המפורסם מכל: פיי (π).

רינד לא זכה להינות מתהילתו כיוון שמחלתו הכריעה אותו כשהיה כבן 30 בלבד, אך הפפירוס שרכש נחקר ביסודיות רבה לאורך השנים. הממצאים מעלים ש"פפירוס רינד" נכתב כמעט 1,700 שנים לפני הספירה, והוא עצמו העתק של פפירוס עתיק יותר, שנכתב כנראה 300 שנים קודם לכן. ערכו של פיי, כפי שנקבע במסמך העתיק, הוא 3.16 – רחוק רק באחוז אחד בלבד מערכו האמיתי הידוע לנו היום. כפי שמעיד "פפירוס רינד", המצרים הקדמונים וגם הבבלים לפניהם, הבחינו בתכונה המשונה והמרתקת של מעגלים: אם מודדים את היקף המעגל ומחלקים אותו בקוטר המעגל – יתקבל מספר קבוע. לא משנה אם העיגול קטן כמו בייגלה, או גדול כמו חומת העיר: תוצאת חילוק ההיקף בקוטר, תהיה תמיד אותו מספר.

העובדה שפי מופיע בכל העיגולים, קטנים וגדולים, קרובים ורחוקים, סיקרנה מאוד את המדענים הראשונים. הם ניסו להבין האם לפי יש משמעות עמוקה יותר לגבי היקום שלנו. אפשר להבין אותם. דמיינו את עצמכם פוסעים ברחוב, ומכל חלון של כל בית תלוי דגל ישראל. אחרי כמה עשרות בתים, ודאי תתחילו לשאול את עצמכם אם ישנה סיבה לתופעה הזו, שמחברת בין המוני בתים שלכאורה אינם קשורים זה לזה. ייתכן ומחקר מדוקדק יותר יעלה שהיום הוא יום העצמאות- מסקנה חשובה שאולי לא הייתם מגיעים אליה אלמלא שמתם לב לדגלים שעל החלונות.

למתמטיקאים הראשונים היתה גם סיבה מעשית טובה לנסות לחשב את פיי בדיוק רב ככל הניתן. הכלכלה הקדומה היתה מושתתת ברובה על חקלאות, וחישוב שטחי הגידול (שגבולותיהם לא תמיד היו ישרים כסרגל) ואורכן של תעלות ההשקייה הפתלתלות, היו בעלי חשיבות מכרעת עבור החקלאים. אך החישוב המדויק של פיי היווה בעיה קשה עבור המצרים וקודמיהם, שכן שהוא אינו מספר שלם, אלא שבר: שלוש וקצת. בהיעדר הידע המתמטי הדרוש, הם היו יכולים להיעזר רק במדידות שנעשו בפועל לצורך העניין, מדידות שמטבע הדברים היו גסות ולא מדויקות. גם ליורשיהם האינטלקטואלים של המצרים, היוונים, היו סיבות טובות לחשב את פיי. פיתגורס, אוקלידס וחבריהם עסקו בפתרונה של חידה עתיקת יומין, ששורשיה לוטים אי-שם בערפל ההיסטוריה: חידת "ריבוע המעגל".
ריבוע המעגל

השאלה שהציקה לפילוסופים היוונים היתה: האם ניתן לצייר ריבוע, אשר שטחו שווה לשטח של מעגל? מעבר לאתגר האינטלקטואלי, היה זה ניסיון אמיתי להבין את גבולותיה של התיאוריה המתמטית המתקדמת ביותר של אותו הזמן – הגיאומטריה האוקלידית. במילים אחרות, אלו מושגים מתמטיים ניתן להביע כנקודות במישור או במרחב, כציורים וצורות, ואיזה לא? הבעיה היא שכדי לצייר ריבוע ששטחו זהה לשטח מעגל, צריך לדעת במדויק את שטחו של המעגל. שטח זה נתון לפי הנוסחה "פיי כפול ריבוע הרדיוס": משמע, חובה עלינו לגלות את ערכו של פיי.

ארכימדס מסירקיוז היה זה שהצליח ליישם את העקרונות הגיאומטריים לצורך חישובו של פיי. הוא שרטט עיגול, וסביבו שני מצולעים שווי צלעות: אחד בתוך העיגול והשני מחוצה לו. את היקפם וקוטרם של המצולעים קל היה לחשב באמצעות גיאומטריה פשוטה, וארכימדס הוכיח שהשניים מהווים חסם תחתון וחסם עליון להיקפו של העיגול, הכלוא ביניהם. באופן זה הגיע ארכימדס למסקנה כי פיי הוא בערך 3.14, אם כי גם ארכימדס ידע שאין זה ערכו האמיתי או הסופי של קבוע זה. עדות לחשיבות פריצת הדרך של ארכימדס ניתן למצוא בעובדה שבמשך יותר מ-1,500 שנים איש לא הצליח לחשב את פיי בדיוק גבוה יותר.

פריצת הדרך הגדולה השנייה התרחשה רק לקראת תום ימי הביניים, עם תחילתו של עידן הרנסנס. במתמטיקה, זו היתה תחילתו של שינוי כיוון דרמטי, דרך אחרת לגמרי להבין מספרים: המצאת החשבון האינפיטיסימלי. המלה "אינפיטיסימלי" כוללת שתי מילים: Infinity (אינסוף) ו-Small (קטן). צירוף שתי המילים הללו מעיד כי ענף זה של המתמטיקה עוסק בחישובים של אינסוף מספרים, שהולכים ונעשים קטנים יותר ויותר.

הקשר בין החשבון האינפיניטיסמלי ופיי נתגלה עד מהרה: התברר שניתן לחשב את פיי לפי סדרה אינסופית של מספרים, שהולכים ונעשים קטנים יותר. למשל, ארבע פחות ארבעה-שלישים, ועוד ארבע-חמישיות, פחות ארבע-שביעיות ועוד ארבע-תשיעיות וכן הלאה עד לאינסוף. ככל שנשקיע זמן רב יותר בחיבור ובחיסור סדרת המספרים הזו, נקבל ערך מדויק יותר של פיי.

השיטה האינפיטיסימלית לחישוב פי הייתה התקדמות משמעותית- אבל חלפו עוד כמה וכמה שנים עד שהמתמטיקאים הצליחו ליישם אותה בהצלחה כדי להתעלות על הישגו של ארכימדס. כל החישובים הללו, חיבור וחיסור וחוזר חלילה, היו עבודה סיזיפית של ממש. נדרשו למעלה משלוש מאות חיבורים וחיסורים כאלה כדי למצוא את ערכו של פי עד לשני ספרות אחרי הנקודה, בסך הכל. רק כששיכללו המתמטיקאים את יסודות התיאוריה שלהם, קיבלו סוף סוף כלים חזקים יותר מאי-פעם לאיתור שיטות חדשות לחישוב פיי. שיא חדש רדף שיא חדש, ונוסחאות מבריקות החליפו נוסחאות מבריקות אחרות. 1,500 שנה החזיק שיאו של ארכימדס, אך בתוך 200 שנה בלבד הצליחו המדענים לחשב את פיי עד לספרה ה-100 אחרי הנקודה.

אך בל נטעה לחשוב שהמשימה הפכה לקלה יותר. עדיין נדרשו תעצומות נפש אדירות מצד המתמטיקאי, שהחליט לקחת על עצמו את המשא הכבד של חישוב פיי. נידמה שאין שום חוקיות הגיונית בתוך ערכו של פי. סיפרה אחרי סיפרה וחישוב אחרי חישוב, איש לא הצליח למצוא שום סדר פנימי או הגיון חבוי בטור המספרים הארוך- רק אקראיות קופצנית ומתסכלת: 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510….

במצב כזה קל מאוד לעשות טעות קטנה בחישוב אחד מתוך אלפים, ולקבל ערך שגוי לחלוטין של פי. האנגלי ויליאם שאנקס שקד על פי במשך חמש עשרה שנים רצופות במאה התשע עשרה, והגיע עד למקום ה-707 אחרי הנקודה. רק שבעים שנה לאחר מכן גילו חוקרים אחרים שלשאנקס הייתה טעות קלה באחד מחישוביו וכל הספרות החל מהמקום החמש מאות שבעים ושניים היו מוטעות.

גם המתמטיקאי לודולף ואן-קולן השקיע את מרבית חייו בחישוב פיי עד הספרה במקום ה-35 אחרי הנקודה. הוא היה כל-כך גאה בהישגו, שהיה הטוב ביותר במאה ה-17, עד שביקש שיחרטו את הערך של פיי על מצבתו.
מרדף שאין לו סוף

מדוע התאמצו המתמטיקאים לחשב את פיי? איזו תכלית יש למרדף אחר מספר שנדמה שאין לו סוף? הרי אין שימוש מעשי לידיעת ערכו של פיי עד ל-100 ויותר מקומות אחרי הנקודה. לצורך הדגמה, אם היינו רוצים לחשב את היקפו של עיגול, שמקיף את היקום כולו, די בדיוק של פיי עד המקום ה-39 אחרי הנקודה. רבים האמינו שהמרדף הזה הוא חסר תוחלת: אפילו אייזיק ניוטון הגדול, שניסה את כוחו והוא הצליח להגיע עד הסיפרה החמש עשרה לפני שנעצר, היה מעט נבוך לגבי כל העניין. "אני מתבייש לספר לכמה ספרות הגעתי," התנצל ניוטון, "לא היה לי משהו מעניין יותר לעשות באותו הזמן."

חלק מהמתמטיקאים שהקדישו את מרצם לחישובו של פי רצו לגלות אם חבויה חוקיות מסוימת לספרות האקראיות לכאורה של פיי. חוקיות כזו, אם ישנה, עשויה להתגלות כרמז לתובנות מעמיקות יותר על היקום שסביבנו. עבור מתמטיקאים אחרים, הערך לא היה המטרה, כי אם הנוסחה. המתמטיקאים מעריכים מאוד את האלגנטיות והיופי שבנוסחאות שלהם והם מנסים תמיד למצוא שיטות יעילות, יפות ומקוריות יותר לחישוב פיי. מניע זה סייע מאוד, כפי שיתברר בעתיד, דווקא למהנדסי המחשבים של המאה ה-20.
פתרון אינדיאנה

היו גם מי שביקשו להתגבר על הקשיים בדרך עוקפת. בשנת 1897 פנה רופא מקומי, שהיה גם מתמטיקאי חובב, אדווין גודווין, לחברי האסיפה הכללית של מדינת אינדיאנה שבארה"ב. הוא דיווח להם שהצליח לפתור את חידת "ריבוע המעגל" המפורסמת שטרדה את מנוחתם של המתמטיקאים עוד מימיו של ארכימדס. הפיתרון של גודווין היה פשוט למדי: הוא החליט שערכו של פיי הוא 3.2, וזהו. כשערכו של פיי ברור וידוע, אין כל בעיה לשרטט ריבוע בעל שטח זהה לזה של מעגל: מחשבים את ריבוע הרדיוס של המעגל ומכפילים ב- 3.2. גודווין הציע לחוקק בחוק מדינה את הפיתרון שלו. לא ברור מה היה אמור להיות עונשו של מי שיעבור על החוק.

