Sunday, August 17, 2014

Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера

См. также:
О компьютерных доказательствах

Машина подтвердила правильность доказательства гипотезы Кеплера математиком Томасом Хейлзом (Thomas Hales) из Питтсбургского университета в США...

Ниже есть продолжение.

Свою гипотезу Кеплер опубликовал еще в 1611 году в своем знаменитом исследовании «О шестиугольных снежинках». В нем он предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля...

...Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и три гигабайта компьютерных данных вместе с программами, поэтому только в 1999 году математик отправил свою статью на публикацию в журнал Annals of Mathematics. Доказательство гипотезы Кеплера ученый свел к машинной процедуре перебора конечного числа различных вариантов упаковки шаров и минимизации функций, реализующих условия такого компактного расположения — типичной задаче линейного программирования.

Проверкой статьи Хейлза занимались в течение четырех лет 12 рецензентов, которые смогли заключить, что она на 99 процентов верна. Оставшийся непроверенный процент связан с тем, что рецензентам удалось проверить не все детали компьютерных вычислений автора. Только в 2006 году в Annals of Mathematics ученый опубликовал статью на 120 страницах. Работа содержала часть доказательства, напрямую не связанную с компьютерными вычислениями.

Для завершения полной проверки своего доказательства Хейлз начал специальный Flyspeck project, в рамках которого ему удалось создать программы, анализирующие непротиворечивость выводов компьютерной части доказательства гипотезы Кеплера. Автоматизация, формализация и совершенствование алгоритмов этих программ составили основную часть работы над проверкой машинного доказательства гипотезы Кеплера.

Хейлз намерен еще больше формализовать алгоритм компьютерной проверки математического доказательства гипотезы Кеплера, в том числе для его использования в других областях дискретной (комбинаторной) геометрии и совершенствования методов линейного программирования.
http://lenta.ru/news/2014/08/14/kepler/

NRG: почему Нетаниягу капитулировал перед Египтом и палестинцами (сокр.)

Выдержки

Сокр.
Полностью

...«ХАМАС и другие террористические организации в Газе получили тяжелый удар», - повторяет министр обороны. То же самое говорили министры обороны после «Облачного столпа», «Литого свинца», Второй ливанской войны. Но как тогда объяснить, почему каждый раз террористы оказываются готовы к очередной войне, не утрачивают способность вести многодневные обстрелы израильского тыла и оказывать сопротивление «лучшей армии мира»?

И почему, объявив о «страшном ударе по ХАМАСу», мы каждый раз начинаем переговоры о прекращении огня?...

...Ливни, Лапид, Пери и им подобные по сути подталкивают Израиль на 20 лет назад, к соглашениям в Осло. Разумеется, возвращение Абу-Мазена в Газу будет не столь прямолинейным, как Арафата в 1993-м. Но путь этот выбран...

Но ведь не бывает трех государств для двух народов. Поэтому скоро, очень скоро будет реанимирована идея Палестинского государства. С зачисткой Иудеи и Самарии от еврейского присутствия, разумеется...

Ниже есть продолжение.

...Абу-Мазен расчистил путь к границе с Газой. Теперь он будет отвечать за контрабанду оружия в Газу. И главное – за безопасность Израиля, который добровольно перепоручил Абу-Мазену эти полномочия.

В этом вопросе Нетаниягу полностью солидаризовался с левым крылом в своем правительстве. Именно так выглядят «розовые мечтания» Ципи Ливни, Яира Лапида и Яакова Пери. Не важно, что произойдет в будущем, главное – подписать договор об окончательном урегулировании с палестинцами и признать Абу-Мазена и его банду в качестве единственных «партнеров по миру»...

...Доверить Абу-Мазену ключи от безопасности Израиля примерно равнозначно признанию Машаля и Хании партнерами по мирному процессу. Подавить ХАМАС в Газе «вселенский палестинский лидер» способен с тем же успехом, как в Иудее и Самарии, где эта организация продолжает усиливаться год от года и, если бы не возможность ЦАХАЛа заходить на данную территорию и подавлять очаги террора, так сегодня бы уже обстрелы велись из Калькилии, Дженина, Шхема и самой Рамаллы.
http://cursorinfo.co.il/news/pressa/2014/08/16/NRG--pochemu-izrail-raz-za-razom-povtoryaet-oshibki-v-voynah-s-hamasom-/

NRG: почему Нетаниягу капитулировал перед Египтом и палестинцами

Заметка полностью.

Сокр.
Полностью


Каким образом ХАМАС всего через полтора с небольшим года после операции «Облачный столб», объявленной нашим правительством «смертельным ударом по террору», сумел – в условиях почти тотальной блокады (в том числе и со стороны Египта, ведомого Аль-Сиси) – подготовиться к следующей войне? Восстановить, умножить и модернизировать свой ракетный потенциал, завезти в Газу цемент, арматуру, электрооборудование, обустроить командные пункты и заводы по производству взрывчатки?

