Об особенностях подсчёта голосов. Часть III

Часть I избирательная явка и действительные голоса
Часть II эквивалентность подсчёта
Часть III электоральный барьер
Часть IV метод Бадера-Офера
Часть V преимущество больших списков
Часть VI реальный пример


Мы разобрались с избирательной явкой и действительными голосами в первой части, во-второй доказали эквивалентность утверждений, что недействительный голос был выброшен в мусорное ведро и пропорционально распределён между всеми партиями, прошедшими электоральный барьер, а в этой части разберёмся с электоральным барьером.


Ниже есть продолжение.

Первое. В Кнессете 120 мест. Значит, чтобы получить 1 мандат нужно набрать $\frac{1}{120}=0,008(3)=0,8(3)%$ голосов. Электоральный барьер составляет 2%.

UPDATE 2019: В 2014 г. электральный барьер был повышен до 3,25% (3,9 мандата). END OF UPDATE

Это значит, что минимальное число мандатов у списка, представленного в Кнессете должно быть такое m, что $\frac{1}{120}*m=0,02$ отсюда $m=2,4$ мандата, т.е. если голосов набирается на ровно 2 мандата, то такая партия не проходит электоральный барьер (будет всего $\frac{1}{120}*2=\frac{1}{60}=0,01(6)=1,(6)%$, если же набирается на 2,41 мандата, то т.к. $\frac{1}{120}*2,41=0,02008(3)=2,008(3)% >= 2%$ то такая партия всё-таки проходит электоральный барьер, но может быть представлена 2 мандатами (в случае, если есть договор об остаточных голосах избирателей, она может добрать и до 3, но может остаться и с 2-мя).


UPDATE 2019:
Это значит, что минимальное число мандатов у списка, представленного в Кнессете должно быть такое m, что $\frac{1}{120}*m=0,0325$ отсюда $m=3,9$ мандата, т.е. если голосов набирается на ровно 3 мандата, то такая партия не проходит электоральный барьер (будет всего $\frac{1}{120}*3=\frac{1}{40}=0,025=2,5%$, если же набирается на 3,9 мандата, то т.к. $\frac{1}{120}*3,9=0,0325=3,25% >= 3,25%$ то такая партия всё-таки проходит электоральный барьер, но может быть представлена 3 мандатами (в случае, если есть договор об остаточных голосах избирателей, она может добрать и до 4, но может остаться и с 3-мя).

END OF UPDATE

Второе. Сколько в абсолютных цифрах "весит" 1 мандат. Так как мы заранее не знаем какова явка избирателей, будем использовать способ с распределением недействительных мандатов.

Согласно сообщению Центральной избирательной комиссии, в ближайших выборах смогут участвовать 5,6 миллиона обладателей права голоса,

http://txt.newsru.co.il/israel/16oct2012/knesset_604.html

$5,6 млн. - 1$
$x - \frac{1}{120}$

$x=5,6*\frac{1}{120}=\frac{56}{1200}=0,04(6)$ млн человек или 46666,(6) человек.

Предположим, что явка составит 63,55% (как было в 2006 году) или 3,5588 млн. человек ($5,6*0,6355=3,5588$), тогда


$3,5588 млн. - 1$
$x - \frac{1}{120}$

$x=3,5588*\frac{1}{120}=0,02965(6)$ млн действительных бюллетеней или 29656,(6) действительных бюллетеней.

Продолжение следует.