חברי האסיפה הכללית של אינדיאנה העבירו את הצעת החוק לוועדה לתכנון תעלות השקייה (בחירה ברורה והגיונית), שלחבריה היה מספיק שכל בקודקודיהם כדי להעביר את העניין אל ועדת החינוך. הוועדה, שהיתה אמונה על חינוכם של ילדי אינדיאנה, לא מצאה כל סיבה להתנגד לקביעת ערכו של פיי, שכן (ואני מצטט) "ערכו הנוכחי של פיי הוא כה מסובך ונפתל, עד שאינו שימושי כלל וכלל".

משם עלתה הצעת החוק אל האסיפה הכללית של המדינה, ועברה פה אחד באפס מתנגדים. או-אז הועברה הצעת החוק מעלה – לסנאט של אינדיאנה – לאישור סופי לפני הכנסתה לספר החוקים של המדינה. בליל ההצבעה על אישור החוק, הזדמן לבניין הסנאט פרופסור קלארנס וואלדו, מתמטיקאי מקצועי (ולא חובב כמו ד"ר גודווין) מהאוניברסיטה המקומית, שהגיע כדי להשגיח באופן אישי על תקציב המוסד שלו. מישהו תחב לידיו את הצעת החוק והציע לו לגשת ולברך את הממציא בר-המזל. וואלדו, ששמע על הצעת החוק, סירב ואמר שהוא כבר מכיר מספיק משוגעים, תודה רבה. הוא הצליח לשכנע את חברי הסנאט לגנוז את הרעיון המטופש.

אדווין גודווין, כאמור, לא היה היחיד שניסה לפתור את חידת ריבוע המעגל. למעשה, כל כך הרבה פתרונות והצעות הוגשו לאקדמיה הצרפתית למדעים ולחברה המלכותית הבריטית, עד שבשלב מסוים הכריזו שתי המוסדות הללו שלא יקבלו יותר הצעות לפתרון.

המסמר הראשון בארון המתים של חידת ריבוע המעגל ננעץ בשנת 1761 כאשר יוהאן למברט, מתמטיקאי שוויצרי פורה, שתרם רבות לתחומי האסטרונומיה והאופטיקה, הצליח להוכיח כי פיי אינו מספר רציונלי. מספר רציונלי הוא מספר, שניתן לייצגו כשבר. למשל, חמש-שמיניות או רבע. אם לא ניתן לכתוב את פיי כשבר, כפי שהוכיח למברט, אזי הוא אינסופי: הספרות אחרי הנקודה ממשיכות וממשיכות לאין קץ.

תעודת הפטירה לחידת ריבוע המעגל הגיעה כמאה שנים מאוחר יותר, בשנת 1882, כשהמתמטיקאי הגרמני פרדיננד פון-לינדמן הוכיח כי פיי הוא מספר טרנסצנדנטלי. מספר טרנסצנדנטלי הוא מספר שאי אפשר להגיע אליו בשיטות המקובלות של חיבור, חיסור, כפל או חילוק. משמע, אי אפשר לקחת מספר כלשהו וממנו להגיע, באמצעות חישוב, לערכו האמיתי של פיי. המשמעות העמוקה יותר היא כי לפיי אין ערך אמיתי. נתאמץ ככל שנרצה, נזיע על המחברות ונגלה נוסחאות חדשות – לעולם לא נגיע לערכו האמיתי של פיי, פשוט מכיוון שאין כזה.

המתמטיקאים לא היו מופתעים מעובדה זו, שכן עצם היותו של פיי מספר אי-רציונלי, כפי שהוכח זה מכבר, הרי שאין תקווה לחשב את ערכו הסופי. להוכחה של לינדמן היתה חשיבות גדולה בעיקר לעניין חידת ריבוע המעגל: כדי לשרטט ריבוע באמצעות סרגל ומד-זווית, למשל, יש להתחיל מנקודה כלשהי על הדף, וממנה לצייר קווים מתאימים. פעולה זו שוות ערך, מבחינה מתמטית, לחיבור של קואורדינטות או הכפלה שלהן. אם לא ניתן להגיע אל פיי באמצעות חיבור, כפל וכדומה, אזי לא ניתן גם לשרטט ריבוע ששטחו כשטח מעגל (שהוא, כזכור, תלוי בערכו של פיי).

אבל גילויים אלה לא סימנו את סופו של המרדף אחר פי, ואפילו ההיפך מכך. מחשבים הם כלי מצוין לחישובים מתמטיים, אבל חישובו של פיי הוא אתגר קשה עבורם. זהו חישוב ארוך ונפתל, שכל שגיאה זעירה בו מתבטאת בתוצאה שגויה לגמרי. חישוב פיי הוא אתגר הנדסי משמעותי, שלפתרונו יש השלכות לגבי הצורה שבה מתכננים ובונים מחשבים עתירי ביצועים. למעשה, במשך זמן רב המהנדסים השתמשו בתוכנות לחישוב פי ככלי ל'בדיקת מאמץ' עבור המחשב, מתוך ההנחה שאם הוא שורד את האלגוריתמים הטובעניים הללו, הוא יסתדר עם כל שאר התוכנות (אולי פרט ל-Windows).

המתמטיקאים ניסו (ועדיין מנסים) למצוא אלגוריתמים ונוסחאות אלגנטיות ונפלאות, שיאפשרו למחשבים לחשב את פיי בדיוק הולך וגובר, והמהנדסים מתחרים זה בזה בתכנון ובניית מחשבים טובים, מהירים ומדויקים יותר. ישנן עדיין מספר שאלות בלתי פתורות שנוגעות בעניין זה, כמו למשל- האם פי הוא באמת מספר אקראי או שמא קיימת בו חוקיות סמויה שבאה לידי ביטוי רק בערכים הקטנים ביותר של פי. נכון להיום, ערכו של פי בדיוק של יותר מטריליון ספרות אחרי הנקודה, והוא עדיין אקראי לחלוטין לכל אורך הדרך.

בשנים האחרונות חלו שתי התפתחויות מרתקות בעולם הפי. המתמטיקאים ריצ'ארד ברנט ויוג'ין סלמאין גילו, כל אחד בנפרד, אלגוריתמים יעילים במיוחד המאפשרים חישוב ערכו של פי, בתוך עשרים וחמש חישובים בלבד, לארבעים וחמישה מיליוני ספרות אחרי הנקודה. בהשוואה לשלוש מאות החישובים שנידרשו עבור שתי ספרות בלבד אחרי הנקודה לפני חמש מאות שנה, זו התקדמות בלתי נתפסת כמעט.

גילוי חשוב נוסף הוא שיטת BBP, על שם ראשי התיבות של מגליה. BBP מאפשרת לנו לעשות משהו שהיה עד כה בלתי אפשרי. עד היום, כדי לחשב סיפרה כלשהי של פי, למשל- את הסיפרה במקום המאה אחרי הנקודה- היו חייבים לחשב את כל תשעים ותשע הספרות שקדמו לה. טעות אחרת בדרך- והכל אבוד. שיטת BBP, לעומת זאת, מאפשרת לחשב כל סיפרה רצויה של פי ללא קשר לאחרות. למי שדברים כאלה חשובים לו מאוד, הסיפרה במקום הקוונטריליון אחרי הנקודה היא- אפס.

יום פיי הבינלאומי

גם ההתעניינות התרבותית בפי לא דעכה אפילו במעט. מאז שנת 1988 נחגג ברחבי העולם "יום פי הבינלאומי". את החג המיוחד הזה (בלשון המעטה) ייסד הפיזיקאי לארי שואו במסגרת האקספלורטוריום, מוזיאון מדע של סאן פרנסיסקו, והוא נחגג בארבעה עשרה למרץ. אם נזכור שהאמריקאים כותבים את התאריך הפוך מאיתנו, קודם כל החודש ואחר כך היום, נקבל את התאריך 3.14. אכן, צירוף מקרים מדהים.

במסגרת אירועי החג נהוג ללבוש חולצות עם הדפסה של ערך מדויק ככל האפשר של פי (הנה מיקרה ייחודי שבו משתלם להיות קצת שמנמן), לראות את הסרט 'אמריקן פי', לארגן ריצה למרחק של פי קילומטרים, לאכול פשטידות ואננס (Pineapple) ובאופן כללי להסתובב במעגלים ולהראות חנון ככל האפשר. זוגות רומנטיים- אל תוותרו על ההזדמנות להתחתן ביום פי, בשעה אחת, חמישים ותשע דקות ועשרים ושש שניות.

גם הזמרת הוותיקה קייט בוש כתבה שיר על פי, שיר אהבה למתמטיקאי שבו היא שרה בפזמון את פי עד למקום המאה וחמישים אחרי הנקודה. ללא ספק, רעיון נהדר – אבל אולי כדאי שתשקול להחליף את היועץ המדעי שלה: היא טועה בכעשרים ושתים ספרות.

אבל יש עוד סוג של חובבי פיי, שלוקחים אותו למקום אחר. הם נקראים, "פייפולוגים", והם מתחרים זה בזה בשינון ערכו של פיי עד למספר הספרות המירבי. השיטה המקובלת ביותר כדי לשנן את פי היא באמצעות שירים. השירים האלה נכתבים כך שאורך כל מילה מתאים לסיפרה. למשל, המשפט How I need a drink: שלוש אותיות, אות אחת, ארבע אותיות וכן הלאה. שירים אלה מכונים 'פיאמות', על משקל 'פואמות'.
השיא העולמי, נכון להיום, שייך ליפאני, אשר זוכר בעל-פה את ערכו של פיי עד 100 אלף ספרות אחרי הנקודה.