В ходе «Облачного столпа» было решено, что «смертельный удар» по ХАМАСу можно нанести без наземной операции. Только с воздуха. Этого оказалось достаточным для очередного соглашения о перемирии. Но, как выяснилось, - не более того.

Значит, ошиблись. Если да – то в чем? И главное – какие извлекли выводы?

Ниже есть продолжение.

В период между войнами на истощение и Судного дня, в Израиле властвовала подобная эйфория. Тогда тоже казалось, что враг разбит и наше положение в мире сильно, как никогда. По крайней мере, именно под такими лозунгами МАПАЙ шел на выборы 1973 года. А потом разразилась война, которая была оплачена большой кровью израильтян.

В «Нерушимой скале» мы потеряли 67 человек, убытки составили миллиарды шекелей, однако это не заставило ХАМАС выбросить белый флаг. Более того – не заставило даже смягчить своих требований на переговорах в Каире. Более того – уравняло независимое государство с террористической организацией, которые ведут эти самые переговоры как равный с равным.

Однако еще до начала переговоров ЦАХАЛ был выведен из Газы. Резервисты распущены по домам. Танки вернулись на свои базы. Наземная операция полностью прекращена. Да, по официальной версии, озвученной главой правительства (Нетаниягу) и министром обороны (Яалон) операция продолжается. Однако на деле – этой операции не существует.

«ХАМАС и другие террористические организации в Газе получили тяжелый удар», - повторяет министр обороны. То же самое говорили министры обороны после «Облачного столпа», «Литого свинца», Второй ливанской войны. Но как тогда объяснить, почему каждый раз террористы оказываются готовы к очередной войне, не утрачивают способность вести многодневные обстрелы израильского тыла и оказывать сопротивление «лучшей армии мира»?

И почему, объявив о «страшном ударе по ХАМАСу», мы каждый раз начинаем переговоры о прекращении огня?

Предположим, что отсутствием наземной операции и одними ударами с воздуха (как оно было, например, при «Облачном столпе») ХАМАС не победить. Однако и нынешняя ограниченная наземная операция, сочетавшаяся с ударами с воздуха, не повергла ХАМАС в бегство. Тут самое время вспомнить фразу, озвученную министром иностранных дел Авигдором Либерманом: «Этого просто не может быть, чтобы государство Израиль не могло разгромить 26 тысяч террористов, которые находятся на расстоянии выстрела и определяют, когда нам жить в мире, а когда воевать».

Проблема в том, что с первого дня операции мы перепоручили свою безопасность Египту. Однако египтяне – это те же египтяне, у которых есть свои интересы. Если Аль-Сиси уничтожил «Братьев-мусульман», то вовсе не из-за ненависти к мусульманскому фундаментализму. Просто «Братья-мусульмане» числились его главными врагами на пути к власти. ХАМАС в этой политической игре находится на второстепенных ролях. Поэтому Аль-Сиси вовсе не требуется уничтожать его (по крайней мере - на данном этапе), как и содействовать победе Израиля.

Но вопрос опять же в другом: где гарантия, что Аль-Сиси не использует Израиль в своих политических играх?

Возвращение Абу-Мазена

Отвечая на этот вопрос, министр Яаков Пери, одна из наиболее значительный теневых фигур в выработке решений военно-политического кабинета, сказал: «Такой гарантии нет». И добавил, что плохой мир – лучше хорошей войны. Точка.

Война, как известно, - это продолжение политики, но только иными средствами. Израиль пока не извлек никаких политических дивидендов не из войны, ни из мирных переговоров. Победителем выглядит Абу-Мазен, который добился с помощью этой войны (при активном участии Израиля и Египта) того, о чем и мечтать не мог в ходе прямых переговоров с Израилем. Абу-Мазен расчистил путь к границе с Газой. Теперь он будет отвечать за контрабанду оружия в Газу. И главное – за безопасность Израиля, который добровольно перепоручил Абу-Мазену эти полномочия.

В этом вопросе Нетаниягу полностью солидаризовался с левым крылом в своем правительстве. Именно так выглядят «розовые мечтания» Ципи Ливни, Яира Лапида и Яакова Пери. Не важно, что произойдет в будущем, главное – подписать договор об окончательном урегулировании с палестинцами и признать Абу-Мазена и его банду в качестве единственных «партнеров по миру».

Почему, спросите вы, Нетаниягу, который так решительно выступил против правительства ХАМАСа и ФАТХа, теперь столь же решительно возлагает надежды на Абу-Мазена и даже готов пустить его воинство в Газу? Блажен, кто спрашивает.

