Thursday, August 11, 2016

МF111-113 Real numbers and Cauchy sequences of rationals (English)

...It involves epsilons and N's, much as does the notion of a limit, and suffers from... issues: how to guarantee that we can find an infinite number of N's for an infinite number of epsilons (making the very generous assumption that the term `sequence' does not really have to be defined properly!)

Built on top of this idea is the most familiar story for the `construction' of real numbers: to imagine that the limit of a Cauchy sequence of rationals can be defined to be essentially the sequence itself! The `essentially' refers to the fact that different Cauchy sequences can head in the same direction: so it means that we must introduce a complicated notion of equivalence into the story (more infinite numbers of checks, repeated an uncountably infinite number of times!).
https://www.youtube.com/watch?v=6JjPA3msnbo




There is a good reason why pure mathematicians cling so tenaciously to the idea of real numbers. They provide us with the ostensible `values' that lengths, areas, values of functions and solutions to equations seem to require. But is this all really just a dream??

In this video we have a new look at these notions, with a view of examining whether they really do support `real values', or whether perhaps they are intrinsically approximate notions. To motivate the discussion, we go back to a crucial calculation of Archimedes.
https://www.youtube.com/watch?v=TiryH-c44ok

Essentially, the "length of the circumference" or "area of a circle" is not defined. It has only approximate meaning. We "need" real number to define what do we mean by these terms.



See also:
Measurement, approximation and interval arithmetic




MF109-110: Logical difficulties with the modern theory of limits (Engish)




...we examine an extended harmonic sequence formed by playing the Collatz game (also called the 3n+1 problem...). We will see the essential problem is that the definition actually requires us to make an infinite number of computations to assert that a general `sequence' has a limit.
https://www.youtube.com/watch?v=Ek0URXLCZCE




MF81-82: Measurement, approximation and interval arithmetic (English)



Михаил Хазин: Трамп и Путин поделят мир

Заметка полностью. Форматирование не сохранено.

- Многие эксперты согласны в том, что приближающиеся выборы в США радикально изменят всю геополитическую картину мира. Кто должен победить на этих выборах?

- Мое мнение - победит Дональд Трамп. И не дай Бог Хилари Клинтон: она в состоянии устроить Европе то же самое, что в должности госсекретаря США сделала с арабским Востоком. Дело в том, что, начиная с 2011 года в мировых элитах произошел очень серьезный раскол. Формальной точкой стало "дело Стросс-Кана", в то время главы МВФ. В реальности причина стоит в том, что транснациональные банки, которые контролировали мировую финансовую систему, а через нее весь мир, столкнулись с невозможностью поддерживать эту модель. И система, которая работала как часы, снимая особо острые противоречий, в которой у каждого приближенного к элите был свой кусок, сломалась...

Ниже есть продолжение.

- Почему, по каким причинам?

- Чисто экономическим. Система транснациональных банков возникла в 1944 году. В это время в США было запрещено банкам иметь филиалы. С 1944 года им разрешили создавать структуры за пределами США по очень простой причине: нужно было в рамках Бреттон-Вудских соглашений расширять сферу оборота доллара. А расширение сферы оборота повлекло за собой эмиссию доллара. И эти банки обрели новый функционал: они были заточены под распределение эмиссионных долларов. До начала 70-х банки жили за счет расширения сферы оборота доллара. А после 70-е годов расширяться было некуда. Начался знаменитый инфляционный кризис 70-х годов, выходом из которого стала «рейганомика». Ее суть - стимулирование частного спроса за счет эмиссии. Возникли финансовые пузыри, которые стали лопаться первый раз в 1987 году, потом в 90-е годы. Но кризиса удалось миновать за счет того, что стали «переваривать» наследство рухнувшего СССР. Но кризисы снова возвращаются в 2000 году, потом в 2007-2008 годах.После этого действующая рыночная модель исчерпала все лимиты на расширение. Оставался один рычаг - печатание денег. И это продолжалось до 2014 года, когда проблемы встали, что называется, "в полный рост".