הפיזיקאי האמריקני הנודע, ריצ'רד פיינמן, הבחין בעובדה, כי אי שם במקום ה-762 אחרי הנקודה נמצא רצף של שש-תשיעיות בזה אחר זה. באחת מההרצאות שלו, סיפר פיינמן שהוא מעוניין ללמוד בעל-פה את כל הספרות עד למקום ה-762, רק כדי שיוכל לקרוא אותן בקול ואז לסיים ב"תשע-תשע-תשע-תשע-תשע-תשע, וכן הלאה וכן הלאה". הומור מיוחד יש לפיזיקאים.

http://www.ranlevi.com/texts/ep34_the_most_famous_mathematical_constant_text/

עושים הסטורייה 105: על שקרים, שקרים מתועבים וסטטיסטיקה (Hebrew)

mp3

См. также:
Benford's Law
Закон Бенфорда, или закон первой цифры

הפעם ננסה לפענח את הסיבה שבגללה יצאה לסטטיסטיקה – ולאחותה, ההסתברות – שם רע כל כך. האם סטטיסטיקאים הם באמת… שקרנים?

-על ה'נס' שהתרחש בלוטו הישראלי ב-2010…
-על רופא הילדים ששלח לכלא אישה חפה מפשע – בגלל שטעה בחישוב הסתברויות…
-ועל פול, התמנון שהצליח לחזות את העתיד במקום שבו כשלו כל שאר החיות.

http://www.ranlevi.com/2012/01/06/ep105_lies_and_statistics/

יש המשך למטה.
Ниже есть продолжение.

לכל מקצוע בעולם המדע והטכנולוגיה יש תדמית משלו בעיניי הציבור הרחב. לעתים תדמית זו חיובית, כמו הקפדנות הייקית של המהנדסים או החינניות הפרועה של הפיזיקאים התאורטיים. לעתים, זו תדמית לא מחמיאה כל כך, כמו היבשושיות של המתמטיקאים או הגאוותנות של הרופאים המנתחים והיוהרה שלהם. איך רופא מנתח מחליף נורה? הוא עומד על כיסא עם הנורה ביד, והעולם מסתובב סביבו… סטריאוטיפ, כמובן, הוא רק סטריאוטיפ ולא צריך לקחת אותו ברצינות. לא כל המהנדסים קפדנים, יש מתמטיקאים בעלי אישיות מרתקת ורופאים מנתחים… טוב, אולי לפעמים יש בזה משהו. אבל בפרק זה אני רוצה להתמקד במקצוע מסוים דווקא בגלל התדמית שיצאה לו, תדמית חריגה אפילו ביחס לסטריאוטיפים הלא–מחמיאים של חלק מהתחומים האחרים במדע. לסטטיסטיקאים יצא שם של שקרנים.

התדמית הזו אינה עניין חדש. מארק טווין כתב עוד ב-1906 ש"יש שלושה סוגים של שקרים: שקרים, שקרים מתועבים, וסטטיסטיקה." אמרות כנף נוספות קיימות באותו הסגנון ומקורותיהן אינם ידועות, אבל הן מעידות על האופן שבו נתפסת הסטטיסטיקה בעיניי הציבור הרחב: "אם תענה את המספרים, הם יודו בכל."; "סטטיסטיקה היא כמו ביקיני: מה שהיא מגלה – מעניין, אבל מה שהיא מסתירה הוא שחשוב."

למרבה האירוניה, הסטטיסטיקה היא אחד מהענפים הבודדים של המתמטיקה שיש להם השפעה ישירה גם על החיים היום-יומיים שלנו. העיתונים מלאים בסטטיסטיקה: מסקרי דעת קהל על נושאים אקטואליים, ועד סקרים מקדימים של בחירות. בכל פרסומת שנייה בטלוויזיה הקריין מספר לנו בסמכותיות ש"שמונים אחוזים מהנשים שהשתמשו בקרם פנים X הבחינו בשיפור במצב הקמטים שלהן." כל תרופה אמתית שאי פעם קניתם בבית מרקחת אושרה לשימוש רק לאחר ניסויים קלינים מקיפים שבהם שיחקה הסטטיסטיקה תפקיד מרכזי: כמה חולים הבריאו? כמה אחוזים הבריאו גם מבלי שנטלו את התרופה, או נטלו את התרופה הקיימת? זו סטטיסטיקה. ממשלות וגופים עסקיים בכל העולם מקבלים החלטות כלכליות ארוכות טווח, בעיקר על סמך נתונים סטטיסטיים וסקרי דעת קהל. אז אם סטטיסטיקה חשובה לנו כל כך, למה אנו אוהבים לשנוא אותה? והכי חשוב – האם יש לנו סיבה אמתית להשמיץ אותה?
שורשיה של הסטטיסטיקה

מקורה של המילה 'סטטיסטיקה' הוא במילה הלטינית Statisticum, אשר בתרגום חופשי פרושה 'של המדינה'- ומכאן מגיעה אלינו גם המילה האנגלית State, למשל. עובדה זו מרמזת על מקורותיה המוקדמות של הסטטיסטיקה- איסוף מידע דמוגרפי וכלכלי כדי לסייע בפעילות התקינה של השלטון. רק בסוף המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 החלה הסטטיסטיקה שולחת זרועות ארוכות גם אל תחומים אחרים, כגון אסטרונומיה, רפואה ומדעי החברה. המאפיין המשותף למקצועות האלה הוא הצורך לאסוף כמויות גדולות של מידע גולמי ולהפיק ממנו מסקנות ברורות בתנאים של חוסר ודאות. באסטרונומיה, למשל, חוסר הודאות נובע מאי הדיוק של כלי התצפית ובמדעי החברה מקורו בשונות הגבוהה שבין הפרטים באוכלוסיה ובקושי הבסיסי ליצור ניסויים מבוקרים בתנאי מעבדה.

הסטטיסטיקה השתלבה היטב במדעים אלה מכיוון שתפקידה העקרוני הוא לעזור לנו לעשות סדר ולמצוא את הידיים והרגליים בתוך הררי המידע שמקיפים אותנו, ובמקביל גם לתחום את גבולות אי-הודאות. סקרי דעת קהל הם דוגמא טובה לכוחה של הסטטיסטיקה. סקרי בחירות, למשל, מקיפים כמות גדולה מאד של משיבים: לו היינו מקבלים לידינו את התדפיס שמכיל את התשובות עצמן, היה לנו קשה מאד להסיק מי מוביל בסקר ובאיזה הפרש. הסטטיסטיקאי מסוגל לעבד את התשובות למסקנות פשוטות ומובנות יותר: כך וכך אחוזים יצביעו למועמד הזה, וכדומה. נזכור גם שסקר אינו מקיף את כל אזרחי המדינה, אלא רק מדגם שלהם- ומכאן שיש אי ודאות בסיסי בתוצאות. הסטטיסטיקאי יוכל לומר לנו גם מהי רמת אי-הודאות שבתוצאות הסקר, או עד כמה אחוזים יכולה התוצאה לסטות מהתשובה האמיתית שהיינו מקבלים לו היינו סוקרים את כל אזרחי המדינה.

'סטיית תקן', למשל, היא אחד הכלים הסטטיסטיים החשובים והשימושיים ביותר בניסיון לחלץ תובנות ומשמעות מכמות גדולה של מידע גולמי. הנה דוגמה שתסביר זאת: תנאי החיים באנגליה של תחילת המאה ה–17 לא היו נוחים במיוחד, ועל אחת כמה וכמה לבני המעמדות הנמוכים. תזונה גרועה, עבודה מפרכת, הגיינה לקויה ומחלות מדבקות היו שכיחים למדי. אין פלא, אם כן, שתוחלת החיים באותה התקופה הייתה נמוכה משלנו. אם נפתח את רישומי התמותה מאותה התקופה ונחשב את ממוצע גיל המוות, נקבל שתוחלת החיים הממוצעת הייתה רק 35 שנים. זהו מספר איום ונורא… אני בן 36, ולו חייתי במאה ה–17 כנראה שהייתי עם רגל וחצי בקבר.

אבל כל סטטיסטיקאי מתחיל יציין מייד שחישוב פשוט של הממוצע מטעה ומוביל אותנו למסקנות שגויות. 'סטיית תקן' היא המדד לאופי פיזור הערכים סביב נקודת הממוצע. אם סטיית התקן קטנה, סימן שרוב הערכים בדגימה שלנו קרובים מאד לממוצע – במקרה שלנו, המשמעות היא שרוב התושבי אנגליה של המאה ה–17 הלכו לעולמם בסביבות גיל 35, פלוס מינוס. אך בפועל, סטיית התקן גדולה מאוד. בדיקה קפדנית של רישומי התמותה תגלה את העובדה הבאה: בתחילת המאה ה–17, שני שליש מהילדים מתו לפני גיל 4. זו עובדה איומה ונוראה, כמובן, אבל היא גם משנה את תמונת המצב הכללית מקצה לקצה. אם חלק גדול מהאוכלוסייה נפטר בגיל צעיר מאוד, ובכל זאת הממוצע הוא 35 שנים – משמע שמי שהצליח לשרוד את תקופת הילדות הלך לעולמו בגיל מבוגר באופן יחסי. תוחלת החיים הממוצעת היא 35 שנה – אבל לא בגלל שרוב האנשים מתו בסביבות גיל 35, אלא כיוון שחלק מהאוכלוסייה נפטר בגיל צעיר מאוד, וחלק אחר בגיל מבוגר. במילים אחרות, לו הייתי חי במאה ה–17 והצלחתי להגיע לגיל 36, יש סיכוי לא רע שאחיה עד גיל 60 ויותר.

חישוב פשוט יחסית של סטיית התקן, או פיזור ערכי הגילאים סביב נקודת הממוצע, היה חושף את האמת הזו לעיניו של הסטטיסטיקאי ללא קושי – וזו הסיבה שכלים סטטיסטיים כמו סטיית תקן הם בעלי חשיבות עליונה בכל מה שקשור להפקת תובנות חכמות מכמויות מידע גדולות.

