...Нелинейные динамические системы, такие как погода, плазма или экономика, повсеместно распространены в природе и жизни человека, однако такого рода системы отличаются в высшей степени сложным и хаотическим поведением. А это, соответственно, делает их чрезвычайно трудными для изучения как теоретическими или экспериментальными методами, так и методами вычислительного моделирования.
Ниже есть продолжение.
Если излагать суть проблемы чуть подробнее, то аналитические решения для уравнений нелинейных систем известны весьма редко, эксперименты зачастую оказываются слишком негибкими и непрактичными, а вычислительные симуляции для аккуратного моделирования интересующей проблемы должны принимать в расчет огромное число точек данных по множеству измерений. Из-за этой причины даже самым быстрым на сегодня суперкомпьютерам требуются дни или даже недели для моделирования той относительно простой нелинейной динамики, которую физические системы естественным образом демонстрируют за секунды.http://kniganews.org/2012/06/06/metaphoric-computing/
Но если посмотреть на «другую сторону той же самой медали», то тогда сами эти физические системы тоже можно рассматривать как вычислительные устройства – устройства, которые вычисляют свою собственную динамику с такой огромной скоростью, которая невообразима даже для самых быстрых суперкомпьютеров.
При таком подходе можно говорить, что ключом к обладанию этой гигантской вычислительной мощью физической системы оказывается наша способность заставить ее вычислять не только исключительно «себя», но и другие интересные задачи того же порядка сложности.
Конечно же, справедливо и то, что и обычный цифровой компьютер сам по себе является физической системой. Однако это устройство для вычисления элементарных логических операций применяет сложную полупроводниковую физику, причем делая это, попутно отбрасывает гигантское количество информации, которая считается дополнительной и ненужной. (Не говоря уже об огромном и крайне нерациональном потреблении электроэнергии, практически вся из которой выделяется в окружающую среду в форме тепла.)
При взгляде на проблему в такой перспективе, цифровой компьютер оказывается чрезвычайно неэффективным вычислительным устройством, поскольку он использует несравнимо меньшее количество той полной вычислительной способности, которую в принципе может предлагать благодаря особенностям своей физики.
В качестве эффективной альтернативы – для того, чтобы задействовать полное использование вычислительных возможностей, предлагаемых физической системой – авторами и выдвинута концепция Метафорического Компьютинга. Суть концепции – применять экспериментально более доступную нелинейную динамическую систему для симуляционного моделирования поведения других нелинейных динамических систем.
Общеизвестным и наглядным примером такого вычислительного метода является аэродинамическая труба, в которой маломасштабный эксперимент в области гидро- и аэродинамики проводится для моделирования крупномасштабной динамики жидкостей, что оказывается возможным благодаря законам масштабирования, присущим физике жидкостей.
Метафорический компьютинг, однако, не ограничен столь узкими рамками, когда похожие физические системы используются для симулирования поведения друг друга.
Сердцевиной исследования авторов, в частности, является демонстрация фактов, согласно которым нелинейная оптика позволяет эффективно вычислять множество сложных задач из области гидродинамики.
Оптический луч по самой природе своей несет в себе трехмерную пространственно-временную информацию, а нелинейное оптическое распространение вычисляет эволюцию этого огромного количества информации одновременно и со скоростью света. Так что при грамотной реализации эти свойства системы обещают и существенный параллелизм, и огромную скорость вычислений.
Прежние эксперименты с использованием нелинейной оптики для цифрового компьютинга сложно называть успешным опытом. При попытках заставить оптические лучи вычислять бинарную логику аналогично схемам твердотельной электроники, оказывается совершенно бесполезно расходуемым большинство всей той пространственно-временной информации, которая реально могла бы обрабатываться в оптических лучах.
Как выражаются авторы, вместо того, чтобы прилаживать квадратную ось в круглую дырку, куда более естественным представляется использование оптики для моделирования других нелинейных динамических систем. Ибо именно таким путем становится возможным полностью задействовать тот вычислительный потенциал, которым располагают нелинейные оптические системы.
Динамика жидкостей лежит в основе широчайшего разнообразия важных областей исследований, включая метеорологию, аэронавтику, физику плазмы, физику сверхтекучих жидкостей, сверхпроводимости и конденсатов Бозе-Эйнштейна. Иначе говоря, все это – идеально подходящие проблемы для их решения методом метафорического компьютинга.