В частности, есть такое серьезное противоречие: доллар и его регулятор находятся под юрисдикцией США, а функции выполняет международные. Впервые попытались устранить это противоречие в 2011 году - убрать международную валюту из-под юрисдикции американцев. Проект назывался Центробанка Центробанков. Он обсуждался на G8 и на G20. И решение практически было принято - сделать это на базе МВФ. Реакция США была немедленной - они устроили «сексуальный скандал», который завершился отставкой главы МВФ Стросс-Кана. В этот момент стало понятно, что в самое ближайшее время юридическое противоречие, заложенное еще Бреттон-Вудской конференцией, когда ФРС одновременно является регулятором и международной валюты и национальной, станет критическим. Потому что нужно либо спасать международную финансовую систему, для чего продолжать эмиссию (т.е. смягчать денежную политику), либо нужно спасать экономику США, что требует повышения учетной ставки (ужесточения денежной политики).

В 2012 году Обама выигрывает выборы повторно, в начале 2013 года он выгоняет из своей администрации всех представителей международной финансовой элиты. Ни «Goldman Sachs», ни «JPMorgan Chase» - нет больше в администрации. А в 2014 году он останавливает эмиссию. Это означает, что система поддержки мировой экономики через эмиссию доллара больше не работает. В мире начинается серьезный кризис. А банки, привыкшие к постоянной накачке бесплатных долларов, должны умереть в течении какого-то времени.

Банки начали раскачивать ситуацию, потому что единственный способ спастись для них (и для их бенефициаров, кстати) - это, во-первых, списать свои долги (для чего им нужен форс-мажор), а лучший форс-мажор — это война. Во-вторых, им нужно получить деньги - ликвидность. Второй вопрос они временно решили за счет "кладовок": выкачали 200 миллиардов из России, поручив Набиуллиной устроить девальвацию, из Китая около триллиона долларов и последний их ход — это «раскулачивание» британских офшоров через "панамский" сказал (это еще 2-3 триллиона). Думаю, кстати, что именно это есть причина того, что случилсяBrexit. Но это все временные меры, банкам все равно нужно, чтобы эмиссия возобновилась. А для этого категорически необходимо протащить своего человека в президенты США. И этот человек - Хилари Клинтон.

- А почему не Дональда Трампа? Скорее он выиграет выборы?

- Клинтонпредставляет финансовые элиты. Трамп из другого лагеря. Он попытается спасти американскую экономику даже ценой обрушения мировой финансовой системы доллара. За Клинтон стоят определённые силы в ЦРУ, но американская бюрократия, в целом, скорее поддерживает Трампа. Иначе бы он там не проскочил. Я могу сказать, что в 2014 году совершенно неожиданно республиканцы одержали сокрушительную победу на промежуточных выборах. Связано это было с тем, что эти два описанных выше сценария (спасаем банки или экономику США) уже начали действовать. То есть люди уже начали понимать, что к чему. Пока еще не до конца. Но я думаю,что, исходя из опыта 14 года, скорее всего, выиграет Трамп. Но если выиграет Клинтон, то мировую экономику ждет высокая инфляция а-ля «70-е годы», довольно активный спад жизненного уровня населения. А в этой ситуации полностью прекращается финансирование стран Восточной Европы, которые находились на дотациях. Прибалтика, Греция, Украина окажутся очень близки к финансовому коллапсу. К примеру, в странах Прибалтики дотации Евросоюза составляют до четверти доходной части бюджета. В принципе, в рамках той модели, в которую их поставили на Западе, страны Восточной Европы могут что-то производить, но фокус тут состоит в том, что прибыль от этого производства должна быть не у них. Жители стран Восточной Европы должны работать за еду. Но у них что-то есть все-таки. В Венгрии есть вино, на Украине есть земля. Что нужно делать? Нужно довести украинцев до такого состояния, чтобы они продали землю, потом купить эту землю, а потом украинцы будут работать на этой земле батраками за еду. Вот это базовая схема, которую ведет Хиллари Клинтон.