אי אפשר לעסוק בסטטיסטיקה מבלי לדבר על אחותה, ההסתברות. ראשית, חשוב לציין שסטטיסטיקה והסתברות אינן שוות זו לזו. אם סטטיסטיקה מנסה להפיק תובנות מנתונים קיימים, מידע שכבר נאסף בעבר, ההסתברות היא דווקא הניסיון לחזות את העתיד על סמך תובנות קיימות – כמו הסיכוי לקבל מספר כלשהו בהטלת קוביה, למשל. אך על אף השוני ביניהן, קיים קשר עמוק בין הסטטיסטיקה להסתברות. שניהן משמשות אותנו, כל אחת בדרכה, ככלים להתמודדות מול אי–ודאות, בין אם זו אי–ודאות לגבי תוצאה של הטלת קוביה, או אי–ודאות לגבי תוצאות הבחירות בעוד יומיים. אותה אי–ודאות נמצאת גם בשורש היחסים המעורערים שלנו עם שני התחומים האלה. כפי שהראו הפסיכולוגים דניאל כהנמן ועמוס טברסקי, בסדרת מחקרים שעליהם זכו מאוחר יותר בפרס נובל, בני האדם מתקשים להתמודד עם אי-ודאות. המנגנונים שהעניקה לנו האבולוציה עושים עבודה סבירה בקבלת החלטות בתנאי יום-יום, אבל אינם מתאימים בהכרח כדי לתפוס סטיות תקן, הסתברויות קיצוניות ורעיונות מורכבים דומים. הנה שתי דוגמות לקשיים שכאלה, האחת מתחום ההסתברות והאחרת מתחום הסטטיסטיקה.
זכיה כפולה בלוטו

בשבעה עשר באוקטובר, 2010, הכותרת הראשית באתר Ynet הייתה זו: "תדהמה: בתוך חודש – מספרים זהים הוגרלו בלוטו." בהגרלות של ה-21.9 וה- 16.10 יצאו בגורל אותם שישה מספרים בדיוק. על פניו, זהו צירוף מקרים מדהים! מה הסיכוי להתרחשות שכזו? הסיכוי לנחש שבעה מספרים נכונים בלוטו הוא אחד ל–18 מיליון, בערך. זהו סיכוי אפסי, וזו גם הסיבה, דרך אגב, שלסטטיסטיקאים יש שם משלהם ללוטו: 'מס טפשות'. מאידך גיסא, אם ההסתברות לקבל שבעה מספרים מסוימים נמוכה כל כך הרי שעל פי כל היגיון, ההסתברות לקבל אותם שבעה מספרים פעמיים בתוך חודש ימים צריכה להיות כמעט בלתי אפשרית, לא? יש שתי קבוצות של אנשים שלא נדהמו כלל מצירוף המקרים המרשים הזה. הקבוצה הראשונה הייתה כותבי התגובות ב-Ynet, שחלק גדול מהם היו משוכנעים שכולם במפעל הפיס מושחתים ורמאים, ושההגרלות מכורות בראש. הקבוצה השניה הייתה, אולי תופתעו לשמוע, הסטטיסטיקאים עצמם. על פי החישובים שלהם, צירוף מקרים כזה אינו נדיר כל כך…

שתי עובדות משחקות כאן תפקיד חשוב. ראשית, יש לזכור שמפעל הפיס קיים כבר מאז 1951, ומאז ועד היום נערכו עשרות אלפי הגרלות לוטו, צ'אנס, 777 ומשחקים דומים. הכדורים מתגלגלים בתוך הסלסלות השקופות שוב ושוב, שבוע אחר שבוע, שנה אחר שנה, במשך עשרות שנים. שנית, כל קבוצת שבעה מספרים שתחזור על עצמה פעמיים מקיימת את התנאי לצירוף המקרים הזה. במילים אחרות, אלו לא צריכים להיות שבעה מספרים ספציפיים שהסיכוי להעלות אותם בגורל הוא אחד ל-18 מיליון, אלא כל שבעה מספרים שיעלו בגורל פעמיים. כשלוקחים את הנתונים האלה בחשבון, מסתבר שצירוף המקרים הזה אינו מדהים: לא אתאר את החישוב כולו, אבל גדי אלכסנדרוביץ' מהבלוג 'לא מדויק' חישב ומצא שמאורע מעין זה אמור להתרחש בערך פעם בעשרים שנה… ארוע נדיר, ללא ספק, אבל רחוק מלהיות 'כמעט בלתי אפשרי'. למעשה, שנה קודם לכן, ב-2009, עלו בגורל אותם שישה מספרים בלוטו הבולגרי שבוע אחר שבוע ברציפות. כאמור, קוריוז מרתק – אבל לא מדהים כפי שנטען בכתבה.

אך בפועל, כולנו נפלנו בפח הזה. אפילו כמה פרופסורים לסטטיסטיקה שרואיינו על ידי כתבי Ynet, נתנו גם הם הערכות שגויות לגמרי. כשזה מגיע להסתברויות, תחושות הבטן שלנו אינן מייצרות תשובות נכונות. זו הסיבה, למשל, לתהודה הגדולה שמקבלים "נסים" (במרכאות), כמו מעשי הריפוי המופלאים של רבנים מקובלים. לפלוני כלשהו יש סרטן סופני, והרופאים נותנים לו רק כמה חודשים לחיות. הוא הולך לרב ה'רנטגן' או 'האולטרא סאונד', מקבל ברכה… ומבריא! הרופאים מגדרים בראשם… מה יש לומר: נס אמתי, אחד למליון. אבל בכל שנה פונים עשרות אלפי חולים לרבנים בכל הארץ כדי לקבל את ברכתם, ואנחנו יודעים מניסיון שפה ושם יש אנשים שמבריאים ממחלות שנראות כסופניות בהחלט. צירוף המקרים של חולה סופני שהבריא לאחר שקיבל ברכה ממקובל יתרחש במוקדם או במאוחר…

שימו את עצמכם במקומו של גבעול דשא על מגרש גולף. הגבעול מוקף במיליוני גבעולים אחרים זהים לו לחלוטין, אבל כדור הגולף נוחת דווקא עליו. הגבעול שואל את עצמו… למה אני? מבין כל המיליונים האלה, מה מיוחד בי? התשובה, כמובן, היא 'שום דבר'. הכדור תמיד ינחת על גבעול בסוף. הסתברות, וזה הכול.

הנה דוגמה נוספת, הפעם מתחום הסטטיסטיקה. בשנת 1999 התפרסמו תוצאות מחקר שנערך באוניברסיטת פנסילבניה שבארצות הברית. החוקרים בדקו למעלה מ-450 ילדים, וגילו שתינוקות שישנו עם אור דלוק בלילה – פיתחו קוצר ראייה באחוז גבוה מאוד של המקרים: יותר ממחצית הילדים שישנו עם אור פתוח היו צריכים משקפיים כשהגיעו לגיל ההתבגרות. מה הקשר בין אור בלילה וקוצר ראיה? החוקרים לא ידעו לומר, אבל אחת ההשערות הייתה שאפילו כמויות זעירות של אור יכולות למנוע מהעין את המנוחה הרצויה בזמן שינה, ושחוסר זה קריטי במיוחד בתקופת ההתפתחות. ההמלצה הייתה ברורה מאליה: לא לתת לילדים לישון עם מנורה דולקת בלילה.

אבל כמה שנים לאחר מכן ערכו חוקרים באוניברסיטת אוהיו מחקר דומה, והגיעו למסקנות שונות בתכלית. אצל כל הילדים שנבדקו – למעלה מאלף ילדים, במקרה הזה – לא נתגלה הבדל בשכיחות קוצר הראייה, ולא משנה אם הילד ישן עם אור חזק, אור חלש או בחושך מוחלט. הסיבה העיקרית להבדל הדרמטי בין תוצאות שני המחקרים היא שבמחקר החדש, החוקרים לקחו בחשבון לא רק את התינוקות – אלא גם את ההורים שלהם. מסתבר שאצל ילדים הישנים עם אור דולק בלילה, אחוז גבוה של ההורים לוקה בקוצר ראייה. במילים אחרות, הסיבה לכך שהאור דולק בלילה היא שההורים לא רואים טוב בחושך. הילד בוכה באמצע הלילה, האבא קם להכין בקבוק, שוכח להרכיב משקפיים ודופק את הברך בפינה של השולחן… בלילה הבא, האור במסדרון נשאר דלוק. כפי שכולנו יודעים – אם ההורה צריך משקפיים, יש סיכוי לא רע שגם הילד שלו יזדקק להם…

החוקרים במחקר הראשון נפלו בפח של אחת המלכודות הגדולות של הסטטיסטיקה: הם התבלבלו בין סיבתיות למיתאם ('קורלציה', בלעז). אם יש מיתאם בין שני נתונים שונים – למשל, אחוז הילדים הישנים באור דלוק בלילה ואחוז הילדים הזקוקים למשקפיים בגיל ההתבגרות – אין זה אומר שיש כאן סיבתיות, ושאחד הוא בהכרח הגורם לאחר. כפי שראינו בדוגמה האחרונה, במקרים רבים יש גורם סמוי שלישי שמקשר בין השני הנתונים האלה – אבל קשה מאד להבחין בו. שגיאות מעין אלה, בדומה לטעויות בחישוב הסתברות אמתית של מאורעות נדירים, הן חלק גדול מהסיבה לכך שלפעמים נדמה שאפשר להוכיח כל דבר באמצעות סטטיסטיקה. קל מאד לטעות ולפרש באופן שגוי את התוצאות והמסקנות שמחקרים סטטיסטיים וחישובי הסתברות מספקים לנו, וכשהטעות מתגלה בסופו של דבר – אנחנו מרגישים מרומים, הסטטיסטיקה שיקרה לנו.
טעות סטטיסטית

לרוע המזל, לטעויות כאלה עלול להיות מחיר כבד, אם הנסיבות שבהן הן מתרחשות חסרות מזל במיוחד. סאלי קלארק הייתה עורכת דין בריטית אלמונית אשר חייה התנהלו על מי מנוחות עד שנת 1996, אז פקדה אותה ואת בעלה טרגדיה אכזרית: בנם התינוק נפטר מספר שבועות לאחר לידתו, ממה שמכונה בדרך כלל 'מוות בעריסה': מוות פתאומי ובלתי מוסבר של תינוק בריא. שנתיים מאוחר, ב-1998, היכה בהם הגורל שוב: גם בנם השני נפטר ממוות בעריסה. מכה כפולה שכזו מביאה עמה צער וסבל בכמות מספיקה לחיים שלמים, אבל לרוע מזלה של סאלי – הסבל שלה טרם נסתיים. כחודש לאחר מותו של בנה השני, סאלי קלארק נעצרה והועמדה לדין. האשמה: רצח של שני בניה. התביעה העלתה כמה טענות מחשידות כנגד סאלי: היא סבלה מדיכאון שלאחר לידה, ובשני המקרים הייתה השוהה היחידה בבית בזמן שהפעוטות הלכו לעולמם. זאת ועוד, בניתוח שלאחר המוות נתגלו סימני חבלה על גופם של התינוקות.

