Надо ли верить в то , что прямая состоит из точек ?

Занимались ли вы проблемой множества? Содержит ли себя множество всех множеств, не содержащих себя?..
Это я к чему, это я к тому, что есть исходные понятия, которые невозможно определить... В геометрии Эвклида к таким понятиям относятся точка и прямая (и плоскость). В Началах Эвклида первой аксимой шла

от всякой точки до всякой точки можно провести прямую

и пятая аксиома

Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

из которых можно сделать вывод, что точки лежат на прямой. Содержит ли прямая что либо кроме точек, Начала Эвклида умалчивают.

...Если под точкой понимать принципиально "дискретный" ответ, то очевидно, что прямая не сводится к "набору" точек. В самом деле, мощность вещественной прямой - мощность континуума (алеф), а мощность "дискретного" "набора" точек "всего лишь счётно ("алеф ноль").

...Также хотелось бы уточнить, что в Древней Греции понятие бесконечности не было до конца детализировано (см. например парадокс Ахиллеса и черепахи), не было разделения на актуальную и потенциальную бесконечность...

...К слову, каббалистический [] Эйн Соф является примерно потенциальной бесконечности...