- И все же: почему вы считает, что выборы в США выиграет Трамп?

- Давайте рассуждать логически. В 2014 году 4-5 ноября я был на заседании Дартмутской конференции в городе Дейтоне, штат Огайо. И тогда были в США промежуточные выборы. И все говорили, что демократы могут попытаться себе отбить палату представителей, но что крайне маловероятно, что республиканцы получат полное большинство. В результате республиканцы не только захватили сенат, не отдав палату представителей, но и феноменально выиграли законодательные собрания отдельных штатов.

Американские избиратели, конечно, в чистом виде описанные выше два сценария не понимали, но что-то чувствовали : и сценарий спасения банков у них ассоциировался с демократами, а сценарий спасения экономики США - с республиканцами. Рядовые американцы за банкиров не проголосуют никогда. Значит выиграют республиканцы. Тогда, кстати, еще никакого Трампа не было. Конечно, в реальности ситуация более сложная. К примеру, за финансистов, за банкиров у республиканцев и Буш и Рубио, а у демократов - Клинтон. А за изоляционистов были Сандерс у демократов, а у республиканцев Рэнд Пол и Трамп. Но сегодня вся картина уже сложилась окончательно.

- Многие эксперты объясняют феномен Трампа проще: они говорят, что сейчас идет борьба между старым истеблишментом и новым.

- Это глупости. Рон Пол абсолютный изоляционист, а ему далеко за 70. Он старше даже Сандерса. Трампу 70, а Рубио или Буш, они моложе.На самом деле идет схватка между двумя крупными элитными группировками за главный ресурс – за контроль над печатным станком, за ФРС.

- А разве не Ротшильды контролируют печатный станок США?

- После дела с Стросс-Кан ни один управляющий ФРС не позволит себе на прямую идти против США, даже если он тесно связан с кланом Ротшильдов. Такого просто отправят в тюрьму - и никакой Ротшильд его не спасет. Сегодня элита бывшей Британской империи (которую иногда конспирология называют "Ротшильдами") представляют собой локальную группу. У них были планы создать глобальный центр силы во взаимодействии с Китаем. Они готовили эту операцию. Именно по этой причине в США был сильный накат на группу Ротшильдов,на банк «HSBC», на «British Petroleum». Есть серьезные основания считать, что знаменитый взрыв в Мексиканском заливе был на самом деле диверсией.Но «HSBC» полгода тому назад отказался переносить свою штаб-квартиру в Гонконг. Экспансию финансовой группы Ротшильдов притормозили.Но вернемся к выборам. В нынешней ситуации, если народ США поймет, что происходит, он проголосует за Трампа. Есть косвенные данные, что у Трампа ситуация улучшается. Он практически сократил отставание от Клинтон, которое вначале было. И еще один факт: впервые за много десятилетий во время съезда демократической партии вырос рейтинг не Клинтон и демократов, а их конкурентов республиканцев и Трампа. Да и фотографии обнаженной жены Трампа бывшей модели Мелани пошли ему только на пользу. Скорее всегоконсервативная часть американской публики не оценила выходку демократов. Да и публика в США все же не столь консервативна. И потом, всем не понравилось, что демократы пытаются залезть в самое интимное - семью.

- И все же смогут ли американские избиратели разобраться, что их интересы лучше будет защищать Дональд Трамп?

- А мы им поможем это понять.

- Мы - это кто?