Ливни, Лапид, Пери и им подобные по сути подталкивают Израиль на 20 лет назад, к соглашениям в Осло. Разумеется, возвращение Абу-Мазена в Газу будет не столь прямолинейным, как Арафата в 1993-м. Но путь этот выбран. И теперь уже придется самому Абу-Мазену выбирать, чего он хочет на самом деле: а) помогать Израилю в борьбе с ХАМАСом и терять авторитет у жаждущих сионистской крови палестинцев; б) усиливать свой авторитет среди палестинцев, удовлетворяя их главное желание?

Согласно разработанному Египтом проекту соглашения по Газе, Абу-Мазен получит и еще один важный рычаг – деньги. Ибо он становится практически единственным распорядителем всей гуманитарной и финансовой помощи, поступающей в анклав. Он будет выплачивать заплату чиновникам хамасовского правительства, он решать, как жить населению Газы. Так же, как в Иудее и Самарии.

Но ведь не бывает трех государств для двух народов. Поэтому скоро, очень скоро будет реанимирована идея Палестинского государства. С зачисткой Иудеи и Самарии от еврейского присутствия, разумеется.

Собственно, первый шаг в этом направлении уже сделан. И сделан Норвегией, которая друг вспомнила о своем титульном названии в соответствующих соглашениях. Уже в сентябре планируется собрать в Осло всех спонсоров «палестинского государства», которые начнут закачивать огромные деньги на счета Абу-Мазена с тем, чтобы реконструкцию Газы провести, и авторитет «единственного палестинского лидера упрочить», и на государственное строительство осталось.

Кстати, пункт о конференции в Осло «самым неожиданным» образом фигурирует в предложениях по урегулированию в Газе, составленных лидером оппозиции Ицхаком Герцогом (Авода). А идея о назначении Абу-Мазена полноправным властителем автономии (включая Газу) отражена уже в предложениях как самого Герцога, так Ливни, Лапида и Пери.

«Единственное приемлемое для Израиля решение (по конфликту в Газе) – это заключение всеобъемлющего соглашения с палестинцами. Это в интересах Израиля. Это в интересах палестинцев. Это в интересах всего Ближнего Востока. Реализовать (это решение) следует в сотрудничестве с Египтом, Саудовской Аравией, Иорданией и по согласованию с США, ООН и другими релевантными структурами», - сказал министр Пери.

По его мнению, на первом этапе следует завершить конфликт в Газе, чтобы затем, немедленно, приступить к переговорам о постоянном урегулировании. На основе саудовской инициативы. Включая раздел Иерусалима и отступление из Иудеи и Самарии.

А где во всем этом Нетаниягу?

Вопрос само собой разумеющийся, но не имеющий ответа. По словам источников в окружении главы правительства, у Нетаниягу нет времени просчитывать варианты и думать, что произойдет на следующий день после подписания соглашения с ХАМАСом. Звучит пусть и невероятно, но вполне логично, учитывая схожесть в позициях между планами его коалиционных партнеров (Ливни, Лапид, Пери), Египта и палестинской делегации. Вероятно, именно Ливни, Лапид и Пери восполняют своими идеями недостаток таковых (по причине недостатка времени, разумеется) у Нетаниягу. Проблема в том, что потом переиграть не получится. При всем желании.

Не исключено, что безопасность от Абу-Мазена выглядит предпочтительнее гарантий ХАМАСа. Однако с политической точки зрения разница между Абу-Мазеном и ХАМАСом незначительна. Если оценить уровень угроз Израилю по десятибалльной шкале, то ХАМАС получит 10, а Абу-Мазен – 9. Вот и вся разница.

Кстати, помните вопрос о том, почему Нетаниягу так резко отреагировал на союз ХАМАСа и ФАТХа? Вот вам объяснение.

Нетаниягу против «дочерней компании» ХАМАСа в Газе. Но он пока ничего не предпринимает для того, чтобы не допустить такого сценария. Доверить Абу-Мазену ключи от безопасности Израиля примерно равнозначно признанию Машаля и Хании партнерами по мирному процессу. Подавить ХАМАС в Газе «вселенский палестинский лидер» способен с тем же успехом, как в Иудее и Самарии, где эта организация продолжает усиливаться год от года и, если бы не возможность ЦАХАЛа заходить на данную территорию и подавлять очаги террора, так сегодня бы уже обстрелы велись из Калькилии, Дженина, Шхема и самой Рамаллы.

Знает ли об этом Нетаниягу? Безусловно, знает. Так почему же пускает Абу-Мазена в Газу? Похоже, задуматься над ответом на этот вопрос у него тоже нет времени.

Ариэль Кахане, NRG, 16.08.2014
http://cursorinfo.co.il/news/pressa/2014/08/16/NRG--pochemu-izrail-raz-za-razom-povtoryaet-oshibki-v-voynah-s-hamasom-/