Thursday, November 21, 2019

Bartosz Milewski: Introduction for Category Theory for Programmers: Motivation and Philosophy (English)

Motivation and Philosophy



Bartosz Milewski: Category Theory for Programmers
https://www.youtube.com/watch?v=I8LbkfSSR58&list=PLbgaMIhjbmEnaH_LTkxLI7FMa2HsnawM_



https://github.com/hmemcpy/milewski-ctfp-pdf/ ссылка на книгу (PDF).

UPDATE 27-11-2019:
Разделяй и властвуй (Devide & Conquer). Так мы работаем. Так же мы занимаемся наукой. Истоков этого всего является то, как мы занимаемся математикой, или шире как мы познаём Вселенную.

Рассуждение про Платонов мир идей.

В науке в целом и к математике в частности мы можем видит только те вещи, которые могут быть разобраны по кусочкам и затем собраны вместе. Неудевидительно тогда, что они выглядит похожими! Потому что мы видим только те проблемы, которые имеет подобную структуру. Если её нет, мы слепы, мы говорим, что мы не можем решить эту проблему, давайте займёмся чем-то другим.

Живём ли мы во Вселенной, где любая проблема может быть разобрана по кусочкам, а затем собрана вместе. Может это ингерентное свойство Вселенной, а наш мозг лишь отражает его?

Лично Bartosz Milewski так не думает. Он физик. В физике мы тоже хотели всё поделить на маленькие кусочки. Атомы. Скала состоит из атомов. Атом - элементарные частицы. У более простых частиц должны быть более простые свойства, в конечном счёте - точка. Это стандартная модель частиц, хотя тут мы не много мухлюем; перенормировка, иначе бесконенчость (когда две частицы находятся очень близко друг к другу). Физики были этим недовольны и тогда они подумали, может быть на самом низком уровне природы, она ведёт себя по-другому, чем мы думаем, не D&Q. Теория струн. Струна является далее не делимым объектом, но это не точка. С другой стороны мы имеем квантовую физику, другой неделимый кусок знаний. Однако, квантовое состоянии системы, состаящей из двух частиц не является ни суммой, ни произведением, ни свёрткой двух состояний систем из одной частицы, это новое состояние, описываемое другим дифуром. Когда мы пыатемся разделить такие частицы, между ними происходит нечто странное, система меняется от этого.

Может это свойство нашего мозга. При таком подходе теория категорий является не наукой о математике или физике, а скорее о том, как работает наш мозг. Это больше эпистомология, чем онтология. Мы не может понять суть вещей, но мы можем понять наши механизмы познания, вот, что теория категорий открывает нам.

Логика изоморфна теории типов (программиование в теории множеств) изоморфна теории категорий.
END OF UPDATE

No comments:

Post a Comment