Форматирование сохранено.
...пример, задачи, сформулированной в одной из книг Мартина Гарднера:
На столе рубашками вниз лежат девять игральных карт (одной масти, чтобы было проще): туз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Два игрока поочерёдно берут со стола одну карту и кладут в свою стопку. Выигрывает тот, у кого первого в стопке найдётся три карты, сумма чисел на которых составляет ровно 15 (будем считать, что туз - это единица). . Вопрос у задачки вполне естественный: как правильно в это играть?
Для одних людей эта игра окажется элементарной в такой формулировке, а кто-то предпочтёт переиначить её на более удобный для своего мозга язык. У первых много упорства и высокий порог сложности задачи, что очень круто, а у вторых хорошо развиты лень и интуиция (важнейшие для математика свойства).
http://my-tribune.blogspot.com/2011/02/blog-post_27.html
В комментариях к этому посту я нашёл потрясающее решение. Потрясающие не в математическом смысле, а в смысле, что человек увидел в этой задаче геополитику. Прежде чем читать ответ, предлагаю немного подумать самому.
Ниже есть продолжение.
Диоффантовое уравнение x+y+z=15, с ограничивающим условием 0<x<y<z<10, имеет всего 8 решений:
1,5,9
1,6,8
2,4,9
2,5,8
2,6,7
3,4,8
3,5,7
4,5,6
Карта 5 имеет максимальную ценность, поскольку она появляется в 4-х решениях из 8-ми. Карты с четными номерами 2,4,6,8 имеют большую ценность, чем карты с нечетными номерами 1,3,7,9, поскольку каждое четное число появляется в 3-х, тогда как каждое нечетное - только в 2-х решениях. Следовательно, первому игроку (А) следует выбрать карту 5 на первом же ходу, а второму (B) следует ответить выбором любой из четных чисел, например, 2. Если игрок (A) не выбрал лучшую карту 5 на первом ходу, то очевидно этим следует воспользоваться игрооку (B). Следуя шахматной терминологии, такую стратегию начала игры можно было бы назвать стремлением к захвату центра.
По-видимому, подобного рода соображения играли не последнюю роль в постоянном стремлении многих держав мира захватить и установить контроль над Афганистаном, которому не повезло в том смысле, что это государство находится в самом центре геополитической карты мира, и поэтой причине часто снановится привлекательной мишенью.
Простой перебор вариантов показывает, что после подобного начала, т. е. 5|2, игра может быть сведена любой из сторон к ничейному результату, другими словами, каждая сторона может достичь ничью независимо от дальнейших действий противника. Например, вот типичная последовательность ходов, ведущая к ничейному исходу (* - вынужденный ход, ! - лучший ход):
5|2
4|6*
7*|3*
1!|9*
8*|ничья
Неразумный отказ от возможности выбрать 'центральную' карту 5 на первом шаге врядь ли может служить базой для выигрышной стратегии одной из сторон.
http://my-tribune.blogspot.com/2011/02/blog-post_27.html?showComment=1298871995277#c3031859418778753493
Если ассоциации с шахматами (там выше в комментариях были найдены также и крестики-нолики) я понять могу, то увидеть в этой задачи судьбу Афганистана было не обычно.
No comments:
Post a Comment