ההגנה, מצדה, מיהרה לציין שלטענות הנסיבתיות הללו היו גם הסברים פשוטים והגיוניים, שאינם מצביעים על רצח. אם שנשארת לבד עם תינוקה בבית? מקובל מאוד. דיכאון שלאחר לידה? תופעה מוכרת, אבל נשים בדיכאון לא נוהגות לרצוח את ילדיהן בדרך כלל. סימני החבלה היו עשויית להיות תוצאה של מאמצי ההחייאה שנעשו על התינוקות. בשורה התחתונה, טענו עורכי דינה של סאלי, לאף אחד לא הייתה כל סיבה להניח שסאלי רצחה את בניה. היא הייתה אישה נורמטיבית, אזרחית מן השורה, נשואה באושר, אפילו לא מעשנת.

אבל באופן אירוני, דווקא נורמטיביות חיובית זו היא שהרעה את מצבה של סאלי בבית המשפט. כלל ידוע בהסתברות הוא שהסיכוי ששני מאורעות יתרחשו זה אחרי זה הוא מכפלת ההסתברויות שלהם. אם הסיכוי למספר כלשהו בהטלת קוביה הוא אחד לשש, אז הסיכוי שאותו המספר יצא בשני הטלות רצופות הוא אחד לשש בריבוע, או אחד ל–36. התביעה העלתה לדוכן העדים את פרופסור רוי מדו (Meadow), מומחה לרפואת ילדים. פרופ' מדו טען בעדותו שהסיכוי למוות בעריסה במשפחה נורמטיבית וחסרת גורמי סיכון כמו זו של סאלי קלארק הוא בערך אחד ל–8000. הסיכוי לשני מקרי מוות בזה אחר זה, הסיק מדו, הוא 8000 כפול 8000, או אחד לכשבעים מיליון. במילים אחרות, סאלי קלארק היא רוצחת כיוון שהסיכוי שהילדים נפטרו בנסיבות טבעיות הוא אפסי. מישהו הרג אותם, וסאלי הייתה היחידה בבית…בעלה של סאלי נלחם בעוז על חפותה ולא נטש אותה לרגע, אבל אי אפשר היה להתווכח עם ההגיון שבטיעון הזה. בית המשפט שלח את סאלי קלארק למאסר עולם.

החישוב ההסתברותי הזה קומם סטטיסטיקאים רבים מאוד, משתי סיבות.

הראשונה היא שהנחת היסוד של פרופ' מדו לגבי הסיכוי לשני מיתות רצופות כתוצאה מ'מוות בעריסה' הייתה שגויה לחלוטין. חישוב מכפלת הסיכויים, אחד ל-8000 בריבוע, נכון אך ורק אם שני המאורעות המדוברים אינם תלויים זה בזה. במקרה של הטלת קוביה, התנאי הזה מתקיים: כל הטלת קוביה היא אירוע עצמאי, ואין קשר בין הטלה אחת לזו שקדמה לה. לא כן בנוגע למוות בעריסה. רופאי ילדים רבים טענו, אחרי המשפט, שבמשפחה שבה אירע מוות בעריסה, הסיכון למוות נוסף עולה בצורה משמעותית, לפחות פי חמישה עד עשרה. איננו יודעים בוודאות מה גורם למוות בעריסה, אבל סביר להניח שמעורבים בעניין גם גורמים תורשתיים או סביבתיים, והגורמים האלה משותפים לשני התינוקות: שניהם נולדו לאותם הורים, בעלי אותם הגנים, אותן המחלות, אותם תנאי הגיינה, אותו הבית… אם משהו מכול אלו גרם למות התינוק הראשון, סביר להניח שהוא עלול לגרום גם למות התינוק השני. במצב כזה, הסיכוי לשני מקרי מוות בעריסה באותה המשפחה, על אף שעדיין נמוך, הוא גבוה הרבה יותר מאשר אחד ל–70 מיליון.

שנית, טענו הסטטיסטיקאים, המושבעים צריכים לשקול לא רק את הסיכוי שסאלי רצחה את ילדיה, אלא גם הסבירות שהיא *לא* רצחה אותם. סאלי, כאמור, הייתה אדם נורמטיבי לחלוטין במשפחה מאושרת. הסטטיסטיקה מלמדת שבמשפחה תקינה שכזו, הסבירות שאם תרצח את שני ילדיה נמוכה מאד, ולמעשה – נמוכה הרבה יותר מהסבירות למוות כפול בעריסה! מי שהרגיזו במיוחד את הסטטיסטיקאים היו חברי המושבעים, שקיבלו את חוות דעתו של רופא ילדים בנושא שאין לו בו שמץ של הכשרה מקצועית. פרופ' מדו הוא אולי מומחה גדול ברפואה, אבל אין לו ידע מבוסס בסטטיסטיקה. כפי שאמר אחד המתמטיקאים בציניות, 'אם פרופ' מדו היה מביע את דעתו המקצועית על אכות בניית הגשרים על נהר התמזה שבלונדון, האם גם אז היו מקבלים המושבעים את דעותיו ללא עוררין?'

על רקע השגיאות הגסות בחישובים הסטטיסטיים הגישו עורכי הדין של קלארק שני ערעורים. הערעור הראשון נדחה, והשני נתקבל: סאלי שוחררה מהכלא בינואר 2003. בשלב זה, עם זאת, סאלי כבר הייתה שבר כלי. היא סבלה התעללויות קשות מהאסירות האחרות בזמן מאסרה, וחייה נהרסו. היא התמכרה לטיפה המרה, ובשנת 2007 נמצאה גופתה של סאלי בביתה והיא בת 42 בלבד. סיבת המוות הייתה הרעלת אלכוהול.
אפקט המגירה

כפי שכבר ציינתי בפתיחת הפרק, הסטטיסטיקה היא כלי עזר חשוב במחקרים מדעיים רבים. כמעט כל תואר אקדמאי, אם במדעי הטבע ואם במדעי הרוח והחברה, כולל גם לימודי סטטיסטיקה והסתברות כחלק בלתי נפרד ממסלול הלימודים. ובכל זאת, על אף שמרבית החוקרים מבינים את החשיבות שבניתוח סטטיסטי זהיר וקפדני ומשתדלים להימנע משגיאות מביכות – יש סוגי טעויות שבלתי אפשרי להתחמק מהן ברמת המחקר הבודד או החוקר היחיד: טעויות שאיש אינו אשם בהן, ובכל זאת מהוות בעייה לא פשוטה בתחומי מחקר רבים. הטעות המכונה 'אפקט המגירה' היא טעות שכזו, וכדי להסביר אותה – נפנה דווקא לעולם הכדורגל.

תחרות הגביע העולמי בכדורגל של 2010 הייתה, כמו כל התחרויות שקדמו לה, משופעת בכוכבים גדולים: קסיאס, דרוגבה, חאבי, רונלדו, מסי… המונדיאל של 2010 גם הכיר לנו שני כוכבים חדשים, צפויים פחות. הראשונה הייתה הוווזלה, והאחר: פול התמנון. תמנונים הם בעלי חיים אינטליגנטיים בצורה יוצאת דופן: יש להם זיכרון מעולה והם מסוגלים לפתור חידות פשוטות בזריזות מפתיעה. יש המשווים את רמת האינטליגנציה של התמנונים לזו של הכלבים, למשל. גם פול, תמנון במרכז הימי בעיר אוברהאוזן שבגרמניה, ניחן בחכמה שכזו – ואולי גם ביכולת מנטלית מסוג שונה לגמרי.

באליפות אירופה בכדורגל שנערכה ב–2008, הצליח פול לנחש את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה בארבעה מתוך שישה משחקים. הצלחה זהירה זו הביאה את מטפליו של פול במרכז הימי לאפשר לו לנחש תוצאות המשחקים גם בגביע העולמי של 2010, אולי כדי לנסות ולמשוך את תשומת לב התקשורת ולזכות בכמה מבקרים חדשים. כיוון שתמנונים אינם יודעים לדבר או לכתוב, שיטת הניחוש של פול הייתה היורסטיקה מבוססת גסטרונומיה, או במילים אחרות – אוכל. המטפל היה מוריד אל האקווריום שני מכלי זכוכית ובהם מנות זהות של בשר צדפות, המזון האהוב על פול. על כל מיכל היה דגל של אחת המתמודדות – והמיכל שממנו בחר פול לנשנש ראשון סימן איזו קבוצה תנצח במשחק.

המשחק הראשון של גרמניה היה מול אוסטרליה, ופול בחר במיכל הגרמני. גרמניה ניצחה. המשחק השני היה נגד סרביה, ופול – במפגן אופי מעורר כבוד – הלך נגד הפטריוטיות המקומית והצביע בעד הסרבים. הוא צדק. במשחק השלישי התמודדה גרמניה נגד נבחרת גאנה, ופול בחר בגרמניה. נו, את ההימור הזה גם מדוזה הייתה לוקחת בהליכה. אבל כשפול קבע שגרמניה תנצח את אנגליה – וצדק – כבר אי אפשר היה להתכחש לכך שיש בתמנון הזה משהו שונה…

אוהדי כדורגל מכל העולם התגייסו כדי לבלום את כוחותיו המאיימים של פול. שף ארגנטינאי פרסם בפייסבוק מתכון לבישול בשר תמנונים, בניסיון להפעיל עלו לחץ פסיכולוגי – ניסיון נואש למדי, בהתחשב בעובדה שלתמנונים אין ממש פסיכולוגיה, לפחות ככל הידוע לנו היום. כשפול חזה שגרמניה תפסיד לספרד בחצי הגמר, ראש הממשלה הספרדי הציע לשלוח שומרים מטעמו כדי למנוע מאוהדי גרמניה לאכול את פול – אם כי יכול להיות שהוא רק התבדח. אני מקווה. פול השלים סדרה של שמונה תחזיות מוצלחות מתוך שמונה נסיונות, כשחזה שספרד תנצח את הולנד בגמר.

ובכן, מה סוד כוחו של התמנון? פול הלך לעולמו כעבור מספר חודשים בלבד ולקח את סודותיו עמו ל… היכן שתמנונים הולכים כדי למות. ככל הנראה הוא נפח את נשמתו רק שבועות ספורים לפני שההתאחדות הישראלית לכדורגל התכוונה להציע לו את תפקיד מאמן הנבחרת. מזל שלו, אם אתם שואלים אותי. אבל הסטטיסטיקאים כבר יודעים את הסוד. על פי התאוריה המקובלת, סיכויו של פול לנחש את כל התוצאות הנכונות במונדיאל – בהנחה הסבירה שכל הניחושים אקראיים לחלוטין – הם בסביבות האחד ל–250. זהו סיכוי לא גבוה במיוחד, אבל גם לא בלתי אפשרי. מדוע, אם כן, זכה פול לפרסום כה רב? התשובה טמונה ב'אפקט המגירה'.

