Wednesday, September 22, 2010

Раши против Архимеда

Я пиши отдельный большой пост о моих впечатлениях о книге "Является ли Бог математиком?" Марио Ливио. Сама книга мне понравилась. Есть там один специфический момент, который я решил вынести в отдельный пост.

...Архимед. В частности он доказал, что количество песчинок не бесконечно...


Мне это напомнило следующее место в Торе (Библии).

Ниже есть продолжение.


/1/И вышел Аврам из Египта.../14/...Бог сказал Авраму после отделения лота от него: "подними глаза свои и посмотри с места, на котором находишься, на север и на юг, на восток и на запад. /15/ ибо всю страну, которую ты видишь, - тебе отдам ее и потомству твоему навеки. /16/ И я сделаю потомство твое как земной песок, так что, может ли кто исчислить земной песок? так и будет исчислимо потомство твое. /17/ встань, пройди по этой стране, в длину ее и ширину, ибо тебе я отдам ее"

http://www.machanaim.org/tanach/a-beresh/inda03_1.htm
Книга Берейшит (Бытие), глава 13.

Интересней почитать комментарий Раши:
Как прах сочтен быть не может, так и твое потомство не дано будет счесть.

http://www.machanaim.org/tanach/a-beresh/crfa03_1.htm

Раши жил намного позже, чем Архимед, между прочим.

Во-первых, я заметил неточность перевода. В русском переводе, речь идёт о песчинках (Архимед тоже говорит о песчинках), а Раши говорит о прахе. В оригинале, между прочим прах земной:



1 וַיַּעַל֩ אַבְרָ֨ם מִמִּצְרַ֜יִם
...
14 וַֽיהוָ֞ה אָמַ֣ר אֶל־אַבְרָ֗ם אַחֲרֵי֙ הִפָּֽרֶד־לֹ֣וט מֵֽעִמֹּ֔ו שָׂ֣א נָ֤א עֵינֶ֙יךָ֙ וּרְאֵ֔ה מִן־הַמָּקֹ֖ום אֲשֶׁר־אַתָּ֣ה שָׁ֑ם צָפֹ֥נָה וָנֶ֖גְבָּה וָקֵ֥דְמָה וָיָֽמָּה׃

15 כִּ֧י אֶת־כָּל־הָאָ֛רֶץ אֲשֶׁר־אַתָּ֥ה רֹאֶ֖ה לְךָ֣ אֶתְּנֶ֑נָּה וּֽלְזַרְעֲךָ֖ עַד־עֹולָֽם׃

16 וְשַׂמְתִּ֥י אֶֽת־זַרְעֲךָ֖ כַּעֲפַ֣ר הָאָ֑רֶץ אֲשֶׁ֣ר ׀ אִם־יוּכַ֣ל אִ֗ישׁ לִמְנֹות֙ אֶת־עֲפַ֣ר הָאָ֔רֶץ גַּֽם־זַרְעֲךָ֖ יִמָּנֶֽה׃

17 ק֚וּם הִתְהַלֵּ֣ךְ בָּאָ֔רֶץ לְאָרְכָּ֖הּ וּלְרָחְבָּ֑הּ כִּ֥י לְךָ֖ אֶתְּנֶֽנָּה׃



http://www.biblegateway.com/passage/?search=בראשית 13&version=WLC

Тем не менее, мне представляется очевидным, что количества праха земного не больше, чем количества песка на земле.

Доказательство Архимеда - конструктивное. По ходу дела, он изобретает элегантный способ, как давать имена большим числам (напомню, что десятичная система ещё не изобретена), он сомневается в истинности гелиоцентрической системы, ссылаясь на работу Аристарха (за 1800 лет до Коперника!). К слову, Архимед доказал, что количество песчинок во всём мире меньше чем 1063.

Раши жил на много позже Архимеда, как он мог этого не знать?

...Как мне объяснили Тора как и Раши просто содержит художественную гиперболу. Торе (и ее комментаторам) имеют право на использование образного языка. Тора - не учебник физики, и не следует требовать от нее такой точности и прямолинейности формулировок, которые требуются от научной литературы.

No comments:

Post a Comment