Возьмём двойку. Извлечем из неё корень. К результату прибавим двойку, и снова извлечём корень. И ещё раз, и ещё. Если продолжать данный процесс до бесконечности, в пределе получим также двойку:
[Обозначим число в левой части через x. Тогда x2=2+x. Естественно, перед этим нужно доказать существование предела.]
Ну, это достаточно известный факт. А про следующее неожиданное свойство я, например, не знал. Продолжим преобразования:
Ниже есть продолжение.
http://desyatbukv.blogspot.com/2012/08/neozhidannoe-pi.html
Пока ничего замечательного. Но стоит подпредельный корень умножить на 2n+1, как получим:
Неожиданно, правда?!
No comments:
Post a Comment