בכל מחקר מדעי כלשהו יש סיכוי שלמרות כל המאמצים, נקבל בסופו של דבר תוצאה לא סבירה. נניח, לצורך העניין, שאנחנו בוחנים השפעה של תרופה על סוג נדיר של סרטן ונניח שהתרופה, לרוע המזל, אינה משפיעה כלל על המחלה. אם מאה חוקרים ברחבי העולם בודקים את התרופה הזו בניסויים מבוקרים, 99 מהם יקבלו את התוצאה השלילית הצפויה: התרופה לא השפיעה, והסרטן לא נרפא. אבל יש סבירות מסוימת שהניסוי המאה יקבל תוצאה חיובית מסיבות שאינן קשורות כלל לתרופה עצמה: החולים המשתתפים בניסוי הבריאו מסיבה אחרת – אולי שינוי תזונה, או כל סיבה ערטיאלית אחרת.

ברור שאם 99 ניסויים טוענים שהתרופה אינה יעילה, ורק אחד מוצא שהיא כן יעילה – התרופה אינה יעילה, נקודה. בפועל, עם זאת, 99 החוקרים שלא הצליחו לרפא את הסרטן יקחו את דו"ח הניסוי, ידחפו אותו למגירה ולא יפרסמו אותו לעולם. מה כבר יש לפרסם? הניסוי לא הפיק שום תוצאות מהותיות… אבל החוקר הבודד שכן הצליח להפיק תוצאות חיוביות, ימהר לפרסם את המחקר שלו. התוצאה: עולם הרפואה מסיק, בטעות, שאולי התרופה החדשה כן יעילה. זהו 'אפקט המגירה'.

זה גם מה שקרה לפול התמנון. סביר להניח שבכל רחבי העולם, בכל עשרת המונדיאלים האחרונים (ואולי יותר), ניסו אנשים להיעזר בחיות כדי לנסות ולנחש את תוצאות המשחקים. כיוון שחיות לא ממש מבינות בכדורגל, כל הניסיונות האלה כשלו – ולכן התקשורת לא התעניינה בהם. מי רוצה לשמוע בחדשות על רקס, הכלב שלא הצליח לנחש את תוצאות הגביע העולמי? כל אותם נסיונות כושלים אינם מגיעים לתודעת הציבור ונכנסים, באופן מטפורי, אל המגירה. אבל אם מספיק חיות ינסו לנחש את התוצאות, אחת מהן תצליח – ורק הגורל העיוור קבע שיהיה זה פול התמנון. ואכן, על פי וויקיפדיה, באותם המשחקים עצמם ניסו את מזלם בניחוש תוצאות המשחקים גם ליאון הקיפוד, פטי ההיפוטוטם, ג'ימי החזיר ואנטון הקוף – כולם פספסו בשלב זה או אחר. אנטון, דרך אגב, טען שגאנה תנצח… וזו לא הייתה הפעם הראשונה ש"הקוף" טעה בפרשנות.

אפקט המגירה, אם כן, הוא שגיאה שנגרמת כתוצאה מהאקראיות המובנת של העולם שלנו והאופן שבו מתפרסמים מאמרים מדעיים. כדי לנסות ולהילחם בו, יש מספר ירחונים מקצועיים שהכריזו שלא יקבלו מחקרים לפרסום אם החוקרים לא ידווחו על כוונתם להתחיל בניסוי מבעוד מועד- כדי שעורכי המגזין יוכלו לוודא שידווחו על תוצאותיהם בהמשך, גם אם התוצאות יהיו שליליות.
חוק בנפורד

עד כה סיפרתי רק על הצדדים השליליים של טעויות סטטיסטיות והסתברותיות. כדי להשלים את התמונה, הנה דוגמא למקרה שבו יש למוזרות הכללית של הסטטיסטיקה יכולה להיות דווקא השפעה חיובית. אחד העזרים המתמטיים הנפוצים בתקופה שלפני עידן המחשב היה "ספר הלוגריתמים": ספר שבו מפורטים תוצאותיו של חישוב מתמטי מסוים ונפוץ מאוד. התוצאות נרשמו בטבלאות דחוסות ובכתב קטן וצפוף, ולכן כל מי שהשתמש בהן היה עוקב אחר העמודות והשורות בעזרת האצבע המורה, כדי לא להתבלבל.

ב-1881 הבחין האסטרונום האמריקני סיימון ניוקום (Newcomb) בתופעה מרתקת. ניוקום נעזר בספר הלוגריתמים באופן שוטף, ובאחד מביקוריו בספרייה הבחין שבכל העותקים של ספר הלוגריתמים – הדפים הראשונים של הספר היו מלוכלכים מטביעות אצבעות הרבה יותר מדפיו האחרונים. הטבלאות בספר הלוגריתמים מסודרות על פי סדר עולה של המספרים: 100, 101, 102 וכן הלאה. עובדה זו פירושה שבדפים הראשונים של הספר נמצאים המספרים שהספרה השמאלית ביותר שלהם, הספרה הראשונה, היא 1. מדוע, שאל ניוקום את עצמו, מתעניינים האסטרונומים דווקא בחישובים או במדידות שמתחילים במספר 1? הרי אין בזה שום היגיון. הטבע נייטרלי ואקראי, ואין שום סיבה להניח שכאשר מודדים מרחקים, זמנים או גדלים דומים – תוצאות המדידה תהיינה מוטות דווקא למספרים המתחילים במספר 1, כמו 153, 1830 או 1,230,900…

אבל כשבדק ניוקום את העניין בפועל, זה בדיוק מה שהוא גילה: במדידות רבות באסטרונומיה, התוצאה המתקבלת היא מספר שהספרה הראשונה שלו היא 1. המספר 1 מופיע כספרה השמאלית ביותר בשכיחות גבוהה באופן מובהק: כשלושים אחוז מהמקרים. הספרה 2 מופיעה כספרה הראשונה במדידות בשכיחות נמוכה יותר, אבל עדיין גבוהה יחסית. הספרה 9 היא הנדירה ביותר, עם פחות מחמישה אחוזים מהמדידות. ניוקום לא הצליח להסביר את התוצאה שקיבל, אבל פרסם אותה במאמר מקצועי. לרוע מזלו, אף אחד לא לקח אותו ברצינות – ובאמת, איך אפשר לקחת תוצאה כזו ברצינות?… המאמר נשכח.

57 שנים מאוחר יותר, ב-1938, הבחין פיסיקאי בשם פרנק בנפורד (Benford) באותה התופעה בדיוק: גם הוא, כמו ניוקום, השתמש בספר לוגריתמים – וגם העותק שלו היה מלוכלך מאוד בדפים הראשונים. בנפורד השקיע מאמצים אדירים, הירואים ממש, כדי לוודא שההשערה שלו לגבי השכיחות המוגזמת של המספר 1 כספרה הראשונה בכל מדידה, אכן תקפה. הוא בחן כעשרים אלף מדידות וטבלאות נתונים מכל סוגים: שטחי נהרות, משקלים אטומיים של יסודות, מספרים שמופיעים בדיווחי עיתונות, אפילו סטטיסטיקות של משחקי בייסבול… בכל מקום שבו הביט התוצאה הייתה זהה: הספרה הראשונה הייתה, בכשלושים אחוז מהמקרים, 1. פרנק בנפורד כתב מאמר על מחקריו, והפעם זכה המאמר להתעניינות מצד הקהילה המדעית. התופעה המשונה הזו זכתה לכינוי 'חוק בנפורד', ומי שגילו בו עניין מיוחד היו דווקא הכלכלנים, ובפרט אלו המתמחים בהנהלת חשבונות.

מנהלי חשבונות מנסים כל העת למצוא שיטות חדשות ומתוחכמות לאתר רמאויות פיננסיות, ובשנות השבעים הציע פרופ' האל וריאן – המשמש כיום ככלכלן הראשי של גוגל, דרך אגב – להשתמש בחוק בנפורד כדי לגלות אי סדרים בספרי חשבונות. אם הדוחות הפיננסיים תקינים, המספרים המופיעים בהם אמורים לציית לחוק בנפורד: הספרה השמאלית ביותר תהיה 1 בכשלושים אחוזים מהמקרים, 2 בכ-17 אחוזים מהמקרים, 3 בכ-12 אחוזים מהמקרים וכן הלאה. אבל אם ספרי החשבונות 'טופלו' ומישהו פברק את המספרים, המספרים לא יצייתו לחוק בנפורד. מדוע?

אחת האנקדוטות המפורסמות בעולם הסטטיסטיקה היא זו של פרופסור למתמטיקה באחת האוניברסיטאות, שבכל פתיחת סמסטר היה מטיל על הסטודנטים שלו את שיעורי הבית הבאים. חלק מהם יטילו מטבע 200 פעם וירשמו את התוצאות, וחלק מהם לא יטיל מטבע ויגיש תוצאות מפוברקות ומומצאות. בשיעור הבא, כשהגישו הסטודנטים את הרשימות שלהם לפרופסור, הוא היה מעיף מבט חטוף על כל דף וקובע בתוך שניות מי באמת הטיל מטבע, ומי פיברק את התוצאות. הניחושים שלו היו מדויקים בכמעט כל המקרים.

סוד הצלחתו של הפרופסור היה טמון בחוסר יכולתם של הסטודנטים – כמו כל שאר בני האדם – לפברק אקראיות בצורה אמינה. הסיכוי שבשש הטלות מטבע רצופות נקבל 'עץ', למשל, הוא סיכוי נמוך יחסית – אבל אם מטילים מטבע 200 פעמים ברציפות, יש סבירות גבוהה שנקבל סדרות ארוכות כאלה של עץ או פלי. זו אותה התופעה, עקרונית, שתיארתי כסיפרתי לכם על ההסתברות לאותם מספרים בלוטו שבוע אחר שבוע: אם נחזור על אותו ניסוי שוב ושוב, גם התוצאות הכי לא סבירות יתרחשו בסוף. אך כפי שידע הפרופסור, הסטודנטים שמפברקים את התוצאות לא יכתבו שרשראות ארוכות של עץ או פלי: האינטואיציה שלהם מטעה אותם, והם מניחים שאקראיות "אמתית" פרושה פיזור שווה פחות או יותר של תוצאות עץ ופלי. הפרופסור מחפש שרשראות ארוכות של אותה התוצאה בהטלה, ואם הוא לא מוצא אחת כזו – סימן שזה פברוק.