В своей статье авторы показывают, что посредством подходящих преобразований нелинейное распространение оптического луча можно непосредственно использовать для моделирования различных задач гидродинамики. Во-первых, это касается задач с поведением «сухой» (невязкой) жидкости Эйлера, которая давно известна как вычислительно трудозатратная и нестабильная для обсчетов компьютерными методами.
А кроме того, авторы предоставляют и сильные свидетельства тому, что нелинейная оптика способна моделировать также и гидродинамику «мокрых» жидкостей. То есть физику вязких сред с высоким числом Рейнольдса, соответствующих уравнениям Навье-Стокса, что включает в себя и широкий класс очень важных, но вычислительно тяжелых гидродинамических проблем типа турбулентности.
Иначе говоря, при тех скоростях, параллелизме и конфигурируемости схем, что дают оптические элементы вычислителя, подобного рода «оптическая аэродинамическая труба» однажды вполне может стать жизнеспособной альтернативой для вычислительных экспериментов и анализа задач в широчайших областях гидродинамики.
...Как формулируют свою задачу авторы, необходимо наличие возможностей для показа точного соответствия моделей. Или, по крайней мере, демонстрация приемлемого схождения проблем в нелинейной оптике и проблем в гидродинамике – для того чтобы делать какие бы то ни было полезные предсказания в области гидродинамики посредством нелинейной оптики.
Теоретические разделы статьи, трудно поддающиеся популярному пересказу, собственно и представляют собой эту работу авторов по установлению четких корреспондирующих соответствий между нелинейной оптикой и трехмерной гидродинамикой.
Авторы особо подчеркивают, что они отнюдь не пытаются сделать вид, будто им удалось установить полную и точную эквивалентность между нелинейной оптикой и гидродинамикой Навье-Стокса. Тем не менее, проделанная учеными работа убедительно демонстрирует, насколько близкими и перспективными оказываются аналогии.
Говоря о практической стороне своей работы в условиях, когда установка с идеальной нелинейной оптикой недоступна, авторы предлагают метод «раздельных шагов» (split-step), который объединяет вместе различные оптические устройства для аппроксимации экспериментов с идеальной нелинейной оптикой. Технически этот метод оказывается очень похожим на методы, предложенные ранее для моделирования квантовых систем с помощью квантового компьютера.
Технологии квантовых вычислений упомянуты отнюдь не случайно. В статье особо подчеркивается, что хотя усилия авторов сфокусированы на моделировании классических физических систем, будущие квантовые компьютеры, симулирующие поведение квантовых систем, в итоге придут к тем же самым проблемам манипуляции большим количеством многомерной информации. И есть веские основания полагать, что квантовый метафорический компьютинг может стать необходимым и в тех ситуациях, когда более доступная многомерная квантовая система способна симулировать другую квантовую систему.
Свою статью авторы завершают словами о том, что развитие концепции метафорического оптического компьютинга будет предметом их дальнейшей работы. Однако, если судить по тому, что происходило далее с судьбами исследователей, с темами их публикаций и местами работы в последующие годы, то исследования по метафорическому компьютингу если и продолжались, то уже совсем другими людьми – неизвестно в каком месте и вообще без открытых публикаций.
Представленная здесь работа М. Цанга и его научного руководителя Д. Псалтиса была сделана в Калтехе (Калифорнийском технологическом институте), где Псалтис возглавлял в то время исследовательский «Центр оптофлюидики», финансируемый на деньги DARPA. Вскоре, однако, все сильно изменилось: в 2007 году Деметри Псалтис покинул стены Калтеха, где проработал более четверти века, и перебрался в Европу – возглавив Лабораторию прикладной оптики и Школу инжиниринга при EPFL, Федеральном политехникуме Лозанны, Швейцария. Тогда же, в 2007 году, прекратил свое существование и основанный им Центр оптофлюидики в Калтехе.
Манкей Цанг тоже недолго оставался в Калифорнии, сменил после этого несколько университетов в США, а с 2011 года работает ассистент-профессором (доцентом) в Национальном университете Сингапура, по-прежнему занимаясь проблемами нелинейной, квантовой и нано-оптики.
Но что интересно, на нынешних местах работы обоих ученых их примечательное детище – метафорический компьютинг – в качестве предмета исследований не упоминается ни словом...
No comments:
Post a Comment