- Честные люди всего мира.Дело в том, что современный экономический язык возник достаточно давно, но последние сорок с лишним лет он адаптировался под контролем банкиров и сегодня любая попытка придумать какой-то выход из кризиса на современном экономическом языке, заканчивается фразой: дайте банкам деньги, они все исправят. По этой причине описать на современном экономическом языке проблемы мирового кризиса достаточно сложно. Но, тем не менее, это сделано, в России, но не основе экономикс, а на базе политэкономии. Есть масса блестящих книг, описывающих суть конфликтаXXIвека. Трамп это понял: неумелое руководство Обамы и Клинтон подвело мир к опасной черте. И сделал эту мысль одной из главных в своей кампании. Он посылает четкий сигнал финансистам: ребята, вам дали возможность рулить, потому что вы дали миру возможность экономического роста. Но ваши возможности исчерпаны. Уходите. А финансисты говорят: руль не отдадим. Вот вся коллизия.Другими словами, группа, которая больше не может обеспечить экономический рост в мире, все-равно пытается остаться у власти.

- Понятно. Побеждает Трамп: как изменится его отношение к России?

- Что предлагает Трамп? Перестать финансироватьвсе убыточные проекты, в том числе и политические. Он может пойти и на частичную замену доллара на региональном уровне. Поддержать введение региональных валют. И мир распадется на несколько региональных валютных групп. Отмечу, что этот сценарий был описан еще в нашей книжке 2003 года "Закат империи доллара и конец пакс-американа". То есть это не с неба свалилось, а было описано еще 15 лет назад, в деталях.

И дальше логика Трампа такая: в мире должен быть порядок. Если Хиллари нужен хаос, в рамках которого она каждому отдельно за "правильное поведение" дает деньги, которые печатает ФРС. То у Трампа другая картина. Есть несколько региональных лидеров, с которыми он договаривается, они нарезают региональные валютные зоны и каждый отвечает за порядок в своей зоне.

- То есть появляется региональная рублевая зона?

- В этой ситуации появляется региональная рублевая зона, прообразом которой является Таможенный Союз. Ну теперь это Евразийский Экономический Союз.Теперь самое интересное, кто в него войдет. Поскольку сегодня руководство Германии целиком находится под финансистами, под Хиллари Клинтон, как и Брюссель, то по этой причине договоренности о том, где будут проходить границы между зоной Берлина и зоной Москвы, будет осуществляться в результате договоренностей между Трампом и Путиным.

Пройдут такие же переговоры и с Си Цзиньпином, лидерами Индии и Бразилии.

- Вы намекаете на то, что на столе переговоров появится карта и стану снова делить мир на зоны влияния, как это было в Ялте между Сталиным, Черчиллем и Рузвельтом?

- Не намекаю, а так и будет. Разложат большую карту на столе Европы и будут сверху вниз чертить красную черту. В евразийскую зону войдет, скорее всего, Восточная Европа, возможно Греция, Турция, Средняя Азия, Япония, Корея и Вьетнам. Россия там станет ключевым игроком. По банальной причине. Потому что Япония и Корея страны экспортные. Как и Турция. Им нужны рынки сбыта. Никаких других рынков сбыта, кроме Центральной Евразии у них нет. Евросоюз выкинет всех прихлебателей.

- Какая-то идиллическая картинка: России никогда не позволяли выйти в избранный вершителей судеб мира.

- А Россия никого и не спрашивала. Она уже мощно вторглась на ближний Восток и теперь без нее там нельзя. Пытается взять себе в союзники Турцию, чтобы поставить на место ЕС и США. Это не «ялтинский мир», но что-то похожее происходит. И все будет сложнее. Куда деть Грецию? Тоже в зону влияния России? С Сербией все понятно: она попадет под наше влияние.Не обидят и ЕС. К ним отойдетфранцузская Западная Африка, богатая сырьем. Там де-факто евро, там французские войска, там абсолютно лояльное население. Там нужно будет держать под контролем мусульманское население. Париж справится с этим легко.

Но этот сценарий не устроит Британию?