זה גם המפתח לגילוי רמאויות בספרי חשבונות באמצעות חוק בנפורד. הרמאים, כשהם מפברקים את המספרים במסמכים הפיננסיים, משתדלים לשמור על שכיחות שווה של כל המספרים השונים כיוון שאינם רוצים למשוך אליהם תשומת לב. אם המספרים בספרי החשבונות אינם מצייתים לחוק בנפורד, הבוחנים יכולים להסיק מכך שנדרשת בדיקה מעמיקה וחשדנית יותר של הנתונים. שימו לב שכתבתי שהבוחנים צריכים לבצע בדיקה נוספת, ולא להניח מיד כי נעשו פעולות לא כשרות. לא כל סוגי הנתונים מצייתים לחוק בנפורד, והסיבה לכך מתבררת כשמבינים מדוע הוא קיים מלכתחילה.

ניקח, לצורך הדוגמה, חברה שהרווח השנתי שלה צומח בעקביות, שנה אחר שנה, בחמישה אחוזים. אם בשנה הראשונה הרווח היה דולר אחד, בשנה הבאה הרווח יהיה 1.05 דולרים. בשנה שלאחר מכן, דולר ועשרה סנטים וקצת, ובשנה שלאחריה – 1.15 דולרים וקצת. הרווח יגדל בהתמדה ובעקביות, ובסך הכל יידרשו לחברה 14 שנה כדי לחצות את קו שני הדולרים. אבל ברגע שתגיע לשני דולרים, יחלפו רק 8 שנים עד שתגיע לרווח של שלושה דולרים – כיוון שחמישה אחוזים מ-2 הם יותר מחמישה אחוזים מ-1… הקפיצה מרווח של שלושה דולרים לארבעה דולרים תתרחש בתוך 6 שנים בלבד, ומתשעה דולרים לעשרה דולרים – רק שנתיים! אבל מה קורה עכשיו? הקפיצה מרווח של עשרה דולרים לעשרים דולרים שוב אורכת 14 שנים ארוכות… ומעשרים לשלושים דולרים- רק 8 שנים.

סוג כזה של צמיחה מכונה 'גידול לוגריתמי', והוא מתאפיין בכך שהתוספת לערך תלויה גם בערך הגודל עצמו. במקרה שלנו, תוספת של חמישה אחוזים תהיה חמישה סנט אם הערך ההתחלתי שלנו הוא דולר אחד, אבל חמישים אלף דולרים אם הערך ההתחלתי שלנו הוא מליון דולרים. כפי שראינו, בגידול לוגריתמי המספרים מבלים הרבה 'זמן' בתחום שבין 1 ל-2, ביחס לזמן שבין 2 ל-3, והרבה זמן בין 10 ל-20, ביחס לזמן שבין 20 ו-30, וכן הלאה. עובדה זו מסבירה מדוע המספר 1 שכיח מאד בתור הספרה הראשונה, והמספר 9 כמעט ואינו מופיע בה.

לשם השלמות כדאי לציין שיש סיבות נוספות לקיומו של חוק בנפורד, סיבות הקשורות לסוגים של התפלגויות סטטיסטיות – אבל השורה התחתונה היא שאסור למנהלי החשבונות להניח באופן מיידי שאם המספרים בדוחות אינם מצייתים לחוק בנפורד, יש כאן 'אקדח מעשן'. יש גורמים רבים המסוגלים להטות את שכיחות המספרים. למשל: בחברות רבות מקובל הנוהג שאם הוצאה כספית אינה עוברת רף מסוים, אפשר לאשר אותה במסלול מהיר: עד חמש מאות שקלים צריך אישור של הבוס הישיר, ומעל חמש מאות שקלים צריך אישור של סמנכ"ל כספים. נוהג כזה יעוות לחלוטין את הפילוג הסטטיסטי של המספרים כיוון שקבלני משנה רבים יעדיפו להוציא חשבונית רק עד 499.99 שקלים, במקום להתעסק בבירוקרטיה המתישה בשביל עוד כמה שקלים מסכנים.

אבל אם נזהרים ולוקחים בחשבון את כל הגורמים השונים, חוק בנפורד הוא בהחלט כלי רב עצמה בזיהוי תרמיות פיננסיות, ובעשרים השנים האחרונות הורשעו כמה וכמה נוכלים – במיוחד בארצות הברית – שמעשיהם נחשפו באמצעות שימוש בחוק בנפורד. הסטטיסיקה יכולה אולי לשקר, אבל לעתים היא גם יכולה להוציא את האמת לאור…

ברור, אם כן, שלסטטיסטיקה ולהסתברות יש חלק משמעותי מחיי היום יום שלנו – וברור גם שרוב האנשים, בהכללה, מתקשים להתמודד עם הדקויות והמלכודות שהן מציבות בפנינו. הדרך הכמעט יחידה לשפר את מצב זה של העניינים היא באמצעות חינוך, ועל כן נשמעים בשנים האחרונות קולות, כמו זה של המתמטיקאי ארתור בנג'מין, הקוראים לחשוב מחדש על האופן שבו אנחנו מלמדים מתמטיקה בבתי הספר התיכוניים. רוב לימודי המתמטיקה בתיכון מוקדשים לאלגברה ולחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: אלו תחומים חשובים, ללא צל של ספק, אבל בעיקר עבור מי שממשיך לתארים מתקדמים במקצועות הריאליים. עבור כל השאר, הם לא ממש מועילים. סטטיסטיקה, לעומת זאת, יכולה להיות שימושית גם עבור מי שלא פונה לתחומי ההנדסה והמדע. ה' ג' וולס, סופר המדע הבדיוני המפורסם, השמיע את הטענה הזו כבר לפני למעלה ממאה שנים. "בעתיד," כתב וולס, "הבנה של הסטטיסטיקה תהיה הכרחית לאזרחות טובה, לא פחות מהיכולת לכתוב ולקרוא."

http://www.ranlevi.com/texts/ep105_lies_and_statistics_text/

Saturday, July 29, 2017

Храмовая гора: история религиозного конфликта с древности до наших дней

Немного сокращено.



Слева- знаменитое фото "Десантники у Стены плача во время Шестидневной войны" (автор - Давид Рубингер), справа - те же десантники спустя полвека (фото AFP)



Христиане около Храмовой горы. Фото: Алекс Коломойский



Иерусалим считается священным городом для трех религий – иудаизма, христианства и мусульманства, а Храмовая гора представляет собой эпицентр конфликта этих конфессий...

Храмовая гора (на иврите hар hа-Баит – дословно "гора Дома") - прямоугольная площадь, возвышающаяся над остальными частями Старого города Иерусалима. Ее название упоминается в книге пророка Йешаягу (Исайи) 2:2: "В конце дней утвердится гора дома Бога над горами, и возвысится над холмами, и устремятся к ней все народы".

Если Иерусалим в целом считается священным городом для трех религий – иудаизма, христианства и мусульманства (перечисление в порядке возникновения), то Храмовая гора в частности представляет собой эпицентр конфликта этих конфессий.

В последние десятилетия, однако, об участии христиан в этом конфликте мы слышим всё реже. Их демографическая доля в населении Иерусалима и всей Страны Израиля неуклонно падает, а вот иудеи и мусульмане, хотя и пытаются эпизодически договориться между собой, больше занимаются не сотрудничеством, а соперничеством, конца которому не видно.

Последний (на сегодняшний день, но, конечно, не абсолютно последний) раунд конфликта связан с установкой и демонтажом металлодетекторных рамок у входа на Храмовую гору после того, как 14 июля трое арабов-мусульман из Умм-эль-Фахма, обладающих израильским гражданством, совершили там теракт, стоивший жизни двум израильским полицейским-друзам.

Чтобы даже просто перечислить все предыдущие раунды межрелигиозного и межэтнического противостояния на Храмовой горе, потребуется формат книги. Здесь мы попытаемся лишь указать важнейшие вехи истории этой местности.

Ниже есть продолжение.

Иудеи

Иудеи считают Храмовую гору самым священным местом на Земле. На ее территории находился Первый, а затем и Второй Иерусалимский Храм. Здесь же, согласно еврейской традиции, будет стоять Третий Храм. Религиозные евреи всего мира во время молитв обращаются лицом к Израилю, евреи в Израиле — к Иерусалиму, а евреи в Иерусалиме — к Храмовой горе.

Еще до строительства храмов на этом месте, согласно еврейской традиции, произошли следующие события:

1. Бог сотворил первого человека - Адама.
2. Адам совершил жертвоприношение Богу.
3. Каин и Авель соорудили жертвенник и принесли здесь жертвы.
4. Ноах (Ной) принес жертвоприношение после выхода из ковчега.
5. Авраам приготовил своего сына Ицхака (Исаака) для жертвоприношения Богу.

Христиане

Согласно христианскому преданию, Богородица была введена в Святая Святых по ступеням с южной части Храма (которые сохранились по сей день). Родители Девы Марии - праведные Иоаким и Анна, когда их дочь достигла 3-летнего возраста, решили исполнить данный ими ранее обет - посвятить её Богу.

Около входа в Иерусалимский храм стояли призванные Иоакимом юные девы с зажженными светильниками. Пресвятая Дева поднялась по ступеням Храма, где её встретил первосвященник Захария. При Храме Мария жила и воспитывалась до 12 лет.

Мусульмане

В настоящее время на территории Храмовой горы расположены мусульманские культовые сооружения: мечеть Аль-Акса и мечеть Купол Скалы (Куббат ас-Сахра). Ислам считает это место третьим по святости после Мекки и Медины, расположенных в Саудовской Аравии.

Мечеть Купол Скалы построена в самом центре Храмовой горы. Внутри неё находится выступающий из земли камень — единственная часть горы, возвышающаяся над плоским плато. Согласно устной исламской традиции, этот камень и есть та скала, с которой пророк Мухаммед вознёсся в небо на крылатом коне. Письменно же Иерусалим не упоминается в Коране нии разу.

Более обстоятельно роль Храмовой горы в исламе будет освещена ниже, поскольку мы будем двигаться в хронологическом порядке.

Как возводилась Храмовая гора

Согласно ТАНАХу, участок земли, где был впоследствии построен Иерусалимский Храм, царь Давид купил у иевусея Орны (Аравны). Деньги на покупку этого участка были собраны с каждого из колен Израиля. На этом месте Давид воздвиг жертвенник Богу, а сын Давида и его наследник престола Соломон построил Первый Храм.

С 825 по 422 год до н.э. Храм являлся местом превозношения единого Бога. Здесь же располагался верховный суд и законодательный центр. В Храме проводилась ежедневная служба с жертвоприношениями, а три раза в год во время праздников все евреи-мужчины были обязаны приходить сюда.

Первый Храм был разрушен Навуходоносором при подавлении восстания последнего иудейского царя - Цидкиягу (Седекии) против Вавилона.

В 368 году до н.э., после возвращения евреев в Иерусалим из вавилонского пленения, на этом месте началось возведение Второго Храма. Строительство продолжалось около четырёх лет. Затем Храм был освящен и стал духовным, общественным, законодательным и судебным центром еврейского народа. Это сооружение просуществовало до Первой Иудейской войны - 70 года н. э., когда оно было разрушено и сожжено римлянами под предводительством Тита.

По сей день вдоль западной и южной стен можно увидеть огромные камни, оставшиеся там после разрушения Храма римлянами. Археологами обнаружены также вытесаные из камня перила от балкона, с которого трубили в трубы, провозглашая наступление Суббот и праздников. На перилах сохранилась часть надписи "к месту трубления".

В 130 году император Адриан повелел построить на развалинах Иерусалима римскую колонию Элиа Капитолина. В новом городе на месте Храма было воздвигнуто святилище, посвящённое Юпитеру, а на том самом месте, где некогда находилась Святая Святых, была воздвигнута конная статуя Адриана.

Вспыхнуло новое еврейское восстание под предводительством Бар-Кохбы, продолжавшееся с 132 по 136 год. Восставшим евреям удалось на три года отвоевать Иерусалим и даже соорудить "временный Храм", однако летом 135 года восстание было подавлено и римляне вновь захватили город. Адриан издал декрет, запрещающий доступ в город всем обрезанным.

В 361 году на престол римской империи взошёл Юлиан. Он объявил о свободе отправления культа на подвластной ему территории и даже обнародовал план восстановления иудейского Храма в Иерусалиме. С 19 по 26 мая его проект уже претворялся в жизнь, однако работы были прекращены из-за пожара, причины которого до конца не выяснены. Спустя месяц Юлиан пал в бою, и его место занял полководец Иовиан, который положил конец всем планам предшественника.

Во время византийского периода Храмовая гора пребывала в запустении. Под её стенами была устроена городская свалка.

Как появилась мечеть Аль-Акса

В 638 году Палестину захватили арабы. Их предводитель Халиф Омар посетил Иерусалим и молился на Храмовой горе. В 687—691 годах по повелению его преемника Абдул аль-Малика над камнем основания, где до разрушения Храма находилась Святая Святых, был воздвигнут Купол Скалы с позолоченной крышей.

В южной части Храмовой горы мусульманами была построена мечеть Аль-Акса. Первоначально это было деревянное здание, сооружение которого датируется не позже 679 года. Мечеть отстраивалась заново не менее 5 раз. Каменное здание, сохранившееся до нашего времени, было построено в 1035 году.

Мусульмане рассматривают Храмовую гору как одно из самых ранних и примечательных мест поклонения Богу. В XIII веке исламский богослов Ибн-Таймия утверждал: "Аль-Акса — это имя для всего места отправления культа, построенного Сулейманом (Соломоном)".

Ибн-Таймия выступал против предоставления каких-либо неоправданных религиозных почестей любым мечетям (даже той, что находится в Иерусалиме), не давая им возможности приблизиться или соперничать каким-либо образом с двумя самыми святыми мечетями — Масджид аль-Харам (в Мекке) и Aль- Масджид аль-Набави (в Медине).

Храмовая гора в эпоху крестоносцев

Далее на сцену возвращаются христиане. В 1099 году Первый крестовый поход достиг своей цели — Иерусалима. В результате кровопролитного сражения с мусульманами город оказался под властью крестоносцев. Крестоносцы превратили Купол Скалы в Храм Господа, а мечеть Аль-Акса - в Храм Соломона. Купол Скалы с крестом, установленным на его золотой крыше, стал символом Иерусалимского королевства, основанного крестоносцами.

4 июля 1187 года мусульмане под предводительством Салах ад-Дина (Саладина) разбили крестоносцев в битве при Хаттине. Все церкви города, кроме храма Воскресения, были превращены в мечети.

Храмовая гора под властью турок

В XIII веке власть перешла в руки мамлюков – мусульман неарабского происхождения. Они соорудили на Храмовой горе арочные конструкции, окружающие Купол Скалы. Мамлюки проделали в стенах ворота, через которые верующие смогли подниматься на Храмовую гору.

В XVI—XX веках Земля Израиля находилась под властью Османской империи. Под руководством Сулеймана I Великолепного в Иерусалиме развернулось грандиозное строительство. Были отстроены заново стены города, в том числе стены Храмовой горы.

В периоды мамлюкского и османского правления Палестиной евреи на Храмовую гору не допускались.

Годы британского мандата

В ходе Первой мировой войны Иерусалим оказался под властью Великобритании. Британская мандатная администрация ввела специальный орган по попечительству над святыми местами ислама на Храмовой горе — ВАКФ, он же Исламский совет, который получил фактическую власть надо всей территорией Храмовой горы.

С подачи тогдашнего иерусалимского муфтия Амина аль-Хусейни, активно участвовавшего в организации еврейских погромов в 1929 г. и сотрудничавшего с Третьим Рейхом, Храмовая гора была объявлена национальным символом палестинских арабов.

Храмовая гора после образования Государства Израиль

В 1948 году Храмовая гора оказалась под властью Трансиордании (Иордании). В 1951 году на пороге мечети Аль-Акса арабскими экстремистами был убит первый король Иордании Абдалла ибн-Хусейн. В 1958—1964 годах в ходе ремонтных работ серый свинцовый купол Аль-Аксы был заменен на позолоченный алюминиевый купол, и Храмовая гора приобрела современный вид.

По окончании Войны за независимость Израиля в 1948 году Храмовая гора вместе со всем Восточным Иерусалимом перешла под контроль Трансиордании. До 1967 года евреи не допускались не только на Храмовую гору, но и к Стене Плача, что являлось грубым нарушением соглашения о прекращении огня, достигнутого по окончании Войны за независимость.

В результате Шестидневной войны Храмовая гора была захвачена израильской десантной бригадой под командованием Мордехая Гура, передавшего по рации: "Храмовая гора в наших руках!" Однако вскоре по распоряжению министра обороны Моше Даяна бело-голубой флаг был спущен и управление Храмовой горой было возвращено ВАКФу.

С 1967 года на Храмовую гору был открыт доступ всем желающим в отведённые дни и часы. Израильская полиция Израиля запрещает евреям вносить на гору предметы религиозного культа, в частности, молитвенники, тфиллин, талит и религиозную литературу. Иудеям на Храмовой горе запрещено молиться и даже кланяться в сторону Святая Святых.

Современное состояние арабо-израильского конфликта на Храмовой горе

В сентябре 1996 г., после многолетних раскопок и реконструкции, был открыт для посещения так называемый "туннель Хасмонеев" — участок древнего водовода и улицы хасмонейско-иродианского периода, проходящий от площади у Стены Плача до Виа Долороза, в 300 метрах к западу от Храмовой горы и параллельно её западной подпорной стене.

Главарь ПА Ясер Арафат тогда заявил, что израильтяне якобы планируют подрыть фундамент мечети Аль-Акса и таким образом разрушить её,
освободив место для своего Храма. В Иерусалиме и в некоторых районах на территориях под контролем Палестинской автономии произошли серьёзные беспорядки и вооружённые столкновения, в ходе которых полиция ПА впервые применила оружие против израильских сил безопасности. Арабы неоднократно забрасывали камнями евреев, молящихся у Стены Плача. В ходе беспорядков погибло 15 израильтян и 52 араба.

В 1998 г. ВАКФ открыл третью по счёту мечеть на Храмовой горе, в так называемых Соломоновых конюшнях. Масштабные строительные работы в подземельях Храмовой горы привели к нарушению древней системы дренажа и другим деформациям, вследствие чего южная стена Храмовой горы оказалась под угрозой обрушения. В 1999—2002 гг. здесь вели восстановительные работы инженерные службы Иордании, поскольку ВАКФ не желает сотрудничать с соответствующими израильскими службами и запрещает любой надзор за своими работами с их стороны.

С начала Второй интифады (Интифада Аль-Акса), вспыхнувшей после подъема Ариэля Шарона на Храмовую гору в сентябре 2000 года, вход на гору для немусульман был по указанию израильского правительства прекращён вплоть до середины 2003 г., когда положение несколько нормализовалось.

Зимой 2004 года сильные снегопады и небольшое землетрясение вызвали разрушение части старого моста Муграби, который одновременно выполнял роль стенки-ограждения южной части женской половины у Стены плача. Представитель ХАМАСа сделал заявление, что мост обрушился из-за желания израильской стороны разрушить мечеть Аль-Акса и пообещал отомстить. В свою очередь израильская сторона выдвинула предположение, что причиной аварии стали проводимые ВАКФом подземные работы на Храмовой горе.

Один из последних конфликтов был вызван решением израильских властей построить новый пешеходный мост в районе Магрибских ворот, ведущий к комплексу Храмовой горы. Строительство моста, начатое в феврале 2007 года, было приостановлено из-за массовых протестов мусульман, опасавшихся, что при возведении моста могжет быть повреждена мечеть Аль-Акса.

Эксперты о конфликте летом 2017 года

Говорит востоковед, докторант Парижского университета, активист Регионального форума за достижение урегулирования в Иерусалиме Эран Цидкиягу: "Храмовая гора концентрирует в себе древний мусульманский миф Салах-ад-Дина и современный национальный нарратив палестинского народа. В глазах мусульман сионисты выглядят крестоносцами наших дней, от которых – на чисто инститнктивном уровне – нужно защищать Аль-Аксу и другие исламские святыни. Даже для тех мусульман, которые не отправляют религиозного культа и относятся к магометанству скорее номинально, эти святыни и вмещающая их Храмовая гора представляют собой этнический символ. Такая тенденция существует уже около 120 лет, с самого начала появления политического сионизма, а после Шестидневной войны и последующих столкновений в Иерусалиме и окрестностях она продолжает усиливаться".

Говорит доктор Даниэла Тальмон-Геллер из отделения по изучению Ближнего Востока в Беэр-Шевском университете: "Корни конфликта лежат глубоко в мсульманской истории. Существуют данные о том, что на заре возникновения ислама его адепты молились лицом к Иерусалиму (Эль-Кудсу), а лишь затем сменили направление в пользу Мекки. И всё же главной святыней данной религии осталась Мекка. Это доказывается тем, что паломничество (хадж) в Мекку считается обязательным, а в Иерусалим – лишь желательным. Что касается металлодетекторов, то сами по себе они мусульманам не мешают и никакой святости мечетей не оскверняют. Раздражает их израильский суверенитет как таковой".
http://www.vesty.co.il/articles/0,7340,L-4995550,00.html