- А кто будет спрашивать ее после Brexit? И потом,почему произошелBrexit? Главный источник дохода Лондона - это финансовый центр.После того, как они поняли, что их транснациональные банки раскулачат по офшорам, стало ясно, что Лондон не будет финансовым центром. И тогда англичане поняли, что единственный выход выжить в данной финансовой ситуации - это вырезать себе зону. При этом - это должен быть кусок, который никому не нужен. Потому что все что нужно уже потеряно. А какой кусок никому не нужен?Это арабский исламский мир.

По этой причине политика Лондона сейчас состоит в следующем. Они будут выдавливать из арабской зоны те страны, которые могут составлять им конкуренцию. Поэтому англичане сейчас выкидывают Турцию в евразийскую часть.

- Вы забыли про одну страну, которая нас всех волнует - Украину.

- Украина - это Восточная Европа. Она входит в зону влияния России. Поэтому есть несколько вариантов.Когда денег платить перестанут, Россия потребует, чтобы было принято реально федеративное законодательство. Слово федерация употреблено не будет, потому что оно табуировано. Но де-факто будет федеративное законодательство.

А дальше Россия будет проводить референдум в областях на территории, которая называется Новороссия. И эти области медленно будут дрейфовать в сторону России. Что будет с бандеровцами? Их выдавят в зоны их проживания на западе Украины. Локализуют в четырех областях. Чуть позже и эти четыре области передадут Польше. Ну а Польша тоже войдет в зону влияния России - и платой будет расширение ее территории на часть Галиции.

По Вашей версии, будущий президент США и нынешний президент России - Путин, по сути повторят Сталина, Рузвельта и Черчилля в Ялте?

А деваться больше некуда. разве что термоядерная война. Если победит Клинтон. Но дело скорее всего пойдет по другому сценарию. Конечно, не будет все так упрощенно. Будет выстроена новая экономическая модель, которая будет представлять из себя модель индустриализации по мотивам 30-х годов. За счет рублевого эмиссионного ресурса. Количество людей при этом в этой зоне будет 500 миллионов человек. Этого достаточно, чтобы создавать вполне нормальную экономическую зону. Ширпотреб - в Турции; электроника - в Японии и Корее; самолеты, вертолеты - в России. Будет такая система разделения труда.

- Другими словами, Россия сегодня в Сирии обеспечивает себе право на на участие в формировании новой геополитической карты мира?

- Да, совершенно верно. А самое главное подтверждение нашего мирового влияния - это радикальное изменение политики Эрдогана. 9-го августа он начнет в Санкт-Петербург торговаться за право войти в зону влияния России. США в Сирии фактически проиграли. Турция уже закрывает границы с Сирией, прекращает поставки оружия. Понятно, что если турки пойдут до конца, то Алеппо перейдет под контроль Асада. Эрдогана нельзя назвать верным союзником, выражаясь русским языком, он жутко хитрожопый. Но он не дурак. И он выстраивал на протяжении всей своей политической карьеры альянсы для того, чтобы найти для Турции устойчивый внешний рынок. Он работает только в интересах Турции. И понял, что в Евросоюз его не пустили, Османскую империю ему заблокировали. Что остается ? Евразийский Экономический Союз во главе с Россией.

Когда финансисты поняли, что он принял стратегическое решение, была предпринята попытка путча. И она чуть-чуть не удалась. Потому что они не учли, что большая часть населения и армии Турции поддержали Эрдогана. Потому что люди поняли, что будущее там. Никто не хочет в 70-е годы, когда промышленность Болгарии была больше чем промышленность Турции.

Кстати, обращаю Ваше внимание, что туда же смотрит Израиль. Потому что единственный, кто сможет защитить Израиль против планов Великобритании с исламским миром - это Евразийский Союз.

- Что же мировой стол сервирован, заявки на участие в разделе мира поданы. Ждать осталось не долго. И по итогам выборов мы поймем, куда катится мир - в ядерный шантаж Клинтон или в регионализм Трампа с признанием роли России в качестве гаранта евразийского пространства.
http://khazin.ru/khs/2420366